Презентация к проекту: "Теорема Пифагора"

Слайд 1

Слайд 2

Истоия открытия теоремы Обычно открытие теоремы Пифагора приписывают древнегреческому фило- софу и математику Пифагору. Но изу- чение вавилонских клинописных таблиц и древнекитайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга Пифаго-ра состояла в том, что он открыл дока- зательство этой теоремы.

Слайд 3

Формулировка теоремы Т еорема Пифагора - теорема геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника. Эта теорема была, по-видимому, известна до Пифагора (6 в. до н. э.), но ему приписы - вается её доказательство в общем виде. Первоначально теорема устанавливала соотношения между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника: квадрат, построенный на гипотенузе, рав ен сумме квадратов, построенных на катетах. Обычно т еорем у Пифагора принято кратко формулировать так: квадрат гипотенузы прямоугольного треуголь - ника равен сумме квадратов катетов. Верна и теорема, обратная т еорем е Пифагора: если квадрат стороны треугольника равен сум - ме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямо - угольный.

Слайд 4

Простейшее доказательство теоремы Пифагора Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, рав ен сумме квадратов, построенных на его катетах. Простейшее доказательство теоремы получается в случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Если посмотреть на мозаику равно- бедренных прямоугольных треуголь- ников, то можно видеть, что для ΔABC: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треуголь- ника, а квадраты, построенные на ка- тетах, - по два ,а в сумме - 4, что и тре - бовалось доказать.

Слайд 5

Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора - одна из самых важных теорем геометрии. Из неё или с её помощью можно вывести большин- ство терем геометрии.Теорема Пифа- гора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников. Потом узнали , как находить длины сторон и углы остроугольных и тупо- угольных треугольников. Возникла целая наука "тригонометрия".

Слайд 6

Применение теоремы Пифагора Мобильная связь . В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем наде ж нее связь, чем больше зона покрытия, тем больше по - требителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было при - нимать в определенном радиусе (например радиусе R=20 0 км?, если известно , что радиус Земли равен 6380 км.) Решение: Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB = OA + AB ; OB = r + x . Используя теорему Пифа - гора, по - лучим ответ. Ответ: 2,3 км. Также теорему Пифагора используют в строительстве, архитек-туре, астрономии и т.д.

Слайд 7

Заключение Теорема Пифагора позволяет находить длину отрезка (гипотенузы), не измеряя его, она открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в пространство. Этим определяется ее важность для геометрии и математики. Вычисление стороны прямоугольных треугольников по двум известным сторонам; постро е- ние прямых углов; нахождение высоты объекта применяются в строительстве и машиностроении.