Проектная работа "круги Эйлера и ЕГЭ"

Слайд 1

«Всё наше достоинство заключено в мысли. Не пространство, не время, которых мы не можем заполнить, возвышает нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться хорошо мыслить.» Б. Паскаль. Круги Эйлера и ЕГЭ Презентацию выполнила ученица 7 класса МОУ – СОШ №8 г. Аткарска Саратовской области Игнатьева Анастасия. Учитель: Юшкова Е.А.

Слайд 2

Леонард Эйлер, ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности, родился в Швейцарии. В 1727 г . по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию, где работал много лет. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира . За свою жизнь он написал более 800 работ по математике, физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки. Леонард Эйлер (1707 – 1783)

Слайд 3

Круги Эйлера – это тот метод, который наглядно демонстрирует: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Слайд 4

Если имеются какие-либо понятия (множества), то объём каждого понятия можно представить в виде круга, а отношения между этими понятиями в виде пересекающихся (или не пересекающихся) кругов. игрушка конструктор Заводная игрушка автомобили лего

Слайд 5

Приведите примеры понятий, когда меньшее по объёму понятие «В» заключено внутри большего по объёму понятия «А» , как это сделано на рисунке. Примеры: 1. А – множество всевозможных треугольников, В – множество остроугольных треугольников. 2. А – множество всех целых чисел. В – множество натуральных чисел. 3. А – галактика, В – солнечная система.

Слайд 6

Приведите примеры понятий, когда объемы двух понятий «А» и «В» совпадают только частично, как это сделано на рисунке. Примеры: А – множество прямоугольных треугольников, В – множество равнобедренных треугольников. 2. А – учащиеся, изучающие английский язык, В – учащиеся, изучающие немецкий язык. 3. А – студенты ВУЗов Москвы, В – жители Аткарска

Слайд 7

Приведите примеры понятий, когда ни один предмет, отображенный в объеме понятия «A», не может одновременно отображаться в объеме понятия «В», как это сделано на следующем рисунке. Примеры: 1. А – множество треугольников, В – множество всевозможных четырёхугольников. 2. Времена года. А – зима, В – лето.

Слайд 8

Отношения между равнозначащими понятиями, объемы которых совпадают, отображаются наглядно посредством одного круга, на поверхности которого написаны две буквы, обозначающие два понятия, имеющие один и тот же объем. Примеры: А – множество жителей столицы России, В – множество жителей Москвы. 2. А – множество обучающихся школы №8 г.Аткарск , В – контингент обучающихся нашей школы.

Слайд 9

Если одному понятию (родовому) подчиняется сразу несколько видовых понятий, которые в таком случае называются соподчиненными, то отношение между такими понятиями изображается наглядно посредством одного большого круга и нескольких кругов меньшего размера, которые нарисованы на поверхности большего круга: Примеры: 1. А – многоэтажные дома, а – 5-ти этажные дома, b – 6- ти этажные дома, с – 7-ми этажные дома. 2. А – многоугольники…

Слайд 10

Решение задач

Слайд 11

За прошлое лето в турагентстве было продано 80 путевок. В Казань было продано 67 путёвок, в Питер и в Казань – 20 путёвок. подумайте 80 67 20 Задача 1.

Слайд 12

В кондитерском отделе супермаркета посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет. В один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет, а 12 человек купили и торт, и коробку конфет. подумайте Задача 2. 57 36 12

Слайд 13

Одноклассники пошли в тир. Каждый из них выиграл приз. Двенадцать человек выиграли зайца, десять - медведя. Известно, что в классе двадцать человек. п одумайте Задача 3. 20 12 10 20 12 10

Слайд 14

Решите одну из задач. За­да­ние 18 № 506341. Среди со­труд­ни­ков фирмы А не­ко­то­рые летом 2013 года от­ды­ха­ли в Гре­ции, а не­ко­то­рые — в Ис­па­нии. Все те со­труд­ни­ки, ко­то­рые от­ды­ха­ли в Ис­па­нии, не от­ды­ха­ли в Гре­ции. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. Со­труд­ник фирмы А, ко­то­рый летом 2013 года не от­ды­хал в Гре­ции, обя­за­тель­но от­ды­хал в Ис­па­нии. 2) Каж­дый со­труд­ник фирмы А от­ды­хал за лето 2013 года хоть где-то. 3) Среди тех со­труд­ни­ков, ко­то­рые не от­ды­ха­ли в Ис­па­нии летом 2013 года, есть хотя бы один со­труд­ник, ко­то­рый от­ды­хал в Гре­ции. 4) Нет ни од­но­го со­труд­ни­ка фирмы А, ко­то­рый за лето 2013 года от­ды­хал и в Гре­ции, и в Ис­па­нии. За­да­ние 18 № 508050. В клас­се учат­ся 20 че­ло­век, из них 13 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 10 че­ло­век — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этом клас­се 1) нет уче­ни­ка, ко­то­рый не по­се­ща­ет ни кру­жок по ис­то­рии, ни кру­жок по ма­те­ма­ти­ке 2) най­дут­ся хотя бы два че­ло­ве­ка, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка 3) если уче­ник не ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке 4) не найдётся 11 че­ло­век, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

Слайд 15

За­да­ние 18 № 506341. Среди со­труд­ни­ков фирмы А не­ко­то­рые летом 2013 года от­ды­ха­ли в Гре­ции, а не­ко­то­рые — в Ис­па­нии. Все те со­труд­ни­ки, ко­то­рые от­ды­ха­ли в Ис­па­нии, не от­ды­ха­ли в Гре­ции. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. 1) Со­труд­ник фирмы А, ко­то­рый летом 2013 года не от­ды­хал в Гре­ции, обя­за­тель­но от­ды­хал в Ис­па­нии. 2) Каж­дый со­труд­ник фирмы А от­ды­хал за лето 2013 года хоть где-то. 3) Среди тех со­труд­ни­ков, ко­то­рые не от­ды­ха­ли в Ис­па­нии летом 2013 года, есть хотя бы один со­труд­ник, ко­то­рый от­ды­хал в Гре­ции. 4) Нет ни од­но­го со­труд­ни­ка фирмы А, ко­то­рый за лето 2013 года от­ды­хал и в Гре­ции, и в Ис­па­нии. В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов . Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 120912 . (Решу ЕГЭ). Ответ: 34 Греция Испания Сотрудники

Слайд 16

За­да­ние 18 № 508050. В клас­се учат­ся 20 че­ло­век, из них 13 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 10 че­ло­век — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этом клас­се 1) нет уче­ни­ка, ко­то­рый не по­се­ща­ет ни кру­жок по ис­то­рии, ни кру­жок по ма­те­ма­ти­ке 2) най­дут­ся хотя бы два че­ло­ве­ка, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка 3) если уче­ник не ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке 4) не найдётся 11 че­ло­век, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов . Источник: СтатГрад : Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 21.01.2015 ва­ри­ант МА10104 . (Решу ЕГЭ). Ответ: 4 20 13 10 20 13 10

Слайд 17

За­да­ние 20 № 506319. В клас­се учит­ся 25 уча­щих­ся. Не­сколь­ко из них хо­ди­ли в кино, 18 че­ло­век хо­ди­ли в театр, причём и в кино, и в театр хо­ди­ли 12 че­ло­век. Из­вест­но, что трое не хо­ди­ли ни в кино, ни в театр. Сколь­ко че­ло­век из клас­са хо­ди­ли в кино? (Решу ЕГЭ). несколько 18 12 3 25 Ответ: 16 .

Слайд 18

Не знаешь какую выбрать профессию? Что я люблю делать? Что у меня получается? Чем я могу заработать?

Слайд 19

Спасибо всем за работу