Решение задач на законы сохранения.

Слайд 1

Решение задач на применение законов сохранения Автор работы: Дидоренко Ксения Ученица 10 класса «А» МБОУ гимназии №1 Г.Миллерово, Ростовской области Учитель физики: Чернова Е.Н.

Слайд 2

Содержание: Закон сохранения импульса Закон сохранения энергии

Слайд 3

Закон сохранения импульса. В замкнутой системе, в которой на тела действуют только внутренние силы, векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой:

Слайд 4

Алгоритм решения задач на Закон сохранения импульса выяснить, является ли система взаимодействующих тел замкнутой и принять Взаимодействующие тела и их характеристики за МТ. Выберите тело отсчета. Установите направления движения тел до взаимодействия и изобразите МТ и их характеристики (масса, скорость или импульс) до взаимодействия

Слайд 5

4.Установите направления движения тел после взаимодействия и изобразите МТ после взаимодействия 5. Выделите внешние тела, действующие на систему, и установите направление, вдоль которого систему МТ можно считать замкнутой. Изобразите координатную ось.

Слайд 6

Составьте уравнение закона сохранения импульса: Составьте выражение для проекции импульса системы тел до взаимодействия ( Р x =…); Составьте выражение для проекции импульса системы тел до взаимодействия (Р ’x =…..); Поставьте составленные уравнения в уравнение Р x = Р ’x

Слайд 7

Задача на применение закона сохранения импульса Вагон массой 20т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой 30т,движущийся 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий?

Слайд 8

Задача на применение закона сохранения импульса Дано: m₁ = 20 т = 20*10³ кг m₂ = 30 т = 30*10³ кг υ₁ = 0,3 м/с υ₂ = 0,2м/с Найти : υ ’ - ? Решение: Данную систему(вагоны) можно считать замкнутой. В условиях данной задачи оба тела можно принять за материальные точки (МТ) В качестве тела отсчета выберем землю

Слайд 9

4.Изобразим МТ в начальном состоянии. До взаимодействия тела движутся в одном направлении. Направим ось Ох по ходу движения тел.В начальном состоянии система обладает импульсом, который равен: m₁ υ₁ + m₂ υ₂ . m₁ m₂ υ₁ υ₂

Слайд 10

5. Из условия задачи понятно, что после взаимодействия тела движутся вместе в прежнем направлении. Импульс системы после взаимодействия равен (m₁+ m₂) υʹ m₁ m₂ υ´

Слайд 11

Составим уравнение закона сохранения импульса m₁ υ₁ + m₂ υ₂ =(m₁+ m₂) υʹ m₁ υ₁ + m₂ υ₂ =(m₁+ m₂) υʹ m₁ υ₁ + m₂ υ₂ m₁+m₂ = υʹ ;

Слайд 12

υʹ = 20*10³ * 0,3+30*10³*0,2 20*10³+30*10³ = 6*10³ 50*10³ = 0,24 м/с ответ: υʹ = 0,24 м/с

Слайд 13

закон сохранения механической энергии В замкнутой системе сумма кинетической и потенциальной энергии тел остается неизменной :

Слайд 14

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии Примите движущееся тело за материальную точку Изобразите МТ в начальном состоянии. Изобразите МТ в конечном состоянии (последующих состояниях) Установите вид энергии МТ в каждом состоянии. Обозначьте на модели

Слайд 15

Составьте уравнение закона сохранения энергии для начального и конечного состояния: Составьте выражение для полной механической энергии МТ в начальном состоянии (Е=….); Составьте выражение для полной механической энергии МТ в конечном состоянии (Е’=…) Вставьте эти выражения в уравнение Е=Е’

Слайд 16

Задача на применение закона сохранения энергии Тело массой 200 г падает с высоты 5 м на прикрепленную к земле вертикально упругую пружину жесткостью 1,8 кН/м и длиной 60 см и прилипает к ней. На какую минимальную высоту опустится при этом тело? Принять ускорение свободного падения 10 м/с 2 .

Слайд 17

Дано: m₁ = 200 г = 0.2 кг h = 5 м k = 1.8 кН/м = 1,8*10³ Н/м l₁ = 60 см = 0,6 м g = 10 м/с² Найти: l₂ - ? Примите движущееся тело за материальную точку

Слайд 18

Решение: 1.Изобразим МТ в начальном состоянии. Установим вид энергии МТ в начальном состоянии, обозначим на модели 2.В начальном состоянии тело обладает потенциальной энергией, которая равна: Е 1 = mgh h m k l₁

Слайд 19

В конечном состоянии тело неподвижно. Оно находится на высоте l 2 ,и следовательно обладает потенциальной энергией mgl 2 ,а пружина сжимается на величину х= l 1 – l 2 , и следовательно пружина обладает потециальной энергией . Энергия системы в конечном состоянии равна : k m l₂ 3. Изобразим МТ в конечном положении, установим вид энергии, которой она обладает

Слайд 20

6.Составляем уравнение закона сохранения энергии для начального и конечного состояния. Т.е. приравниваем начальную и конечную энергии системы .

Слайд 21

7.Вычислим l 2 в единицах СИ : 0,2∙10∙5=0,2∙10∙ l 2 + сделаем необходимые преобразования, (возведем в квадрат и приведем подобные слагаемые), получим квадратное уравнение 900 l 2 2 -1078 l 2 +314=0. Решим его. Получается два корня, Исходя из условия задачи выбираем меньший корень l 2 =0,5 м .