"ДРОБИ"

Слайд 1

Слайд 2

Цели: 1. Научиться работать в программе POWER POINT 2. Создать проект по теме «ДРОБИ», удобный для использования на уроке учителем. Задачи: 1. Изучить историю дробей 2 . Изучить все действия с обыкновенными дробями 3 . Подготовить задания для самопроверки. ЦЕЛИ и ЗАДАЧИ:

Слайд 3

Что же такое дробь? Из истории дробей Арифметические действия с обыкновенными дробями. Задание для самопроверки. Список литературы. Содержание работы.

Слайд 4

С древних времён людям приходилось не только считать пред меты , для чего требовались натуральные числа, но и измерять длину, время, площадь. Не всегда результат измерения выражался натуральным числом, приходилось учитывать части и доли. Так появились дроби . Из истории

Слайд 5

Древний Вавилон Первые упоминания о дробях найдены на глиняных табличках Древнего Вавилона. Это государство находилось в долинах рек Тигр и Евфрат примерно за три тысячи лет до нашей эры. Вавилонские «тексты» доходят до нас в виде глиняных табличек, обычно примерно размера ладони. Они написаны клинописью, клинообразным алфавитом. Их арифметика имела основание 60, в вавилонской математике пользовались шестидесятеричной системой для целых чисел и дробей, дроби записывались с постоянным знаменателем равным 60-ти. Например,

Слайд 6

Древний Рим Интересная система дробей была в Древнем Риме. Единица массы 1 асс делился на 12 долей, сообразно с этим римляне пользовались двенадцатеричными дробями. Дробь, которую мы называем 1/12, римляне именовали "унцией", хотя бы она употреблялась для измерения длины или иной величины; дробь, которую мы называем 1/8, римляне называли "полторы унции" и тому подобное . Римлянин мог сказать, что он прошёл 7 унций пути или прочитал 5 унций книги. При этом конечно, не взвешивали путь или книгу. Имелось в виду, что пройдено 7/12 долей пути или прочитано 5/12 частей книги.

Слайд 7

Древний Египет Позднее древние египтяне ввели в обращение дроби 1/2, 1/3, 1/28 – их называли основными или единичными, было специальное обозначение для дроби 2/3, не совпадающее с обозначениями для других дробей. Все остальные дроби египтяне старались записать как суммы долей, т.е. дробей вида 1/ n . Например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно Древнеегипетский папирус около 2000 лет до н.э. Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу.

Слайд 8

Древняя Индия Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в древней Индии, только дробной черты индийцы не писали. Правила действий с дробями, изложенные индийским учёным Брахмагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших, Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в 9 веке в мусульманских странах благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль- Хваризми ). Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи из Пизы (13 век). Леона́рдо Пиза́нский около 1170 — 1250 г.

Слайд 9

Древняя Русь Дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия. 1\2- половина, полтина. 1\3 - треть. 1\4 - четь. 1\6 - полтреть . 1\8- полчеть . 1\12- полполтреть . 1\10 – десятина (1,09 га) Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями. МАГНИЦКИЙ Леонтий Филиппович (1669-1739) Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями.

Слайд 10

Страница первого русского учебника «Арифметика» 1703г .

Слайд 12

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. а ) с одинаковыми знаменателями: ФОРМУЛА: ПРАВИЛО: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же . ПРИМЕР:

Слайд 13

ФОРМУЛА: ПРАВИЛО: Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить полученные числители и под суммой подписать общий знаменатель. ПРИМЕР: б ) с разными знаменателями:

Слайд 14

в) сложение смешанных чисел . ПРАВИЛО: Чтобы сложить смешанные числа, нужно отдельно найти сумму целых и сумму дробных частей. Действие записывается так:

Слайд 15

ПРАВИЛО: Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к наименьшему общему знаменателю, затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и под их разностью подписать общий знаменатель. Действие записывают так: г)Вычитание дробей с разными знаменателями

Слайд 16

ПРАВИЛО: Если нужно вычесть одно смешанное число из другого смешанного числа, то, если можно, вычитают дробь из дроби, а целое из целого. Действие записывают так: д) Вычитание смешанных чисел .

Слайд 17

ПРИМЕР: 2. Умножение дробей. Умножение смешанных чисел. ПРАВИЛО: чтобы перемножить смешанные числа , нужно предварительно обратить их в неправильные дроби и потом перемножить по правилу умножения дробей . ПРАВИЛО: Произведением дробей называют такую дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель - произведению их знаменателей .

Слайд 18

Правило : Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой на числитель второй и первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем: . Пример: 7. Деление дробей.

Слайд 19

Правило : Чтобы выполнить деление смешанных чисел, их предварительно обращают в неправильные и затем делят по правилу деления дробей. пример: Деление смешанных чисел.

Слайд 20

Найдите значение выражения: 10.Задание для самопроверки.

Слайд 21

Список литературы: Учебник МАТЕМАТИКА 5 класс, Виленкин МАТЕМАТИКА 6 класс, Виленкин Интернет ресурсы СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !