Симметрия в нашей жизни.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Эрдниевская средняя общеобразовательная школа»

Симметрия в нашей жизни

Работу выполнили: ученица 9 класса

Учитель математики: Куданова Н.Э.

П.Эрдниевский

2016г

Содержание:

1. На чем основана симметрия?                      

2. Первоначальное понятие о геометрической симметрии.                                                                      

3. «Сфера влияния» симметрии в нашей жизни

поистине безгранична.

4. Почему симметрия приятна для глаз?                      

5. Симметрия на примерах архитектурных зданий  Казани и родного города.

6. Симметрия в национальных  костюмах казанских татар.

На чем основана симметрия?

Симметрия является той идеей, посредством

которой человек на протяжении

веков пытался постичь создать порядок,

красоту и совершенство.

                                                                       Г. Вейль  

«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я сам себе. На чём же оно основано? Разве во всём в жизни симметрия?» (Л. Толстой «Отрочество»).

Вместе с Л. Толстым задумываемся и мы над тем, почему в природе царит симметрия. Почему симметрично всё живое от микроорганизмов до человека? Наконец, почему симметричное часто ассоциируется с прекрасным?

На первые два вопроса ответ существует: господство симметрии в природе, прежде всего, объясняется силой тяготения, действующий во всей Вселенной. Действием тяготения или отсутствием такового объясняется то, что и космические тела, плывущие во Вселенной, и микроорганизмы, взвешенные в воде, обладают высшей формой симметрии – сферической (при любом повороте относительно центра фигур совпадает сама с собой). Все организмы, растущие в прикреплённом состоянии (деревья) или живущие на дне океана (морские звёзды), т. е. организмы, для которых направление силы тяжести является решающим, имеют ось симметрии (множество всевозможных поворотов вокруг вертикальной оси).

Первоначальное понятие о геометрической симметрии

Чувство глубочайшего уважения к мощи                        законов симметрии никогда не ослабевает                                  у того, кто обдумывал изящество и красоту                   безупречных математических доказательств                                     и сопоставлял это со сложными и далеко идущими физическими и философскими следствиями.

                                                   Чжень – Нин Янг

   Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В.И.Вернадский (1863 – 1945), «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений». «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело

представление о симметрии и осуществляло ее в

рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами. Но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм». Это слова другого нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А.В.Шубникова (1887 – 1970).

   Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», что и означает в переводе с греческого слова «симметрия», с течением времени приобрело универсальный характер и было осознано  как всеобщая идея неизменности относительно некоторых преобразований.

Симметрия воспринимается в нашей жизни и вообще человеком как проявление закономерности, порядка, царящего в природе. Восприятие же закономерного всегда доставляет нам удовольствие, сообщает некоторую уверенность и даже бодрость.

«Сфера влияния» симметрии в нашей жизни поистине безгранична…

В нашей жизни мы повседневно, везде и всегда встречаемся симметрией. Это симметричные предметы и геометрические фигуры, живая природа и зеркальная симметрия и.т.д. Итак, «сфера влияния» симметрии поистине безгранична. Природа – наука – искусство. Всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал – симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость и науки и красоту искусства. Мы видели, что симметрия форм живой природы обязана своим существованием, прежде всего закону тяготения. Но тяготение – вечный закон природы; значит, вечна и симметрия, и, значит, вечна симметрия будет

ассоциироваться с красотой.

Симметрия в искусстве не составила исключения. «Красота неправильная», асимметрия, стала пробивать себе дорогу в искусстве, ибо сведение красоты только к симметрии ограничивало богатство ее внутреннего содержания, лишало красоту жизни. Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей. Вот почему именно единство симметрии и асимметрии определяет сегодня внутреннее содержание прекрасного в искусстве. Симметрия воспринимается нами, как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

Почему симметрия приятна для глаз?

Почти все утверждают, что красоту воспринимаемую зрением,

порождают соразмерность частей

друг с другом и целым и с прелестью

красок. И для тех, кто утверждает,

и вообще для всех остальных, быть

прекрасным – значит быть

симметричным и созразмерным.

                                                                           Платон

   Таким образом, мы подошли к самому трудному вопросу: «почему симметрия приятна для глаз?» Этот вопрос является составной частью более широкой проблемы: существуют ли объективные законы прекрасного? В чем тайна прекрасного, которая делает красоту предметом поклонения?

   «Человек останавливается, пораженный, перед такими веществами, какие не могут играть никакой роли в его жизни: перед отражениями воды, которые нельзя схватить, перед отвесными скалами, которые нельзя засеять, перед удивительным цветом неба» -

писал английский теоретик искусства Джон Рескин (1819-1900).  

   Сколько усилий ума и сердца потрачено на постижение этой тайны! Вместе с истиной (наукой)

красота (искусства) влекла за собой лучших представителей всех времен и народов. Но в отличие от истины красота понятно человеку даже тогда, когда ее внутренние закономерности остаются непознанными. Так, каждый достаточно ясно видит разницу между правильными и неправильными чертами человеческого лица, но до сих пор никто  не может сформулировать.

точно закон, которому подчинена форма красивого лица, хотя такие попытки делались еще в глубокой древности. Или, скажем, струи наклонно бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя отнюдь не каждый знает, что это параболы, и тем более  не в состоянии написать их уравнения. Пользуясь тем, что красота часто понятно интуитивно, без предварительной подготовки, люди искусство несовместимы. Суть этой неприязни  искусства к науке заключена в убеждении, что математически точный закон обедняет искусство, лишает его некоей таинственности вносит будни в праздник поэзии.

   Разумеется это не так. И лучшие представители искусства это ясно понимали. «Красота…следует своим собственным законам», - считал Шиллер. Гете подчеркивал: «Для прекрасного требуется закон, который входит в явление». О людях науки говорить не приходится. «Если ты хочешь наслаждаться

искусством,- писал К.Маркс, - то ты должен быть

художественно образованным человеком.

   Перейдем, наконец, к эстетическому содержанию

симметрии, к ответу на толстовский вопрос: «почему симметрия приятна для глаз?» Видимо, господством симметрии в природе, о котором мы не случайно так много говорили, и объясняется, прежде всего, эстетическая ценность симметрии для человека. С детства человек привыкает к билатерально симметричным родителям, затем у него появляются билатерально симметричные друзья; он видит зеркальную симметрию в бабочках, птицах, рыбах. Животных, поворотную – в стройных елях и волшебных узорах снежинок, переносную – в оградах парков, решетках мостов, лестничных маршах, бордюрах, которые издревле были любимым.

декоративным элементом. Человек привыкает видеть в природе вертикальные оси и плоскости симметрии, и вертикальная симметрия воспринимается нами гораздо охотнее. Мы нигде не увидим обои с горизонтальными осями симметрии, ибо это вызвало бы неприятный контраст с вертикальной симметрией растущих за окном деревьев. Единственная горизонтальная симметрия, которую мы встречаем в природе,- это отражения в зеркале воды. Возможно, в необычности такой симметрии и заключается ее завораживающая сила.

Отражение в воде – единый пример горизонтальной симметрии в природе.

      Быть может, в этом и состоит тайна                      его очарования?

Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях (рис.1-7)

Симметрия в национальных  костюмах казанских татар.

Специфические особенности и образный строй татарского национального костюма всегда определяли самобытные формы и типы украшений: воротниковых застежек, нагрудных перевязей, головных повязок, различных блях, подвесок, амулетниц, футляров для миниатюрных коранов, застежек для камзолов, поясов, металлических пуговиц.

Неотъемлемой частью женского костюма являлось изю – нагрудное украшение на тканевой основе, на поверхности которого в строго симметричной композиции нашивались различные

металлические предметы, драгоценные камни.

Яркие декоративные полотенца, покрывала и занавеси, нарядные скатерти, салфетки, «намазлыки», золотошвейные головные уборы, узорная обувь, платки, нагрудники, мешочки и футляры для книг и покрывала на книгу – таков далеко не полный перечень изделий татарских мастериц – вышивальщиц.

Крупноформатные и миниатюрные композиции вышивок отличаются законченностью, гармонией и выразительной самобытностью художественной формы. По мнению исследователей, татарская вышивка с ее ярко выраженной полихромией, своеобразием композиционных решений оказало определенное воздействие на вышивку не только родственных тюркоязычных народов края, Средней Азии, Казахстана, Башкирии, но и русского населения Поволжья, а также западных русских областей – вплоть до Новгородского края.

Более позднее полотенца украшались асимметричными букетами, вышитыми шелковыми и золотыми нитями.