Научно-исследовательская работа "Магия чисел и знаков"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОДИНЦОВСКИЙ ЛИЦЕЙ №2

(143000, Московская область, г. Одинцово, ул. Чикина, д. 13)

тел. 8(495)591-45-50

КОНКУРСНАЯ РАБОТА

Номинация (математика)

«МАГИЯ ЧИСЕЛ И ЗНАКОВ»

Выполнил:

Сотников Лев Григорьевич, 5 класс

Московская область,

г. Одинцово,

Руководитель:

Осуровская Светлана Александровна,

учитель математики

Одинцовского лицея № 2

Одинцово

2016

Содержание:

1. Введение.

Однажды, я  смотрел телевизор. Шел фильм,  во время рекламы стал переключать каналы, на одном из них шла передача про то, как числа помогают определять природные дарования, сильные и слабые стороны характера, предсказывать будущее, выбирать наиболее подходящее время для принятия решений. Мне стало очень интересно, действительно ли это возможно, вот так и возникла эта работа.

Гипотеза проекта:

Немногие осознают, до какой степени числа влияют на человеческие взаимоотношения и прогресс. Все, что имеет название, имеет и число. Номера домов, квартир и телефонов, календарные даты и точное время, пункты контрактов, статистические данные - все это реалии нашей повседневной жизни. Мы живем в математическом мире, хотя и не задумываемся об этом. Числовые соответствия имеют и наши имена, поскольку каждая буква стоит в алфавите под определенным номером. Любое стихотворение или роман, деловое письмо, вообще, любой текст, записанный при помощи алфавита, можно преобразовать в числа.

«Всё есть число» - говорили мудрецы, подчёркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей.

Действительно ли числа так влияют на все, что с нами происходит?

Цель работы:

Познакомиться с  наукой нумерологией, понять некоторые математические фокусы с числами, создать свой подобный фокус.

Задачи  работы:

1. Изучить историю возникновения нумерологии.
2.  Познакомиться с основами науки.
3. Изучить некоторые математические фокусы, разгадать их, дать математическое объяснение. Попытаться придумать свой фокус с числами.
4. Провести исследовательскую работу с одноклассниками (рассчитать в своём классе числа жизненного пути для каждого учащегося, показать фокусы с числами, провести опрос-анкетирование)
5. Развить свой математический кругозор, мышление и речь, внимание и память, интуицию, воображение и фантазию.

Актуальность:

В течение нашей жизни мы сталкиваемся с числами сотни раз в день, но задумываемся ли мы о том, как они влияют на нашу судьбу?

Какую роль они играют в том, что с нами происходит?

Итак, выбран Объект исследования: наука - нумерология.

А Предмет моего исследования: свойства числовых соответствий, и влияние их на человеческие взаимоотношения и прогресс в целом.

Методы исследования:

1. теоретический: библиографический анализ литературы и материалов сети Internet;

2. эмпирический:

- проведение математических фокусов с числами в классе;

- поиск чисел жизненного пути каждого учащегося;

- опрос-анкетирование одноклассников;

- анализ полученных данных.

2. Магия чисел – нумерология:

1. История и основы нумерологии.

Нумерология – это древняя наука о числах. Она также имеет ещё одно распространенное название – Магия Чисел. По своей концепции она очень схожа с такой наукой древности, как астрология.

Первые упоминания о нумерологии встречаются в VI веке до н.э. в Древнем Вавилоне, именно в этот период признается магическое свойство чисел, человек понимает, что числа могут иметь самостоятельное значение, на основании чисел создаются первые гороскопы.

В древних алфавитах (например, в древнееврейском) буквы имели числовые значения и именно их использовали для записи чисел.

Сложно сказать, когда именно нумерология начала свое существование, так как в древности ее не выделяли как отдельную область знания. Ведь тогда ученые не разделяли науки барьерами. Ученые изучали числа с точки зрения математики, и с точки зрения философии.

"Число есть Слово неизреченное; оно есть волна и свет, хотя никто их не видит; оно есть ритм и музыка, хотя никто их не слышит. Оно неизменно, но вариации его безграничны. Любая форма жизни есть конкретное проявление Числа".

Морис Дрюон. "Воспоминания Зевса"1

Нумерологи особое значение  придают понятию "вибрация". "Мы живем в мире вибраций, и каждое существо, появляющееся на свет, имеет свою индивидуальную вибрацию, отличающуюся от всех остальных". Эта теория появилась в XIX веке, вслед за открытиями природы света, электричества и магнетизма.

В начале века физики продемонстрировали волновую природу света, указав, что электрические и магнитные импульсы тоже передаются волнами. В этот же период было признано, что молекулы всех веществ находятся в постоянном колебательном движении.

Базируясь на этих данных, появилась теория, что все во Вселенной колеблется и вибрирует.

Характер человека определяется вибрацией, заданной человеку в момент его появления на свет.

Каждое действие человека не происходит само по себе, а является результатом мысли человека, состоящей из вибраций, которые придают действиям человека необходимую энергию.

Когда человек производит действия, его вибрации начинают взаимодействовать с вибрациями пространства и времени, из чего и происходят жизненные события.

1 -http://numerolog-m.narod.ru/business2.html

Разным вещам присуща разная частота колебаний, и природа каждой вещи определяется частотой вибрации точно так же, как видимые нами различные цвета определяются световыми волнами различной длины.

 И хотя физики XIX века содействовали возникновению этой теории, в основном она базируется на аналогии со звуком и, в особенности со звуком музыкальным. Вселенная представляется гигантским музыкальным инструментом с бесчисленными струнами.

Существует девять основных уровней вибрации, которым приписаны цифры от 1 до 9.

Имя человека отражает свойственную ему "ноту", так как имя хранит в себе суть человеческого существа. Но, кроме этого, человек находится под сильным влиянием числа своего рождения.

Эта картина мирозданья восходит еще к Пифагору и к открытию соотношений между музыкальными интервалами.

2. Положение Пифагора и нумерологии.

 Основное положение нумерологии в том виде, в котором она известна нам на сегодняшний день, были сформулированы в VI веке до нашей эры великим математиком и философом Пифагором.

Пифагор родился примерно в 570 году до нашей эры, он много путешествовал по миру, вернувшись, основал в Южной Италии философское общество – Пифагорейскую школу. В ней изучались науки, в основном естественные, такие как арифметика, геометрия и астрономия. Там же были сделаны важнейшие открытия. Пифагор выяснил, что 4 музыкальных интервала, которые были известны в то время, можно было выразить в пропорции 1 к 4. Если четыре ноты могут быть выражены цифрами, считал Пифагор, то, вероятно, все сущее также может быть выражено числами.

Пифагорейский союз, члены которого составляли тайное закрытое общество, вызывал подозрения и опасения, а потому неоднократно подвергался преследованиям, и, просуществовав 100 лет, был разгромлен. Члены его, рассеявшись по Греции, разнесли сведения об учении Пифагора. С тех пор и поныне этот вариант нумерологии продолжает развиваться.

Люди осознанно или не осознанно подчиняются нумерологии. Ярким примером тому служат бытующие в народе суеверия, например: цветов в букете должно быть нечетное число, повторять нужно три раза, или же пугающее всех число «13». Можно привести еще множество подобных примеров.

Например, изучим историю числа «13».

Когда за символ «множества» приняли благое число 12 - 12 знаков зодиака, 12 месяцев в году, 12 делений на циферблате часов и т. д., - следующее за ним число стали считать нарушающим строй, лишним, приносящим несчастье.

Это можно было бы отнести к суевериям, но и по сей день, в авиаполках разных стран нет самолетов с таким бортовым номером, во многих театрах нет кресел с номером 13.

До 1945 года этой цифрой не нумеровали дома, комнаты и этажи в американских отелях.

В 1930 году в Англии это «не честное» число (так же как и 666) запретили использовать в номерах автомобилей. Но в старые времена во время похорон за катафалком покойника должно было следовать 13 карет, причем, последняя ехала пустая.

История числа «3».

Это число считается «священным», так как символизирует треугольник, олицетворяющий Святую Троицу - разум, тело и дух или мать, отца и ребенка. Выражение «Бог любит троицу» не случайно, поскольку многие народы считают число 3 счастливым. Мало кто осознает, что в повседневной материальной жизни часто руководствуется именно числом 3 как судьбоносным:

- три сферы (уровня) вселенной,

- прошлое, настоящее и будущее,

- начало, середина, конец;

- запад (левая сторона), центр и восток (правая сторона),

- три лунные фазы;

- триединства мифологических персонажей (и аллегорических) фигур;

- человек рассматривается как триединство тела, души и разума (или духа),

- рождение, жизнь, смерть,

- детство, зрелость, старость.

История числа «7».

 Люди издревле поклоняются числу семь:

- за шесть дней Бог создал свет, воду, сушу, время, животных, человека, а на седьмой день отдыхал, благословил и освятил этот день;

- в Библии рассказывается о 7 светильниках, 7 ангелах, 7 годах изобилия и 7 годах голода;

- у мусульман небесный свод состоит из 7 небес, и все угодные Богу попадают на 7-е небо блаженства;

- Великий пост у христиан длится 7 недель;

- Рим и Киев были построены на 7 холмах;

- семь чудес света: Египетские пирамиды в Гизе; висячие сады Семирамиды в Вавилоне 7 в. до н. э.; храм Артемиды в Эфесе около 550 лет до н. э.; гигантская статуя Зевса в Олимпии около 430 лет до н. э; Галикарнасский Мавзолей в Малой Азии, середина 4 в. до н. э.; Колосс Родосский (статуя Гелиоса в Родосе), около 292 – 280 до н. э.; Фаросский маяк в Александрийском порту, 143 м, около 280 лет до н. э.

 - семь цветов радуги: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый;

- семь нот на нотном стане  (до, ре, ми, фа, соль, ля, си);

- семь дней в неделе;

- семь чакр у человека;

- у индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников.

- у вавилонян подземное царство окружено семью стенами.

- человек познаёт мир через семь отверстий в голове (рот, нос, глаза, уши).

«Волшебные», мистические числа присутствуют в жизни каждого человека, независимо от того, в пространстве какой культуры он воспитывался.

Тем не менее, чаще всего в нумерологическом прогнозе фигурируют числа от 1 до 9, энергия которых считается наиболее могущественной.

В нумерологии все слова, имена, числа можно свести к единичным разрядам (однозначным числам), которые соответствуют различным  характеристикам, влияющим на жизнь человека. Это значит, что каждому однозначному числу, согласно нумерологии, соответствуют определенные свойства, образы и понятия.

Нумерологию в основном используют для определения характера человека, его природных способностей, для выявления сильных и слабых сторон его личности, предсказания будущего, для выбора наилучшего времени для принятия серьезных решений и начала действий, а также для определения подходящей профессии, месса проживания и многих других факторов. Иногда люди используют нумерологию, дабы найти друзей, спутников жизни, партнеров по бизнесу, которые бы удовлетворяли их требованиям.

Описание значений цифр от 1 до 9 в нумерологии:

3. «Магические» - математические фокусы.

Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте, она тренирует память, обостряет сообразительность, вырабатывает настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О. Макарова и американца С. Лойда.

Отдельно хочется отметить американского математика, фокусника, журналиста, писателя Мартина Гарднера. Он родился 21 октября 1914 г. Окончил математический факультет Чикагского университета. Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. Они увлекают читателя и подталкивают к самостоятельным исследованиям.

Мир математики не так скучен и однообразен, как кажется многим. Цифры способны стать инструментами фокусника ничуть не меньше, чем карты или другие предметы. Математические фокусы с числами основаны на умении обращаться с цифрами и законами точной науки.

1. Математический фокус – Угадай число.

Содержание фокуса.

• Попросите любого зрителя задумать число.
• После этого он должен умножить число на 2.
• Прибавить к результату 8.
• Разделить результат на 2.
• И задуманное число отнять.

В результате вы смело называете число 4.

Секрет фокуса.

Например, зритель задумал число 7. 7*2=14; 14+8=22; 22:2=11; 11-7=4

Математическое обоснование: Пусть Х- задуманное число, тогда

(Х*2+8):2-Х=Х*2:2+8:2-Х=Х-Х+4=4

2. Угаданный день рождения.

Содержание фокуса.

Объявите зрителя, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале.

• Предложите любому желающему умножить на 2 число дня своего рождения.
• Затем нужно добавить число 5.
• Теперь умножить на 50 полученную сумму.
• К результату прибавить  номер месяца рождения (июль – 7, январь -1).
• Вслух назвать полученное число.

Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.

Секрет фокуса.

Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250.

У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры – день рождения, две последние – месяц.

Например, у зрителя день рождения 27 февраля: 27*2=54; 54+5=59; 59*50= 2950; 2950+2=2952

2952-250=2702

Математическое обоснование: Пусть Х- день рождения, У- месяц рождения число, тогда (Х*2+5)*50+У=Х*2*50 +5*50 +У=100*Х+250+У

3. Цифра-отгадчик.

Содержание фокуса.

• Предложите зрителям умножить на 9 любую цифру, кроме единицы. В результате получится двузначное число.
• Вам зрители пусть назовут только одну из двух цифр получившегося числа.
• И вы тут же назовете все число.

Секрет фокуса.

Любая цифра, помноженная на 9, в сумме всегда дает двузначное число, обе цифры которого, если их сложить между собой, дают в сумме 9. Допустим: 9х3=27. Вам, скажем, назвали из этого числа цифру 2. Тогда вы от 9 отнимаете 2, получается 7, и тут же называете все число – 27.

4. Простенький и коротенький фокус, где фокуснику даже не надо ничего считать и думать.

Содержание фокуса.

• Просите задумать любое число (хоть 50-тизначное).

• Затем прибавить к нему следующее по порядку.
• Затем  прибавить к сумме 9.
• Разделить полученное пополам.
• Вычесть из результата задуманное число.
• Вы легко называете число, которое у него получилось!

Секрет фокуса.

Вы легко угадываете, сколько у него получилось, потому что какое бы он число не загадал, после всех подсчетов у него всегда будет 5.

Пример: загадали 25: 25+26=51; 51+9=60; 60:2=30; 30-25=5

загадали 564: 564+565=1129; 1129 + 9 = 1138; 1138:2=569; 569-564=5

загадали 444444: 444444+444445=888889; 888889+9=888898; 888898:2=444449; 444449-444444=5

Математическое обоснование:  Пусть Х- задуманное число, тогда

[Х+(Х+1)+9]:2-Х=[2Х+10]:2-Х= 2Х:2+10:2-Х=Х-Х+5=5

5. Фокус “Угадать задуманный день недели”.

Содержание фокуса.

• Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д.
• Пусть кто-нибудь задумает любой день недели.
• Затем умножит номер задуманного дня на 2.
• К произведению прибавит 5.
• Полученную сумму умножит на 5.
• К полученному числу припишет в конце 0.
• Результат сообщит фокуснику.

Секрет фокуса.

Из результата  вычитаете 250, и число сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: [(4×2+5)*5]*10=650, 650 – 250=400.

Математическое обоснование: Пусть Х- задуманный день недели, тогда

[(Х*2+5)*5]*10=Х*2*50+250=Х*100+250

6. Фокус “Угадать возраст”.

Содержание фокуса.

• Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся

Умножить его возраст на 5.

• Затем к произведению прибавить 8.
• Полученный результат удвоить.
• Затем вычесть 6.
• Что получится, умножить на 10.

 И вы снова без труда назовете возраст человека.

Секрет фокуса.

Вам остается из результата вычесть 100 и полученное число разделить на 100.

Например, если возраст человека 27, тогда [(27·5+8)·2-6]·10=[(135+8)·2-6]·10=[143·2-6]·10=[286-6]·10=2800. Вычитаем 100, получаем 2700. Делим на 100, получаем 27.

Математическое обоснование: Пусть Х- возраст учащегося, тогда

[(Х·5+8)·2-6]·10=[10Х+16-6]·10=100Х+100.

7. Сумма нечетных.

Содержание фокуса.

• Просите зрителя за 1 минуту посчитать сумму всех нечетных чисел от 0 до 20 (без калькулятора). Скорее всего, он не успеет.
• Попросите попробовать еще раз, но уже посчитать сумму всех нечетных чисел от 0 до 45 включительно.

Скорее всего, зритель отмахнется, мол,  я до 20 то не смог, а тут до 45 (здесь уже можно предложить воспользоваться калькулятором, но добавить ограничение во времени, чтобы зритель не успел).

 Вы же легко считаете сумму всех нечетных, даже многозначных чисел.

Секрет фокуса.

Нужно к последнему (заданному) нечетному числу прибавить 1, поделить на 2 и возвести в квадрат.

Пример: от 1 до 49 включительно 49+1=50; 50:2 = 25; 25*25 =625.

Математическое обоснование:

В данном фокусе присутствует арифметическая прогрессия:

Первый член а 1= 1, разность арифметической прогрессии d=2,

n- количество первых членов,

формула суммы n первых членов Sn=a1+an *n

                                                         2

Если n=10 (число нечетных чисел от 0 до 20), то S10=(1+19):2*10= 20:2*10=102

8. Свой математический фокус - «Угадать задуманный месяц».

Содержание фокуса.

• Пронумеруем все месяца: январь – первый, февраль – второй и т. д.
• Пусть кто-нибудь задумает любой месяц.
• Затем нужно умножить номер задуманного месяца на 20.
• Произведение поделить на 2.
• К полученному числу добавить 20.
• К результату приписать в конце 0.
• Итоговое число сообщить фокуснику.

Секрет фокуса.

Из результата  вычитаете 200, и число сотен будет номером задуманного месяца. Разгадка фокуса: допустим, задуман июль, то есть 7 месяц. Выполним действия: (7*20:2+20)*10=900, 900 – 200=700.

Математическое обоснование: Пусть Х- задуманный месяц, тогда

(Х*20:2+20)*10=Х*100+200.

9. Исследовательская работа с одноклассниками.

Мне удалось в параллели пятых классов рассчитать числа жизненного пути для каждого учащегося,  показать фокусы с числами и  провести небольшой опрос-анкетирование.

Многие числовые коды человека в течение жизни меняются, например адрес проживания или фамилия, но дата рождения у всех остается неизменной. Число, месяц и год рождения являются главными числами в жизни человека. Число жизненного пути рассчитывается именно с помощью этих данных.

Например, Ломоносов М.В. дата рождения 08 ноября 1711 года, следовательно, число жизненного пути записываем так:

0+8+1+1+1+7+1+1=20 2+0=2.

Далее обращаемся к таблице значений.

Были получены следующие диагностические данные:

В опросе- анкетировании принимало участие 65 учащихся пятых классов.

Опрос-анкетирование:

2. Заключение.

Основы математики и нумерологии понять легко, но изучить эти науки на более высоком уровне гораздо сложнее, так как уровень необходимых  навыков тоже становится выше. Более того, математика и нумерология обладают большой силой. Математика содержит в себе огромный потенциал для технических наук, а нумерология учит нас, что каждый человек уникален, другого такого же на свете не найти. Люди отличаются друг от друга своеобразными чертами лица и общей конституцией тела; они мыслят, говорят и действуют по-своему. У каждого человека есть свои привычки и пристрастия, особый нрав и манера поведения, свои желания и идеалы. Не одинаковы даже близнецы. Цель Нумерологии – понять  возможности каждого человека, помочь сделать  шаг вперед к внутреннему совершенствованию и достижению целей, а также к самореализации. Если человек знает собственные возможности, впрочем, так же как свои слабости, он может воспользоваться первыми и справиться со вторыми, чтобы они не мешали на пути к счастью и успеху. А верить или не верить в это, каждый вправе решать сам. Нашей целью было знакомство с наукой, мы этого достигли.

Фокусы развивают творческие начала личности, артистические способности, стимулируют потребность в творческом самовыражении. Математические фокусы способствуют концентрации внимания. Магия фокуса способна разбудить сонных, растормошить ленивых, заставить думать тугодумов. Ведь не разгадав секрета фокуса, невозможно понять и оценить всей его прелести. А секрет фокуса чаще всего имеет математическую природу. Вывод: Я познакомился с наукой – нумерологией, рассмотрел несколько математических фокусов с числами и придумал свой,  провел исследование в классе, значит,  цель моей работы достигнута.

3. Список литературы.

1. http://nsportal.ru/shkola/raznoe/library/matematicheskie-fokusy
2. http://numerolog-m.narod.ru/business2.html
3. http://www.symbolarium.ru/index.php
4. Мартин Гарднер, Математические чудеса и тайны, Москва, “Наука”, 1982.
5. Мартин Гарднер, Математические досуги, издательство “Мир”, Москва, 1972.
6. Мартин Гарднер, Математические головоломки и развлечения, издательство “Мир”, Москва, 1971.
7. Перельман Я. И. , Занимательная алгебра, издательство “Мир”, Москва, 1975.