Способы счисления в разных странах

Слайд 1

Слайд 2

Что такое цифра ? Это алфавит чисел, набор символов, с помощью которых мы кодируем числа. Цифры – числовой алфавит. Цифры и числа – это разные вещи! Числа отличаются позицией цифры в числе. СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ – это запись чисел. Необходимо использовать определенные правила их записи.

Слайд 3

В десятичной системе счисления числа записываются с помощью десяти всем хорошо известных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами .

Слайд 4

Немного истории Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VII вв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.

Слайд 5

Единичная («палочная») система счисления Любое число в ней образуется повторением одного знака – единицы. Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита 10-11 тысяч лет до н.э. Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа .

Слайд 6

Древнеегипетская десятичная система счисления (2,5 тысяч лет до н.э.) Когда несколько групп сборщиков кореньев или рыболовов складывали в одно место свою добычу, они выполняли операцию сложения . С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что собранный урожай в несколько раз больше, чем количество посеянных семян. Когда добытое мясо животных или собранные орехи делили поровну между всеми "ртами", выполнялась операция деления . Умножение и деление египтяне производили путем последовательного удвоения чисел.

Слайд 7

НЕДОСТАТКИ: 1) сложно производить умножение и деление; 2) запись больших чисел требует введения новых символов; 3) нельзя записывать дробные и отрицательные числа; 4) нет нуля. Римская десятичная система счисления (2 тысячи лет до н.э. и до наших дней)

Слайд 8

MMIV = 1000+1000+5-1 = 2004 149 = (Сто - C, сорок - XL, а девять - IX) = CXLIX 1998 = МСМХСVIII = 1000 + (1000 - 100) + (100 - -10 ) + 5 + 1 + 1 + 1. Пример римского счёта

Слайд 9

Новая, или арабская нумерация Это самая распространенная на сегодняшний день нумерация. Название "арабская" для нее не совсем верно, поскольку хоть и завезли ее в Европу из арабских стран, но там она тоже была не родной. Настоящая родина этой нумерации – Индия . Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке .

Слайд 10

Еврейская система счисления Еврейская система счисления в качестве цифр используются 22 буквы еврейского алфавита. Каждая буква имеет своё числовое значение от 1 до 400. Ноль отсутствует. Наиболее часто можно встретить цифры, записанные таким образом в нумерации лет по иудейскому календарю.

Слайд 11

Алфавитные системы счисления Алфавитные непозиционные системы счисления были распространены у древних армян, грузин, греков (альфа, бэта , гамма), арабов, евреев, и других народов Ближнего Востока, а также у славян (аз, буки, веди). В старину на Руси широко применялись системы счисления, напоминающие систему Древнего Египта. С их помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати (ясака) и делали записи. Звезда – тысяча рублей Колесо – сто рублей Квадрат – десять рублей Х - рубль | - копейку.

Слайд 12

Для записи чисел использовался буквенный алфавит. В славянской системе над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак – «титло». Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Алфавитная система счисления была распространена также у некоторых народов Ближнего Востока.

Слайд 13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Наиболее известные нумерации мира: Древнеегипетская. Древнегреческая. Вавилонская. Нумерация индейцев Майя. Старо-Китайская. Славянская кириллическая. Славянская глаголическая. Латинская. Современная арабская нумерация.

Слайд 14

Основания, используемые в наши дни: 10 - у привычной десятичной системы счисления (десять пальцев на руках). Алфавит: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. 60 - придумано в Древнем Вавилоне: деление часа на 60 минут, минуты — на 60 секунд, угла — на 360 градусов. 12 - распространили англосаксы: в году 12 месяцев, в сутках два периода по 12 часов, в футе 12 дюймов. 7 используется для счета дней недели; 2, 8, 16 – в информатике и программировании.