Проект "Проценты в нашей жизни" с презентацией

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 лицей №5 города Ельца Липецкой области

Паспорт проекта

«Проценты в нашей жизни»

                                                                Авторы проекта:   Дружинин Максим,    

                                                                                           Ефимова Оксана,

                                                                                                Коноплева Валерия,

                                                                                                 Овсянников Антон  -

                                                                                               учащиеся 6Б класса                                                                                                  

                                                                                              .

                                                                    Руководитель проекта:  Шилова Нина Николаевна,                  

                                                                                            учитель математики                                              

г. Елец, 2016 г.

Паспорт проекта

«Проценты в нашей жизни»

 1. Предмет – математика

2. Тип проекта:

      1)по доминирующей деятельности -      исследовательско - творческий;

      2)по предметно-содержательной - естественнонаучный;

      3)по количеству участников - коллективный;

      4)по широте охвата содержания - межпредметный;

      5)по времени проведения (длительность проекта) - среднесрочный - 2 месяца (апрель- май 2016 г);

3. Участники проекта: учащиеся 6Б, 6Д, 8Д  классов.

4. Объект исследования: «Проценты».

5. Предмет исследования: «Применение процентов в нашей жизни»

6. Аннотация:    

      Понимание процентов и умение выполнять  процентные  вычисления и расчеты необходимы каждому человеку.  Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает все сферы нашей жизни: школьную, научную хозяйственную, экономическую, финансовую, социальную, сферу здоровьесбережения и другие.

      Изучение процентов, получение возможности решать разные  задачи с их применением продиктовано самой жизнью,  ведь с  процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни на каждом шагу. Проценты сопровождают нас повсюду:  не только в школе (на уроках математики, географии, биологии, истории, физики, химии и т.д.), но и в повседневной жизни: при определении статистических данных в разных областях, при оплате коммунальных услуг, на работе родителей при выплате заработной платы и налоговых, пенсионных, прочих удержаний из нее, в банке при  оплате  кредита или получении накоплений по вкладу, в СМИ, в интернете и т.д.        

 7. Методы исследования

     Изучение по данной теме литературы; просмотр сайтов в интернете, социологический опрос взрослых и детей по данной теме; составление таблиц и диаграмм, математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ.

8. Проблема

•  Из всех математических навыков,  вероятно, применение   процентных вычислений, наиболее полезный практический навык, необходимый каждому современному человеку.

9. Цели проекта   

     Показать, что тема «проценты» имеет широкое практическое применение в разных сферах жизни человека,  что изучение процентов и умение производить  процентные вычисления и расчеты для каждого  человека просто необходимы. 

  10.    Задачи проекта

1. Изучить историю происхождения процента.
2. Систематизировать знания и умения по теме «Проценты», полученные в 5 и 6  классах,  разработав  алгоритмы  решения основных задач на  вычисление процентов.
3. Определить сферу практического применения процентов.

11. Основополагающий вопрос: Без каких знаний нельзя прожить в современном мире?

12. Проблемные вопросы:

1. Где родился процент?
2. Как связаны проценты с естественными науками?
3. Где можно использовать проценты в школьной жизни?
4. Решают ли взрослые задачи на проценты в обычной жизни?
5. Есть ли основные правила при решении задач на проценты?
6. Можно ли самому придумать и решить задачи на проценты?
7. Нужно ли знание о процентах и их применение в нашей жизни?

13. План работы

1. Подобрать литературу, познакомиться с информацией в интернете по  истории возникновения  процента, по применению процентов в математике и в современном мире.
2. Повторить определение процента и создать алгоритмы решения основных задач на проценты.
3. Составить примеры основных задач на проценты, показать применение процентов в школьной жизни.
4. Выяснить, что знают родители  о процентах и как они применяют эти знания в своей профессии, в повседневной жизни.
5. Составить задачи на проценты из современной жизни.
6. Провести социологический опрос взрослых и детей по теме: «Проценты в нашей жизни» и проанализировать его.
7. Собрать весь материал воедино и оформить продукт нашего труда в виде  брошюры и презентации.

14. Форма работы: коллективная.

15. Форма представления: презентация.

16. Информационные ресурсы:  

1.    Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
2.    Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005
3.    Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за  курс основной школы.- Москва «Дрофа», 2001г.
4.    Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.
5.    Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.
6.    Глейзер Г.И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981.
7.    А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант. 1986. №2.
8.    Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, №4.
9.    Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», №46, 1998.
10.    http://school-sector.relarn.ru 
11.    http://historic.ru/books/item/ 

17. Используемые информационные технологии:  powerpoint, Microsoft Word;

18. Материалы и оборудование: интерактивная доска, компьютер.

19. Руководитель проекта: учитель математики Шилова Н.Н.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
лицей №5 города Ельца Липецкой области

Проект

«Проценты в нашей жизни»

                                                               Авторы  проекта: Дружинин  Максим,        

                                                                                              Ефимова Оксана,            

                                                                                              Коноплева Валерия,    

                                                                                              Овсянников Антон –

                                                                                              учащиеся 6Б класса

                                                                Руководитель  проекта:  Шилова Нина        

                                                                         Николаевна, учитель математики                                                              

г. Елец, 2016 г.

Актуальность  темы  проекта

      Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимы каждому человеку.  Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает все сферы нашей жизни: школьную, научную, хозяйственную, экономическую, финан-совую, демографическую, сферу здоровьесбережения и другие. Изучение процентов, получение возможности решать разные задачи с их применением продиктовано самой жизнью,  ведь с  процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни на каждом шагу. Познакомившись с процентами в первый раз в 5 классе, мы вдруг стализамечать, что они  сопровождают нас повсюду:  не только в школе (на уроках математики, географии, биологии, истории, физики, химии и т.д.), но и в повседневной жизни: при определении статистических данных в разных областях, при оплате коммунальных услуг, на работе родителей при выплате заработной платы и налоговых, пенсионных, прочих удержаний из нее, в банке при  оплате  кредита или получении накоплений по вкладу, в СМИ, в интернете и т.д. На хорошем уровне ориентироваться в мире процентов не так уж и просто!  Тема «Проценты» нас  очень  заинтересовала и  увлекла,  поэтому  мы и решили провести исследования на эту тему, познакомить одноклассников  с  результатами  исследования,  привлечь  и их внимание к этой  актуальной  для  всех  нас теме.

Цели проекта  

     Показать, что тема «проценты» имеет широкое практическое применение в разных сферах жизни человека,  что изучение процентов и умение производить процентные вычисления и расчеты для каждого  человека просто необходимы.                                                                 

Задачи проекта

1. Изучить историю происхождения процента.
2. Систематизировать знания и умения по теме «Проценты», полученные в 5 и 6  классах.,  разработав  алгоритмы  решения основных задач на  вычисление процентов.
3. Определить сферу практического применения процентов.

Гипотеза

Гипотеза – из всех математических навыков,  вероятно, применение   процентных вычислений, наиболее полезный практический навык, необходимый каждому современному человеку.

Объект исследования

     Процент.

  Предмет исследования

    Применение процента в нашей жизни          

 Методы исследования

     Изучение по данной теме литературы; просмотр сайтов в интернете, социологический опрос взрослых и детей по данной теме; составление таблиц и диаграмм, математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ.

Длительность исследования

     2 месяца : апрель-май 2016 г.

План наших действий

1. Подобрать литературу, познакомиться с информацией в интернете по  истории возникновения  процента.
2. Повторить определение процента и определить алгоритмы решения основных задач на проценты.
3. Составить примеры основных задач на проценты, показать применение процентов в школьной жизни.
4. Выяснить, что знают родители  о процентах и как они применяют эти знания в своей профессии, в повседневной жизни.
5. Составить задачи на проценты из современной жизни.
6. Провести социологический опрос взрослых и детей по теме: «Проценты в нашей жизни» и проанализировать его..
7. Собрать весь материал воедино и оформить продукт нашего труда в виде  презентации.

Из истории возникновения процента

Интересно происхождение обозначения процента. В переводе с латыни «процент» - сотая часть. Была придумана его специальная запись: %. Говорят, что этот знак, признанный всем миром, возник из-за ошибки наборщика в Париже в 1685 г, у которого сломалась литера.  Но существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту «/», возник современный знак процента.

                                                 pro cento - cento - cto - c/o - % 

Запись отношений стала удобнее, исчезли нули и запятая, а символ % сразу указывает, что перед нам  и  относительная величина, а не граммы, литры, рубли или метры.

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами  деньги,  которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву  (т. е. деньги сверх того,  что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга                                  заплатить 16 сестерциев лихвы.

Проценты были известны индусам ещё в пятом веке нашей эры. Это неудивительно, потому что в Индии с давних пор счёт вёлся в десятичной системе счисления.

В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский учёный Симон Стевин. Он же в 1584 впервые опубликовал таблицы процентов.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Далее проценты стали применяться в медицине, химии и пр.

Со временем люди научились извлекать из вещества его компоненты, составляющие тысячные доли от массы самого вещества. Тогда, чтобы вводить нули и запятую, ввели новую величину: <промилле> - тысячную часть, которую обозначили так ‰, и вместо 0,6% стали писать 6‰.

Понятие «процент» применялось сначала только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты широко стали применяться в хозяйственных и финансовых расчетах,  статистике,  науке  и  технике, пр. В современном мире без процентов просто невозможно обходиться.  

Область применения процентов

       Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что:

•  во время паводка  затоплено 70% территории,
•  в выборах приняли участие 53% избирателей,
• успеваемость в классе 72%,
• банк начисляет 7,5% годовых,
• жирность молока составляет 3,2% ,
• материал содержит 100% хлопка,  
• скидка на электротовары в конце года в магазине составила 15%, и т.д.

     Проценты находят свое применение:

• при изучении  школьных предметов таких, как в математика, история, географии, химия, биология, физика, пр.
• в медицине,
• в науке,
• в промышленности,
• в социологии,
• в  банковской системе,                                                                          
• в торговле,  
• в кулинарии,
• в статистике,
• в налоговой политике и т.д.

Процент.
Основные понятия.   

Процент (лат.  «pro  centum»,  — на сотню) — одна  сотая доля.                

Обозначается знаком «%».

Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к                    целому, например, 1 процент – 1 сотая часть числа 100:  1/100 = 1%

Проценты — удобная относительная  мера, позволяющая производит действия с числами в привычном для  человека формате,  вне зависимости от размера самих чисел. Это своего рода масштаб,  к  которому  можно  привести  любое число.

       Сотая часть числа        –     1%

       Десятая часть числа     –   10%

       Пятя часть числа           –   20%

       Четвёртая часть числа  –   25%

       Половина                       –   50%

       Три четверти числа        –  75%

     Мы можем использовать проценты и для обозначения  разных величин, например:

     Один сантиметр - 1%  от  одного метра.

     Одна копейка - 1%  от одного рубля.

     Один килограмм - 1%  от одного центнера.

Основные задачи на проценты

1)Нахождение процента от числа (Чтобы найти Х % от У, надо У·0,01· Х)

2)Нахождение числа по его проценту. (Если известно, что Х% числа У равно А, то У=А:0,01: Х)

3)Нахождение процентного отношения двух чисел (Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%).

Основные задачи на проценты (алгоритм решения)

Примеры решения  задач на увеличение и уменьшение процента

Составим примеры основных задач на проценты

1) Задача на нахождение процентов от числа

     Найти 25 % от 24.

Способ 1 (дробный).                                                          

Переведем проценты в дробь: 25% = 25/100 = 1/4        

Найдем дробь от числа: 24 · 1/4 = 6                                                                    

Ответ: 6.                                                                                      

Способ 2  (пропорциональный).                                                                                                      

Составим пропорцию: 24 – 100%

                                           х  -  25%                                                                                                                                                                               Найдем неизвестный член      пропорции:   х = (24 · 25) : 100 =  6                

Ответ: 6.                                            

 2) Задача на нахождение числа по значению его процентов

Найти число, 25 % от которого равны 24.                  

Способ 1 (дробный)                                                                                                                                                                                                                  Переведем проценты в дробь: 25% = 25/100 = ¼          

Найдем число по значению дроби: 24: 1/4  =  96                                                

Ответ: 96                                                                            

Способ 2  (пропорциональный).                                                                                            Составим пропорцию: х -  100%              

                                      24  -   25%                                                                                                                                                                     Найдем неизвестный член  пропорции:х = (24 · 100%) : 25% =96                                                                                              

Ответ: 96.

 3) Задача на нахождение процентного отношения                                                                                                                                                                              .    Найти, сколько процентов  12 составляет от 30.

Способ 1 (дробный)                                                        .                              

Составим отношение : 12/ 30 = 2/5                                                      

Умножим отношение на 100%:                                  

 2/5  · 100% = 40%                                                    

Ответ: 40%                                      

Способ 2  (пропорциональный)                                              

Составим пропорцию:   30 – 100%                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

                                          12 -    х%            

Найдем неизвестный член  пропорции:  х = (12 · 100%) : 30 = 40%                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Ответ: 40%

4) Задача на увеличение на р%

 Сколько будет стоить энергосберегающая лампочка, если ее цена  повысится на 25% (первоначальная цена -180 рублей).

Решение: 180 + 0,25 · 180 = 180 + 45 = 225 (руб.)                                                                                                                                                                                         Ответ: 225 рублей будет стоить лампочка, если ее цена повысится на 25%

5) Задача на уменьшение на р%

В магазине шуба стоит 20000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 25%.  За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?

Решение:  20000( 1- 0,25)=15000 (руб. )

Ответ: за 15000 рублей.

Проценты в школьной жизни

Покажем, как  можно использовать проценты  в школе.                                                 Можно  найти процентное количество мальчиков и девочек в классе,  отличительных признаков  всех детей (например, по цвету глаз),  их успеваемости;  посчитать процент учащихся начального и среднего звена, старшеклассников в лицее, процент классов, занимающихся  в  1 и 2 смену,  количество учителей, имеющих высшую и первую категорию, не имеющих ее. Аналогично можно посчитать проценты   по разным  темам в школе,  по разным предметам школьной программы.

Наш  класс  в  процентах

1) Процент девочек и мальчиков в классе

Всего в 6Б классе 20 человек (100%),

из них 9 девочек (45%), 11 мальчиков (55%). 

2) Успеваемость по математике

Успеваемость по математике - 100% (20 чел.),  

из них: учатся на «5»  - 6 чел. (30%) ,

на «4» - 8 чел. (40%),

на «3» - 6 чел.  (30%)

3) Цвет глаз в нашем классе

В нашем классе имеют: карие глаза - 3 чел. (15%),  голубые –
2 чел. (10%),  зелёные – 3 чел. (15%),  серые -12 чел. (60%).

Наш лицей в процентах

1)  Всего в лицее - 54 класса, из них:

Начальное звено – 22 класса - 41%.

Среднее звено – 24 класса - 44%.

Старшеклассники – 8 классов - 15%.  

2) В лицее дети учатся в 2 смены

В 1 смену учатся - 35 классов (64,8%).
Во 2 смену учатся  - 19 классов ( 35,2%)

3) Учителей в лицее 89 человек.
Из них имеют:
высшую категорию  32чел. (36%),
первую категорию – 53 чел. (59,5%),
не имеют категории – 4 чел. (4,5%)

Задачи на проценты по разным школьным предметам

1) Математика:

На сколько % увеличится площадь прямоугольника, если  его длину увеличить на 30%, а ширину - на 20%?

( ( 1+0,3)(1+0,2) - 1 = 0,56 · 100% = 56%)

2) Физкультура:

На лыжных соревнованиях  Александр М. пробежал дистанцию за 1мин 48 сек, а Иван Т. - на 15% быстрее. Какой   результат показал  Иван Т.? (108сек - 0,15 · 108 сек = 91,8 сек)

3) Химия:                                                                                                                                                                                                       Сплав содержит 62% олова и 38% свинца. Сколько граммов  олова и сколько свинца в 400г сплава?

(  1)400 · 0,62=248(г олова); 2)400 · 0,38=152(г свинца) ).

4) География:   

Общая площадь России - 17125,2 тыс.км2 

Площадь Липецкой области - 24,1 тыс.км2 

(24,1 ·  100% ) : 17100 = 0, 14% - занимает площадь Липецкой области на территории России)                                    

5)  Биология

Дуб был посажен на 32 года раньше сосны. Сколько  лет каждому дереву, если возраст сосны составляет  80%

возраста дуба?  (х - 0,8х = 32, х=160(лет дубу) , 0,8х = 0,8 · 160 =  128 (лет сосне).

 6)  Физика

Средняя скорость бегуна на короткие дистанции составляет 10 м/с, а средняя скорость пешехода на 82% меньше. Какова средняя скорость пешехода? ( х = (10 · 82%) : 100% = 8,2 (м/с); 10 – 8,2 = 1,,8(м/с) – средняя скорость пешехода).

7) История      

Российская императрица Екатерина III (Алексеевна) Великая правила в России 34 года, что составляет 89% от периода правления русского царя (с 1721 года первого российского императора) Петра I Великого. Сколько лет правил Петр I Великий? ( (34 · 100%) :  89% = 36 (лет правил Петр I Великий) ).  

Проценты в профессиях
наших родителей

• 1.Бухгалтер-мама Арины Гридневой.                                                                                                                                                                   Ежемесячно она начисляет зарплату работникам АО «Энергия»:, перечисляя в Пенсионный фонд-15,8% ; подоходный налог-13%;  в профсоюз -1%. Зарплату перечисляют работнику через  банк, она   составляет 15 тыс. рублей.  Учитывая отчисления, найдите  начисляемую работнику зарплату. (15000+0,158х+0,13х+0,01х=х, х=21225 (руб.) - начисляемая зарплата)                                                                                                            
• 2. Фермер-папа Ильи Скударнова.                                                                                                                                                                                                                    Он сеет пшеницу, рожь, ячмень, горох на полях Липецкой области.  Весной было засеяно 2,7 т пшеницы, что составляет 13,5% от общего количества зерновых. Сколько всего тонн зерновых (пшеницы, ржи, ячменя, гороха)  было посеяно фермером весной?                                                                                                       ( х = (2,7 · 100% ) : 13,5% = 20 (т зерновых посеяно всего) ).                                                                          
• 3.Повар – мама Ивана Морева.                                                                                                                                                                       При подготовке обеда в кафе она рассчитывает количество мяса так. Мясо при варке теряет 35% своего веса. Сколько надо взять сырого мяса, чтоб получить 70 кг варёного?                                                                                                      (100% - 35%х = 65%;     х = (70 · 100%) : 65% = 108 (кг) - сырого мяса нужно взять ).
• 4.Фармацевт- мама Коноплёвой Виктории.                                                                                                                                                  Она решает такую задачу. Цветы ромашки теряют 75% своего веса при сушке. Сколько  получится сухой ромашки  из 300 кг свежей? (  100% -75% = 25%;  х = (300 · 25%) : 100% = 75 (кг) – получится сухой ромашки.
• 5.Лаборант- мама  Софьи Панковой.                                                                                                                                                                                         Она  проводит анализ крови., записывая в процентах: количество лимфоцитов -38%, моноцитов - 7%, сегментов - 53%,  палочек (нейрофилы) - 2%, эозинофилы – 1%.
• 6.Продавец – папа Ксении Гудниной.                                                                                                                                                             Он продаёт мебель. Магазин «Много мебели» предлагает 10% -ые скидки на свой товар. Спальня «Барокко» стоит 20800 рублей. Учитывая скидку в 10 %,  покупатель должен будет заплатить за покупку: 20800 - (20800 · 10/100) = 18720 (руб .).
• 7.Работник банка- мама Полины Ахромеевой.                                                                                                                                                                          Она рассчитывает,   например:                                                                                                                                                                                 1) Вкладчик решил  положить на  хранение  35000 руб.  Через 6 месяцев  при доходе в 7,5% годовых у него будет:     35000 + 35000 · 0,075/2  =  36312,5 (руб.).                                                      
• 2)Вкладчик  положил  в банк  20 000 руб.  Банк  выплачивает 9%   годовых. То через год у него будет 20 000 · (1+0,09) = 21800 (руб). А через 2 года: 21800 · (1+0,09) =  23762 (руб.)

Проценты в современной жизни

                      Нами были составлены и решены следующие задачи.

• 1. В случае неуплаты земельного налога городу в установленный срок (не позднее 15 сентября), начисляется пеня в размере 0,2% неперечисленных сумм за каждый день просрочки (полный месяц считается равным 30 дням). Какую сумму нужно будет заплатить за земельный налог, равный 80 руб., в случае уплаты его до 20 февраля следующего года?
  (   1) 6 · 30 + 5 = 185 дней от 15 сентября до 20 февраля;   2) 80 · (1 + 0,2% ·185 : 100% ) = 109,6 (руб.) - нужно будет заплатить за земельный налог в случае несвоевременной оплаты.).
• 2.  Найдите размер пени за несвоевременную квартирную плату, если за 20 дней просрочки сумма квартирной платы увеличилась с 80 до 96 рублей.
  ( (96 – 80) : 20  · 100% : 80 = 1% -  размер пени за 1 день.)
• 3.  Магазин «Эльдорадо» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Ребёнок просит родителей купить ноутбук по старой цене 25 тыс. рублей. Сколько придётся заплатить за этот товар с учётом скидки?                                                                                                                    ( 1 способ: 1) 100%  - 12%  =  88%;   2) 25 · 88%  :  100%  =  22 (тыс.руб.);                                                                                                                                    2 способ: 25 · (1 - 0,12) =  22(тыс.руб.) – нужно заплатить за товар  с учетом скидки )
• 4.  Доход нашей семьи за месяц составляет 25600 рублей. На питание расходуется 15000 рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 3900 руб., электроэнергия – 300 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию?                                                                                                                                                                       (  1) 15000 + 3900 + 300 = 19200;  2) 19200  · 100% : 25600  = 75% -  расходы на  питание,  коммунальные услуги и электроэнергию).
•  5.  Отец Максима Д.  взял в банке 300 тыс. рублей в кредит под 12,5% годовых сроком на 3 года.   Какую сумму  он  должен выплачивать банку ежемесячно?                                                                                                                         (  1) 12 · 3 = 36 (мес.);  2) 300 · (1 + 0,125) : 36 = 9,375 (тыс.руб.) – ежемесячная выплата банку по кредиту)
• 6. По Липецкому избирательному округу №114 на выборах в Госдуму РФ   за  своих  кандидатов проголосовало 229665 избирателей, из них  56,28%
  проголосовало за Борцова Н.И. Сколько избирателей проголосовало за     Борцова Н.И., если всего было подсчитано 100%  голосов?                                                 (229665 · 56,28% : 100% = 130255 (избирателе)– проголосовало за  Борцова Н.И.)
  

Вот ещё несколько задач на проценты,  составленных нами
и заимствованных из других источников (ЕГЭ)

• 1. У меня есть друг, который учится в СОШ №1. Он сказал, что в их школе всего 900 учащихся  и 2/3 всех учащихся посещают различные кружки и секции.   Интересно, сколько всего  учащихся посещают кружки и секции?  А сколько это в процентах? (Ответ: 600 учащихся – 66,67% )
• 2. В бригаде отца моей подруги 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго - на 20%, третьего – на 30% , а у четвёртого  и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все имели одинаковую зарплату? (Ответ: на 12%)
• 3.Глубина горного озера к началу лета была 60м. За июнь его уровень понизился на 15% ,а в июле оно обмелело на 12%.от уровня июня. Какова стала глубина озера к началу августа? ( Ответ: 44,88м).
• 4. При ремонте школы  из 32 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 24. Какой процент составляют пластиковые окна  от  всех окон на фасаде? (Ответ: 75%)
• 5.Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%? (Ответ: первоначальная цена товара снизилась на 6,25% ).
• 6. Цена товара в 100 условных единиц сначала повысилась на 10%, а  потом понизилась на 10%.  На сколько процентов понизилась или повысилась цена товара за 2 раза? (Ответ: на  1% - понизилась).                                      
• 7. Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?  (Ответ: 2,5 кг сухих грибов).
• 8. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 9,6 лет. Какова  средняя продолжительность жизни в России? ( из статистических  данных)  (Ответ: 64 года ).
• 9. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены  на 15%? (Эта задача взята из заданий ЕГЭ по математике 11 кл.)
• 10.  1 декабря 2015 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая- 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга( увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами( то есть за 4 года)? (Задача также предлагалась на ЕГЭ)

 Вот  примеры задач с увеличивающимся уровнем сложности, к которым  мы постепенно придем  в 9-11 классах.

Результаты социологического опроса по теме:

 «Проценты в нашей жизни»        

I.    Как часто человеку в повседневной жизни приходится сталкиваться с информацией,  содержательной составляющей  которой  являются проценты?

      Просмотрев разные печатные периодические издания (газеты, журналы),    некоторые сайты в    Интернете, можно сделать вывод, что человек находится в информационном поле, заполненном сплошь и рядом процентами.

       Вот лишь некоторые выдержки из разного рода информационных источников.

• 1. Москва «РИА. Новости» 6 декабря 2015г. С 5 октября по 5 декабря 2015 года проходила Всероссийская интернет- перепись учителей, организованная РИА Новости при поддержке Межрегиональной ассоциации мониторинга и статистики образования (МАМСО) в рамках проекта "Социальный навигатор". По данным интернет-переписи, почти все участники (94%) имеют дома компьютер, а на работе лишь три четвертых участников (74%), интернетом на работе могут воспользоваться лишь 62% педагогов. Среди других трудностей, которые возникают у учителей при использовании Интернета в работе, они называют отсутствие времени (более 45%), низкая скорость интернет-подключения (46%), платность образовательных интернет-ресурсов (почти 30%).
• 2. Статья из радела «Образование» «Отозвать можно лишь раз».  По данным ВЦИОМ, 10% первокурсников признались, что пользовались шпаргалками на ЕГЭ. При этом 85% отметили, что получили свои баллы абсолютно честно - без шпаргалок и подсказок с мобильника. Можно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов, опираясь лишь на собственные силы, без репетиторов и дополнительных занятий после уроков? Исследование показало: 52% высокобальников уверены, что это возможно. А вот 35% опрошенных родителей и учителей полагают, что одних лишь усилий школьного учите ля и самого ученика мало. Большим подспорьем в подготовке школьников к единому государственному экзамену выпускники считают открытые банки заданий. В прошлом году около 55 % школьников пользовались этими базами данных. В текущем учебном году смотрели задания или будут это делать 70 % учеников

II.  Цель опроса - изучение общего мнения по теме «Проценты в нашей жизни».    
                                                         
         Опрос проводился среди следующих категорий:
-   среди учащихся  6Б, 6Д, 8А классов;  
-   среди учителей лицея №5 (выборочно);
-   среди родителей 6Б,6Д,8А классов.

         Опрос  велся  по 2  направлениям:   

 1.    Считаете ли вы необходимым в современной жизни уметь  выполнять процентные вычисления?  

Да – 90%, нет – 5%, затрудняюсь ответить – 5%.

2. Вам  часто приходится выполнять процентные вычисления в   жизненных ситуациях?  

Да – 74%, нет – 26%.

 Вывод

          Велика роль процентов в повседневной жизни.                                                                             .     Выполнение данной исследовательской работы  мы  начали с изучения истории возникновения процента, в результате чего выяснилось, что их появление связано непосредственно с развитием торговли. По сей день проценты являются одним из важнейших инструментов процветания не только торговли, но и банковского дела.   Знания процентов помогают выгодно вкладывать деньги в развитие бизнеса и грамотно распоряжаться полученными средствами.  Люди самых разных профессий, не имеющих отношения ни к торговле, ни к банкам вынуждены прибегать к процентным вычислениям в своей деятельности, в повседневной жизни. Понимая  суть процентных вычислений  можно узнать много интересного в различных научных областях. Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, при чтении газет, просмотре телепередач, при посещении магазинов. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. Действительно, тема «проценты» имеет важное практическое применение, и знание понятия процентов, умение находить проценты от числа, или число по процентам необходимы каждому современному человеку, хотя бы для того, что бы разбираться в большем потоке информации.

        Предлагаемый проект «Проценты в нашей жизни» демонстрирует   применение  процентных вычислений к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Предложенный познавательный материал   способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

         В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой.

         В ходе реализации проекта на основании проделанной работы мы показали, что процент - постоянный спутник нашей жизни. Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась в ходе исследования.

Информационные ресурсы

1.    Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
2.    Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
3.    Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за  курс основной школы.- Москва «Дрофа», 2001г.
4.    Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.
5.    Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.
6.    Глейзер Г.И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. М.:                                                                                                                                           Просвещение, 1981.
7.    А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант. 1986. №2.
8.    Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, №4
9.    Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», №46, 1998.
10.    http://school-sector.relarn.ru 
11.    http://historic.ru/books/item/