Математика и здоровье

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 20»

г. Дзержинска Нижегородской области

МАТЕМАТИКА И ЗДОРОВЬЕ

Выполнила: Храмова Анна,

                      ученица 9Б класса

Руководитель: Карпеева Оксана

                          Валерьевна,

                         учитель математики

г. Дзержинск

2017

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1. Физиологические особенности развития организма человека……….4

1.1. Кровеносная система человека……………………………………4

1.2. Ритмичность………………………………………………………..4

1.3. Работоспособность и сон…………………………………………..6

1.4. Органы чувств……………………………………………………...7

Глава 2. Примеры математических задач на формирование культуры

              здоровья…………………………………………………………………..9

2.1. Задачи вычислительного характера………………………………9

2.2. Задачи на составление уравнения или системы уравнений……..9

Заключение……………………………………………………………………….13

Список литературы………………………………………………………………14

Введение.

Проблема здоровья учащихся является одной из актуальных проблем современной школы. По данным педиатров, лишь 14 % детей сейчас рождается без патологий. Уже в первый класс каждый ребёнок приходит  с хронической патологией, а среди выпускников школы не более 10 % могут считаться относительно здоровыми. Кроме того, в школах возрастает распространенность табакокурения, наркомании, алкоголизации учащихся.  

В начале ХХ века знаменитый врач, педагог, ученый П.Ф. Лесгафт писал: «Школьный период есть тот единственный период в жизни, когда развивается и формируется человек». Сегодня особое значение приобретает формирование здорового образа жизни молодого поколения. Здоровый образ жизни человека зависит, прежде всего, от того, как будет сформирован активный интерес к физической культуре у школьников.

Мы предположили, что для успешного формирования у школьников устойчивого интереса к здоровому образу жизни, к занятиям физической культурой необходим, прежде всего, индивидуальный подход с учетом уровня развития их двигательных качеств и функциональных возможностей организма, а также пробуждение активности исследовательских и познавательных интересов. В одном классе обучаются ребята разных годов рождения, состояний здоровья, антропометрических данных, поэтому актуальность данной проблемы очевидна.

В связи с этим мы разработали специальные упражнения, в ходе решения которых учащиеся научатся оперировать различными математическими понятиями,  а также ознакомятся с особенностями развития человеческого организма и способами сохранения своего здоровья.

Глава 1. Физиологические особенности развития организма человека.

1.1. Кровеносная система человека.

Кровь служит «транспортной системой» переносящей необходимые организму питательные вещества и кислород. В среднем сердце сокращается на 60 – 80 раз в минуту. У более тренированных спортсменов количество сердечных сокращений меньше, но количество прокачиваемой за одну минуту крови больше. У спящего человека сердце за минуту прокачивает 4 – 5 литров крови, а в момент физического усилия сердце способно прокачать до 25 литров. При этом тренированное сердце в момент нагрузки качает до 40 литров в минуту. Взрослый человек имеет около 5 литров крови, ребенок 10 лет – около 2 литров. Половина крови  перекачивается сердцем, а половина находится в «кровяных депо». Перекачивающие движения такие сильные, что каждой клетке требуется всего минута. Чтобы обежать весь организм. Для сравнения можно сказать, что клетка крови таракана обегает весь его организм за 25 минут.

Нормальный пульс человека – 60-80 ударов в минуту. Ритм современной музыки достигает 200 – 250 ударов в минуту. Жесткие ритмы стимулируют человека, вводят его в состояние медитации, как шаманские бубны. Если слушать такую музыку по 10 часов в день, можно заработать язву желудка, расстройство психики и разбалансировку организма.

1.2. Ритмичность.

Ритмичность – основное свойство живого организма, его неотъемлемое качество. Один из самых важных суточных ритмов – ритм температуры человеческого тела, ночью она самая низкая, в 18 часов вечера – самая высокая. Температура определяет скорость протекания биохимических реакций. Днем температура выше, поэтому более интенсивно проходит обмен веществ в организме, а к вечеру температура снижается, человеку легче заснуть.

Наряду с суточными существуют месячные, сезонные и годовые ритмы.

Годовые ритмы человека во многом напоминают ритмы животных. Психическая и мышечная возбудимость у взрослых и детей выше весной и в начале лета, зимой она значительно ниже.

Работоспособность человека во время бодрствования чаще всего изменяется волнообразно. Первый этап – врабатывание, организм приспосабливается к требованиям, предъявляемым трудом к  человеку. При тяжелой физической работе он занимает 20-25 минут, при умственной работе – 1,5-2 часа. Второй этап – устойчивая работоспособность – в среднем длится 2-3 часа. Работоспособность не падает даже к концу за счет волевых условий человека. Третий этап – снижение работоспособности, когда утомление не компенсируется волевым усилием. Эти три этапа повторяются дважды за трудовой день между 10-12 и 16-18 часами. В течение недели отмечаются те же три этапа: понедельник – врабатывание, вторник, среда, четверг – устойчивая работоспособность, пятница и суббота – утомление.

После детального изучения динамики физиологических функций (частоты пульса, температуры тела, артериального давления, работоспособности, мышечной силы) люди были разделены на биоритмологические группы. «Жаворонки» - просыпаются рано, чувствуют  себя бодрыми и работоспособными в первой половине дня. «Совы» - засыпают за полночь, встают поздно и с трудом. «Голуби» - занимают промежуточное положение, но ближе к «жаворонкам». Разные группы по-разному относятся к одинаковым жизненным ситуациям. «Жаворонки» - более чувствительны к перегрузкам, стрессовым состояниям. Они реагируют более массированным возбуждением, что способствует возникновению у них преболезненных состояний и даже выраженных расстройств. «Совы» легче переносят различные перегрузки, быстрее  восстанавливают исходный функциональный уровень. Они отличаются большей устойчивостью к различным социальным и природным воздействиям.

Значительное влияние на работоспособность оказывает микроклимат в помещении. В это понятие входят оптимальная температура и влажность воздуха, освещенность, звукоизоляция, окраска стен. Интерьер и цвет комнаты во многом влияют на характер и самочувствие. Краски делаются интенсивнее, когда  они хорошо освещены, лучший вид освещения – естественный рассеянный солнечный свет.

Умственное утомление вызывается нагрузкой на органы чувств, сильным напряжением внимания, сознанием ответственности. Умеренное утомление  быстро проходит при смене видов деятельности, переутомление проявляется в расстройстве сна, потере аппетита, головных болях, снижении памяти и внимания. Переутомление ослабляет сопротивляемость организма к заболеваниям. Выдающийся физиолог И. М. Сеченов доказал, что утомление быстрее снимается не полным покоем, а активным отдыхом. Смена рода деятельности приводит к возбуждению ранее бездействовавших и более глубокому торможению действовавших центров.

Выработка гормона происходит в первые часы ночного сна, достигая своего максимума между первым и вторым часом после засыпания. Если наступление сна задерживается, то гормон роста в этот день не вырабатывается.

1.3. Работоспособность и сон.

Наиболее важную роль в восстановлении жизненных сил играет полноценный сон. Если человек крепко и глубоко спит, то он может днем решать сложные задачи, напряженно работать. Ученые выделили две основные фазы сна: медленный и быстрый. Во время медленного сна дыхание и пульс становятся реже, расслабляются мышцы, уменьшается двигательная активность человека. В фазу быстрого сна частота дыхания и ритм работы сердца возрастают, человек видит сны. Ночной сон состоит из чередования 4-6 циклов, начинающихся с медленного сна и заканчивающихся быстрым сном. В отдельные стадии медленного сна увеличивается выработка гормона роста, секреция этого гормона происходит в первые часы ночного сна, между 1 и 2 часом после засыпания. Когда время засыпания сдвигается, секреция гормона роста задерживается до следующего суточного цикла.

Чередование фаз быстрого и медленного сна, по-видимому, один из механизмов, способствующих прочности запоминания. Дети младшего школьного возраста должны спать 10-14 ч в сутки. Дети старшего возраста не менее 8, 5 ч в сутки.

1.4. Органы чувств.

У современного человека наибольшую локальную нагрузку несут органы зрения и слуха, причем если глаза отдыхают во сне, то органы слуха постоянно подвергаются раздражению. Они, конечно, приспосабливаются к некоторым видам шумов, происходит так называемая слуховая адаптация. Но, по мнению специалистов, шум оказывает на организм даже более сильное воздействие, чем курение. Люди, подвергающиеся постоянному воздействию шума, становятся более трудными в общении, у них появляются систематические головные боли и снижается работоспособность. Уже при шуме 65 дб (громкий разговор) у ребят увеличивается количество ошибок, снижается внимание, ухудшается зрение. Группа японских врачей, обследовавшая студентов, увлекающихся прослушиванием музыки через наушники, опубликовала полученные результаты: из 4500 студентов, страдающих дефектами слуха, 3000 ежедневно от 1 ч до 4 ч подвергали свои уши шумовому воздействию.

Говорят, что лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Около 85 % информации поступает с помощью зрения. Новорожденный младенец видит мир перевернутым, но постепенно человеческий мозг привыкает «переворачивать» изображение.

Орган слуха делится на две части: звукопроводящий аппарат-наружное и среднее ухо и звуковоспринимающий – внутреннее ухо. Во внутреннем ухе расположены улитка – орган слуха и вестибулярный аппарат – орган равновесия. При поражении вестибулярных рецепторов у человека может возникнуть спонтанное чувство вращения и падения. Укачивание в транспорте, на различных каруселях  аттракционах тоже связано с неустойчивостью деятельности вестибулярного аппарата.

Разные участки языка воспринимают вкус по-разному, у человека основание языка лучше ощущает горький вкус, а кончик языка – сладкий. Соленый и кислый лучше чувствуется краями языка, а средняя часть языка вкуса почти не ощущает.

Осязание человека особенно сильно на кончиках языка и пальцев. Человек может почувствовать колебания предметов в 0,0002 мм. Осязательные ощущения можно разделить на несколько групп: прикосновение, сильное давление, тепло, холод, чувство боли.

Общая площадь всех клеток, воспринимающих запах, у человека составляет всего 2,5 кв. см., обоняние примерно в 10000 раз сильнее способности к восприятию вкуса. Считается, что человек различает около 10000 различных запахов.

Глава 2. Примеры математических задач на формирование культуры здоровья.

2.1. Задачи вычислительного характера.

1. При рождении скелет ребенка, имеет 350 костей, у взрослого человека 260 костей. На сколько костей в скелете взрослого меньше, чем у новорожденного? Куда деваются кости?    (Ответ: на 90, они срастаются)

2.  Одна муха откладывает 120 яичек. В течение лета каждая муха успевает дать не менее 7 поколений. Сколько мух может появиться от одной мухи?           (Ответ: 358 318 080 000 000 мух)

3. Картофель сваренный «в мундире» сохраняет 75 % витаминов, картофель, очищенный и сваренный целыми клубнями – 60 %, а порезанный кусками – 30 %. Во сколько раз больше витаминов в картофеля сваренном «в мундире», чем порезанным кусками? (Ответ: в 25 раз. Картофель «в мундире» и запечатанный в кожухе наиболее полезен. В нем много витаминов С и калия. Они укрепляют сердце, делают человека энергичным, защищают от инфекций.)

2.2. Задачи на составление уравнения или системы уравнений.

1. Разность между объемом крови, прокачиваемой сердцем спортсмена и сердцем нетренированного человека – 18 л. А произведение этих объемов равно 1008 л. Определите, каковы способности сердца тренированного спортсмена.          

Решение. Пусть х – объем крови, прокачиваемой сердцем спортсмена, тогда у – объем крови, прокачиваемой сердцем нетренированного человека. Значит, по условию задачи имеем систему уравнений:

 . Таким образом, объем крови, прокачиваемой сердцем спортсмена, составляет 42 л.   (Ответ: 42 л)                          

2. Если задуманное двузначное число умножить на цифру его единиц, то получится 144, а если из задуманного числа вычесть двузначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 45. Задуманное число – это среднее количество ударов пульса в минуту, найдите его.                                                                 (Ответ: 72 удара)

3. В уравнении 3х2 – bx – 2 = 0 один корень больше другого на . Найдите значение b. Найденное число – это количество смены циклов сна. А вы знаете, какие циклы сна у вас бывают?                       (Ответ: 5)

4. Найдите значение с, при котором корни уравнения равны. Найдите эти корни. Величина с покажет вам, сколько лет за свою жизнь человек проводит во сне, а корень сообщит вам, сколько лет за свою жизнь человек видит сны х2 – 10 х + с = 0.        (Ответ: с = 25, х = 5)

5. Масса скелета взрослого человека 9 кг. Произведение массы воды, входящей в состав скелета, на массу твердых веществ, составляющих кости, на 31 меньше, чем разность  квадратов их масс. Сколько воды входит в скелет взрослого человека?  

Решение: Пусть х – масса воды, входящей в состав человека, у – масса твердых веществ, составляющих кости скелета. По условию задачи имеем систему уравнений:

.

Таким образом, масса воды, входящей в скелет составляет 7 кг.

                                                                                      (Ответ: 7 кг.)

6. Сумма квадратов  цифр задуманного числа равна 85. Если от этого числа отнять 63, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Решите эту задачу, и вам станет известно, какое максимальное время человек смог находиться в полной изоляции, т.е. без какой либо стимуляции чувств – зрения, обоняния, осязания, слуха.     (Ответ: 92 часа)

7. Произведение двух натуральных чисел равно 973. Если первое число разделить на второе, то в неполном частном будет 19, а в остатке 6. Если вы решите эту задачу, то узнаете, какое максимальное число игральных карт смог после одного взгляда назвать человек. А второе число сообщит вам, сколько знаков способен запомнить обычный человек.

                                                                                             (139 и 7 карт подряд)  

8. Определить, к какой биоритмологической группе вы принадлежите. Для этого утром измерить пульс и частоту дыхания за минуту. Если на один вдох – выдох приходится 6 ударов пульса, то вы «жаворонок», если 4 удара пульса или меньше – вы «сова». Между «жаворонками» и «совами» располагаются  «голуби».

9. Даны пять последовательных натуральных чисел, таких, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов последних двух чисел. Найдите эти числа. Поставьте их в порядке возрастания, тогда меньшее из них будет временем наибольшей работоспособности, а большее из них – временем наибольшего утомления.          

                                                                                         (Ответ: 10, 11, 12, 13, 14).

10.  Разложите число 209 на два множителя так, чтобы их сумма  была равна 30. К большему корню прибавьте единицу, а из меньшего корня вычтите единицу, и вы узнаете часы, в которые работоспособность наивысшая.                 (Ответ: 11, 19)

11.  Дана правильная дробь, знаменатель которой на 4 больше числителя. Если числитель и знаменатель уменьшить на три, то полученная дробь будет меньше данной на . Найдите эту дробь. Сложите числитель и знаменатель и узнаете, когда начинается резкий спад дневной работоспособности.    

Решение: Пусть х – числитель, у – знаменатель, тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

 .

 Таким образом, искомая дробь имеет вид .                     (Ответ:   , 14 ч.)

12.  Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 505. Найдите эти числа и узнаете, в какое время в организме происходит выработка гормона роста.            (Ответ: между 23 ч и 24 ч.)

Заключение.

Проблема  здоровья учащихся в последнее время очень актуальна, т.к. становится приоритетным направлением развития образовательной системы современной  школы.  Практически у  каждого  учащегося  свои  разные  проблемы со здоровьем. Очень важное значение приобретает  формирование  здорового  образа  жизни.  Оно  зависит  от  того,  как  будет  сформирован  активный  интерес  к  физической культуре  у  школьников, а также развита потребность в здоровом образе жизни.  

На уроках математики учителя стремятся добиться двух важных вещей. Во-первых, дети должны научиться использовать математические приемы, такие как работа с числами, выполнение измерений и создание моделей, а также получить навыки оценки и регистрации результатов (часто в виде таблиц и графиков). Во-вторых, они должны использовать и применять математические знания для решения проблем в повседневной жизни. В обоих этих случаях использование информации, связанной с охраной здоровья, оказывается весьма эффективным.

Материал, который предложен в данной работе призван заинтересовать учащихся фактами о человеческом организме, особенностях его существования и развития на разных этапах жизни, позволяет рассматривать основные жизненные процессы глазами математика.

Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упустить случая
сделать его немного занимательным.
Б. Паскаль

Список литературы:

1. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. Спб., 2010.
2. Биология: Энциклопедия для детей. М., 2016.
3. Здоровье: Учебно-методическое пособие для учащихся 1-11 классов. /Под редакцией В.Н. Касаткина, Л. А. Щеплягиной. М., 2008.
4. Лобанова В. Л. Математика и здоровье. Материалы внеурочной деятельности // Математика в школе, № 11, 2005.
5. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы./В.В. Кривоногов. М., 2012.
6. Сухарев А.Г. Здоровье и физическое воспитание детей и подростков. – М., Медицина, 2011.