Элементы математической статистики

Слайд 1

Слайд 2

Определение Математи́ческая стати́стика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Слайд 3

Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных и гиперслучайных моделей массовых явлений. В зависимости от математической природы конкретных результатов наблюдений статистика математическая делится на статистику чисел, многомерный статистический анализ, анализ функций (процессов) и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы.

Слайд 4

Числовые характеристики (параметры) выборочного распределения

Слайд 7

Пример 1 Дан следующий вариационный ряд Требуется: Построить полигон распределения 2) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. 3) Построить выборочную функцию распределения 4) Найти несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x i 1 1 2 2 4 4 4 5 5 5

Слайд 8

Решение В задании дана выборка объема n =10 . 1.) Полигон распределения – это зависимость абсолютной частоты варианта m i от значения варианта x i . Эту зависимость можно представить в виде таблицы: x i 1 2 4 5 m i 2 2 3 3

Слайд 9

Рисуем график полигона частот:

Слайд 10

Выборочное среднеквадратичное отклонение: Мода равна варианту, имеющему наибольшую частоту: X Мо = 4;5(две моды) Мода равна варианту, имеющему наибольшую частоту: X Ме = 4;

Слайд 14

Пример 2

Слайд 16

Строим гистограмму и полигон частот: