Презентация научно-исследовательской работы "Решение задач из Арифметики Магницкого"

Слайд 1

Научно - исследовательская работа «Решение задачи из Арифметики Магницкого» Подготовила ученица 6б класса МБОУ СОШ №2- Усанова Яна Руководитель: Морозова О.В.- учитель математики

Слайд 2

Актуальность и выбор темы исследовательской работы определены следующими факторами: до появления книги Л. Ф. Магницкого «Арифметика» в России не было печатного учебника для преподавания математики; Л. Ф. Магницкий не только систематизировал имеющиеся знания по математике, но и составил множество таблиц, ввел новые обозначения .

Слайд 3

Цель Изучение истории математики и решений задач из книги Л.Ф. Магницкого. Задачи Изучить биографию Л.Ф. Магницкого и его вклад в развитие математического образования в России; Рассмотреть содержание его учебника; Решить задачу «Кадь пития» разными способами.

Слайд 4

Гипотеза Изучение способа «Тройное правило» для решения задач способствует повышению уровня решаемости задач в моем классе . Методы исследования Изучение литературы, информации найденной в Интернете, анализ, установление связей между решениями по Л . Ф. Магницкому и современными способами решения математических задач.

Слайд 5

Леонтий Филиппович Магницкий (1669—1739) В 1669 году родился в Осташковской патриаршей слободе (г. Осташков) Тверской губернии (Тверская область ). Сын крестьянина Филиппа Теляшина, которого назвали Леонтием.

Слайд 6

Арифметика Магницкого В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным заглавием «Арифметика, сиречь наук числительная, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого».

Слайд 7

Форма и зложения. В к ниге с трого и п оследовательно п роводилась одна ф орма и зложения: к аждое н овое прав ило н ачиналось с п ростого примера, з атем д авалась е го о бщая ф ормулировка и , н аконец, о но закреплялось больш им к оличеством з адач, п о п р е имуществу практического содержания. К каждому д ействи ю п рисоединялось прав ило п роверки — « поведение».

Слайд 9

Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь . Решение. 1-й способ 1) 14∙5=70 ( дн .)- уравняла время, за которое человек выпьет кадь пития с временем, за которое человек со женою выпьет туже кадь пития 2) 10∙7=70 ( дн .)- уравняла время, за которое человек со женою выпьет кадь пития с временем, за которое человек выпьет туже кадь 3) 70:14=5 (к.)-выпьет человек за 70 дней 4) 70:10=7 (к.)-выпьет человек со женою за 70 дней 5) 7−5=2 (к.)-выпьет жена за 70 дней 6) 70:2=35 ( дн .)-выпьет жена кадь пития Задача «Кадь пития»

Слайд 10

2 -й способ 1 кадь = 839,71л ≈ 840л 1 ) 840 : 10 = 84 (л)-человек и жена выпьют за 1 день 2) 840 : 14 = 60 (л)-человек выпьет за 1день 3) 84 − 60 = 24 (л)-жена выпьет за 1 день 4) 840 : 24 = 35 ( дн .)-жена выпивает 1 кадь

Слайд 11

3-й способ 1 кадь = 839,71л ≈ 840л 1) 840 : 14 = 60 (л)-человек выпьет за 1 день. 2) Пусть жена выпивает за 1 день х л., т. к. человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, составим уравнение: ( 60+X) ∙ 10 = 840 60+X = 840:10 60+X = 84 X = 84 −60 X = 24 (л)-жена выпивает за 1день 3) 840:24 = 35 ( дн ей )- жена выпьет кадь пития

Слайд 12

4 -й способ Пусть жена выпивает за 1 день x кади пития, т. к. за 1 день человек выпьет 1/14 кади пития, а со женою 1/10 кади пития, составим уравнение: 1) Х + 1/14 = 1/10 Х = 1/10 - 1/14 Х = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (кади пития)-жена выпивает за 1 день 2) 1/35∙35=35/35=1 (кадь пития)-выпивает 1 кадь пития за 35 дней

Слайд 13

Задачи на тройное правило По этому правилу Л.Ф. Магницкий решал задачи на нахождение величин, находящихся в прямой или обратной пропорциональной зависимости друг от друга. Это правило он называл строкой потому, что для механизации вычислений данные писались в строку Правильность механического решения зависит целиком от правильности записи данных задачи ПРАВИЛО: перемножить второе и третье число и произведение разделить на первое

Слайд 14

№783. Стальной шарик объемом 6 кубических сантиметров имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объем 2,5 кубических сантиметра? (прямая пропорциональность) По Магницкому В наше время 6 – 46,8 – 2,5 (строка) 46,8 × 2,5 : 6 = 19,5 (г) х = = 19,5 (г) Ответ: 19,5 грамм.

Слайд 15

№ 784. Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени? (прямая пропорциональность) Решение. По Магницкому В наше время 21 – 5,1 – 7 (строка) 5,1 × 7 : 21 = 1,7 (кг) х = = 1,7 (кг) Ответ: 1,7 кг.

Слайд 16

№ 785 Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку? (обратная пропорциональность) Решение По М агницкому В наше время 7 – 5 – 210 (строка) 210 × 5 : 7 = 150 (мин) х = = 150 (мин) Ответ: 150 мин.

Слайд 17

№ 786 Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз? (обратная пропорциональность ). Решение. По Магницкому В наше время 4,5 – 24 – 7,5 (строка) 24 × 7,5 : 4,5 = 40 (машин) х = = 40 (машин) Ответ: 40 машин.

Слайд 19

В процессе исследования : я выяснила, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения ; убедилась, что «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России. Недаром Ломоносов называл её «вратами учёности »; Решила задачу из «Арифметики» Магницкого арифметическим и алгебраическим способами. Познакомилась с «Тройным правилом» решения задач на прямую и обратную пропорциональность. Поделилась своим опытом решения задачи со своими одноклассниками. Рассказала им о жизни и деятельности Л.Ф. Магницкого. И о его великом труде - учебнике «Арифметика».