Цилиндр

Слайд 1

Слайд 2

Цели урока: Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра Рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме

Слайд 3

Сечения цилиндра Осевое сечение - прямоугольник О О

Слайд 4

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра

Слайд 5

Площадь боковой поверхности цилиндра А А В В h r S =2 h 2

Слайд 6

Развертка цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра S полн = = π r 2 π r 2 2 π rh

Слайд 7

Найти площадь полной поверхности цилиндра А В С 45 º АВС - прямоугольный АВС - равнобедренный 5 ВС=АС=5 r=2,5 S=2 π ·2,5(5 + 2,5)= 5 π ·7,5 = 37,5 π АВС S=2 π r(h+r) АВС АВС r

Слайд 8

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2 , а площадь основания равна 5 м 2 . Найдите высоту цилиндра. А В С D O O 1 R H

Слайд 9

Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см . O O 1 A B C D K - H S ABCD = 64 см 2 R

Слайд 10

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. О О 1 А В С D ABCD- квадрат Н=С D, CD=AD 2CD 2 =AC 2 CD=10 см R=0,5AD=5 см S=50 см 2

Слайд 11

Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Круг Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Прямоугольник Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см? 36 см 2