Исследование колебаний маятника в магнитном поле.

Исследование колебаний маятника в магнитном поле неодимового магнита

Ф.И.О. автора работы: Баранова Вера Николаевна

Образовательное учреждение: МАОУ «Лицей №28 имени академика Б.А.Королёва», г. Нижний Новгород

Ф.И.О., должность и место работы научного руководителя: Кузнецов Олег Юрьевич, учитель физики МАОУ «Лицей №28 имени академика Б.А.Королёва», г. Нижний Новгород

КРАТКАЯ ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Объект изучения: пружинный и нитяной маятник в магнитном поле неодимового магнита.

Предмет исследования: изменения характеристик (период, частота, амплитуда, время затухания колебаний) маятников во внешнем магнитном поле.

Цель исследования: Целью данной работы являлось проведение исследования колебаний пружинного и нитяного физического маятника в  магнитном поле сильного постоянного неодимового магнита, т.е. выяснялось, как поле изменяет период колебаний, как меняется характер колебаний, скорость затухания, изменение амплитуды колебаний и многое другое. А также целью являлось создание простой установки по изучению нелинейных одномерных колебаний для школьников и студентов. Работа экспериментальная.

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ.

    Колебательные процессы наблюдаются во многих физических объектах и системах, теория колебаний широко применяется и используется в науке и технике и любое новое исследование нелинейных колебаний имеет важное значение как для теории, так и для практики. В частности, в данной работе предлагается простая экспериментальная установка для изучения нелинейных колебаний, которую можно использовать в школах и вузах для образовательного процесса. Моделирование различных зависимостей возвращающей силы от отклонения (координаты) от положения равновесия при разных конфигурациях внешнего магнитного поля также актуально и представляет научный интерес.

ЗНАЧИМОСТЬ И НОВИЗНА ИССЛЕДОВАНИЯ.

    Проведенный авторами работы анализ литературы по нелинейным процессам показал, что в предлагаемой постановке задачи исследование изменений характеристик колебаний маятников ранее не проводилось в полном объеме и такое исследование весьма ново и значимо. Полученные экспериментальные результаты расширяют знания о нелинейных колебаниях «негармонического» осциллятора.  

Задачи:

1. создать установку для исследования колебаний во внешнем магнитном поле;
2. провести эксперименты, проанализировать данные, построить графики, выявить зависимости и закономерности, в том числе:
3. измерить коэффициенты упругости пружин по построенным графикам зависимостей силы упругости от удлинения пружин;
4. снять зависимость периода колебаний пружинного маятника от расстояния до магнита;
5. исследовать характер колебаний в магнитном поле в зависимости от ориентации магнитного поля;
6. изучить, как зависят основные характеристики колебаний (период, частота) от амплитуды колебаний;
7. исследовать зависимость силы притяжения груза к магниту от расстояния до него;
8. сравнить, как зависят периоды колебаний пружинного маятника в магнитном поле и при его отсутствии;
9. исследовать, как меняется период (частота) колебаний нитяного маятника в магнитном поле по сравнению со случаем отсутствия поля;
10. исследовать, каков характер колебаний и время затухания пружинного и нитяного маятников при использовании грузов из разных магнитных материалов (ферромагнетик, парамагнетик, диамагнетик);
11.  построить теоретические модели, объясняющие наблюдаемые закономерности, сравнить данные теории с экспериментом.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

    Эксперименты проводились как с пружинным маятником, так и с нитяным. (рис.1.).

    Период колебаний измерялся косвенно делением общего времени колебаний на количество колебаний. Удлинение пружин, расстояние от груза до магнита и длину нити в случае с нитяным маятником измеряли линейкой с ценой деления 1 мм. Силу притяжения груза к магниту измеряли динамометром.

    Была произведена серия экспериментов с пружинным маятником, где использовались 3 разных пружины с коэффициентами упругости (жесткостью), найденными экспериментально по наклону прямых зависимости силы упругости от удлинения пружин. Магнит был ориентирован по-разному, так что поле, хотя и было сильно неоднородным, преимущественно было направлено либо вертикально, либо горизонтально.

    При наличии внешнего магнитного поля магнита период колебаний пружинного маятника увеличивался, причем, чем ближе груз находился к магниту, тем большим было увеличение периода.  (рис.2.). Колебания в магнитном поле были неизохронными, т.е. период зависел от амплитуды колебаний, в отличие от изохронных колебаний пружинного маятника в отсутствие поля.     Максимально увеличение периода достигало 45% от величины периода в отсутствии поля. Экспериментально было произведено снятие зависимости  силы притяжения между магнитом и грузом от расстояния.  Измерения осуществлялись при помощи динамометра. Фиксировались показания динамометра в момент отрыва груза от магнита.

    В продолжение данной работы планируется в дальнейшем сравнить полученные экспериментально значения периода колебаний с теоретическими расчетными.

    Колебания происходили таким образом, что пружина все время была растянута, сила упругости, соответственно, направлена вверх, а вот сила притяжения к магниту была в процессе колебаний направлена всегда вниз, т.е. сила притяжения действует так, как если бы уменьшалась жесткость пружины .

Что касается уменьшения периода колебаний нитяного маятника в магнитном поле  в случае, когда груз стальной (из ферромагнетика), то сила притяжения груза к магниту направлена в ту же сторону, что и сила тяжести, действующая на груз,  и действует так, как если бы увеличивалось ускорение свободного падения . Период малых колебаний    , соответственно, уменьшался. (рис.3).

    Опыты по исследованию действия магнитного поля на период колебаний нитяного маятника, когда груз из парамагнетика (алюминий) и диамагнетика (латунь) свидетельствуют о том, что колебания сильно затухали, а период колебаний, хоть и уменьшался, но незначительно (примерно на 5%). Причем, затухание наиболее сильно наблюдалось с алюминиевым грузом. Характер колебаний при этом был таков, как будто бы на груз со стороны магнитного поля действовала сила вязкого трения. Это, по-видимому, объясняется тем, что внутри алюминиевого груза возникают индукционные токи Фуко, которые и приводят к демпфированию колебаний.  

    Эффективное g за счет действия магнитного поля увеличивалось и это приводило к большему уменьшению периода колебаний, чем увеличение его за счет затухания.

    Из литературы известно, что парамагнетик во внешнем неоднородном магнитном поле стремится в область сильного поля. Это и наблюдалось с алюминиевым грузом и это «стремление» способствовало затуханию колебаний. Можно также говорить о появлении индукционных токов Фуко внутри груза из парамагнетика, что и способствует демпфированию колебаний. В случае латунного груза колебания затухали не так сильно.

ИТОГИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

В результате экспериментально было установлено следующее:

1. Период вертикальных колебаний пружинного маятника увеличивается в вертикальном магнитном поле постоянного неодимового магнита:  до 45%, если груз стальной (ферромагнетик),  до 6%, если груз из латуни или алюминия;
2. При этом характер колебаний пружинного маятника в магнитном поле – слабозатухающий, если груз стальной, умеренно затухающий, если груз латунный, и сильно затухающий, если груз из алюминия;
3. Период колебаний нитяного маятника сильно уменьшался в вертикальном магнитном поле  постоянного неодимового магнита (до 30%-40%,если груз стальной и до 5%, если груз алюминиевый или латунный);
4. Характер колебаний нитяного маятника слабозатухающий (груз стальной), умеренно затухающий (груз латунный), сильно затухающий (груз алюминиевый);
5. Была предпринята попытка качественно объяснить наблюдаемые в экспериментах эффекты изменения периодов колебаний во внешнем  магнитном поле. Период колебаний пружинного маятника в магнитном поле увеличивался, так как сила притяжения груза к магниту как бы уменьшала эффективную жесткость пружины, а период колебаний нитяного маятника в магнитном поле уменьшался вследствие увеличения величины эффективного ускорения свободного падения.
6. В поле обычного школьного полосового магнита наблюдаются аналогичные эффекты.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

[1]ТрубецковД.И., Рожнев А.Г. Линейные колебания и волны. – М.: Физматлит, 2001.

[2] Мандельштам Л.И. Лекции по колебаниям. Полное собрание трудов. Т. 4.–М.:Изд-воАН СССР,  1957.

[3]Рабинович М.И., ТрубецковД.И. Введение в теорию колебаний и волн. – М.: Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика.  2000.

[4] Магнус К. Колебания. –М.:Изд-во Мир,  1982.

[5]Крауфорд Ф. Волны. Берклеевский курс физики. Т. 3. – М.: Наука, 1974.

[6]Козлов С.Н., Зотеев А.В. Колебания и волны. Волновая оптика. – М.: Физический факультет МГУ, 2006.

[7] Ландау Л.Д., Лифщиц Е.М. Теоретическая физика.т.1. Механика. – М.: Наука, 1988.

[8] Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. –М.: Физматлит, 2005.

Приложение.

Рис.1. Экспериментальная установка.

Рис.2. Зависимость периода колебаний пружинного маятника от расстояния до магнита.

Рис.3. Зависимость периода колебаний нитяного маятника от расстояния до магнита.