Презентация "Элементы теории вероятностей и статистики"

Слайд 1

Слайд 2

Цели проекта. Целью нашей проектной деятельности является расширение и углубление знаний по математике. В этом учебном году наш класс изучает элективный курс под тем же названием. Но мы решили больше узнать о этих математических науках, так как на школьных занятиях изучаются основы теории вероятностей и статистики с точки зрения математики. Нам показалось интересным узнать о истории развития этих математических дисциплин, узнать о взаимосвязи их с другими областями знаний, о практическом применении.

Слайд 3

Теория вероятностей В повседневной жизни, в практической и научной деятельности мы часто наблюдаем те или иные явления, проводим те или иные эксперименты Событие, которое может произойти, а может и не произойти в процессе наблюдения или эксперимента называется случайным событием. Например, поражение мишени или промах при стрельбе. Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей.

Слайд 4

Задача Из 25 билетов по геометрии ученик успел выучить 11 первых и 8 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил? Решение Общее число равновозможных исходов 25, 11+8=19 – благоприятные исходы, неблагоприятных исходов – 6. Значит вероятность того, что достанется невыученный билет: 6:25=0,24.

Слайд 5

Статистика Статистика – это наука, которая изучает количественную сторону массовых социально- экономических явлений, а также количественное выражение закономерностей развития процессов в конкретных условиях .

Слайд 6

Задача Администрация школы решила проверить знания восьмиклассников по алгебре в конце учебного года. С этой целью был составлен тест, состоящий из 9 заданий. Пусть работу выполняли 40 учащихся школы. При проверке каждой работы учитель отмечал число верно выполненных заданий. Чтобы систематизировать результаты была составлена таблица.

Слайд 7

Число верных ответов 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Частота 1 11 1 2 5 6 8 7 5 4 Таблица

Слайд 8

Анализ данных Среднее арифметическое = 5,8 Размах =9 Мода = 6

Слайд 9

Комбинаторика В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций. Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики, в котором рассматриваются подобные задачи, называют комбинаторикой.

Слайд 10

Задача Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Можно перебрать все возможные варианты, комбинируя предложенные цифры и получить 24 варианта чисел. А можно использовать комбинаторное правило умножения и решить задачу за минуту, 4*3*2*1=24.

Слайд 11

Заключение Рассмотренные науки представлены в первичном, ознакомительном плане, так как в следующем учебном году мы планируем прикладное использование этих наук в изучении обществознания, экономики. математики.

Слайд 12

До встречи!