Проект по алгебре «Решение рациональных неравенств из открытого банка данных ЕГЭ»

Проект по алгебре

«Решение рациональных неравенств из открытого банка данных ЕГЭ»

      Выполнили: Учащиеся 11А класса

                                        Проверила:  Крыжук Л. А.                                                                                                                                                                                            

у=

Нули функции у=0

D==36-36=0

Х==

Ответ:  

У=

Нули функции у=0

                             или                      

Х=

Ответ:

У=

Нули функции у=0

                              или                            

Ответ:

У= 

Нули функции у=0

                 или                

Ответ:

1)-≤ 0

- ≤ 0

≤ 0

≤ 0

≤ 0

≤ 0

≤ 0

f(x)=

D(f): x≠ 1, x≠ 2

f(x)=0,  x³-8x²+19x-12=0

делители -12: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 12.

при х=1:

1-8+19-12=0

(х-1)(x²-7x+12)=0

(x-1)(x-3)(x-4)=0

x=1 или х=3 или х=4

f(x)=

Ответ: (-∞;1) U (1;2)  U [3;4].

2) x++≤ 1

x++- 1 ≤ 0

x²-10x+21=0

D=100-84=16=4²

x1== 7 ; x2== 3

x++- 1 ≤ 0

≤ 0

≤ 0

f(x)=

D(f): x≠7, x≠3

f(x)=0, x³-2x² -9x+18=0

x²(x-2)-9(x-2)=0

(x²-9)(x-2)=0

(x-3)(x+3)(x-2)=0

x=3 или x=-3 или x=2

f(x)=

Ответ: (-∞;-3] U [2;3) U (3;7)

3) x³+6x²+≤ 3

 x³+6x²+- 3 ≤ 0

≤ 0

≤ 0

≤ 0

f(x)=

D(f): х≠4

f(x)=0, x4+2x3-3x2=0

x² (x² +2x-3)=0

x² =0    или  x² +2x-3=0, по теореме Виета: х1=-3, х2=1

x=0              

f(x)=

Ответ:(-∞;-3] U {0} U [1;4)

4)+ ≤

+- ≤ 0

≤ 0

≤ 0

≤ 0

f(x)=

D(f): х≠0, х≠2, х≠3

f(x)=0, x²-x=0

x(x-1)=0

x=0 или x=1

f(x)=

Ответ:( -∞;0) U (0;1] U (2;3)

№1

Из (1):

       или        

Делители 12:

При  

При  

Из (2):

 или  

Ответ:

№2        

        1)        

                или                

        2)        

Ответ:        

№3        

                        или        

Ответ:        

№4

Из (1):                                                        

  или

Из (2):

Ответ: