Тема : «Математические (геометрические) модели в природе и обществе»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_vokrug_nas.pptx | 2.39 МБ |
| geometriya_vokrug_nas.pptx | 2.39 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Введение 1. Что представляет собой геометрия (термин) . 2. Развитие геометрии Геометрия в быту Геометрия в архитектуре Геометрия транспорта Комбинации окружающего нас мира Природные творения в виде геометрических форм Использование геометрических форм животными Геометрия повсюду. Заключение . Проблемный вопрос : Важно ли значение геометрии в моей жизни и в жизни человека
Введение Термин « Геометрия » произошел от греческого слово « земля » . Геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные структуры, отношения и их обобщения. Геометрия, как систематическая наука, появилась в Древней Греции, а её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида Евклидова. Геометрия занимается изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объема. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением, привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1829 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом путь дальнейшего развития науки и создания новых теорий.
Геометрия в быту Стены , пол и потолок являются прямоугольниками . Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки , напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка, вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга . Фигура, близкая к кругу , получится, если разрезать поперек арбуз . Нальем в стакан воду . Её поверхность имеет форму круга . Если наклонить стакан, чтобы вода не выливалась, тогда край водной поверхности станет эллипсом .
Геометрия в быту
Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда . В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия). Круглая , прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США ). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов.. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги . Они по форме очень близки к тору . Геометрия в архитектуре
Геометрия в архитектуре
По улице движутся автомобили , трамваи , троллейбусы . Их колеса с геометрической точки зрения – круги . Сложную форму имеет и корпус подводной лодки . Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д . Рассмотрим ракеты и космические корабли . Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом. Геометрия в транспорте
Геометрия в транспорте
Телевизионная башня , построенная замечательным русским советским инженером В.Г. Шуховым. Она состоит из частей, которые математики называют гиперболоидами вращения . Хотя сами части кривые, они сложены из прямолинейных металлических балок. Этим Шухов облегчил возведение башни. В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур – куба, шара, цилиндра, конуса . Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление «кубизм», влияние которого распространилось на весь мир . Одна из таких работ картина Пабло Пикассо «Скрипка». А в таком «геометрическом» кресле вполне удобно сидеть. К омбинации окружающего мира
Башня В.Г.Шухова « Шуховская башня» г.Москва
В самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой . Кристалл соли имеет форму куба . Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш . Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра , иногда куба . Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок . Шаровую форму принимают капельки росы , капли ртути из разбитого градусника, капли масла , оказавшиеся в толще воды… Отчего шар так популярен? Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку. Природные творения в виде геометрических форм
Природные творения в виде геометрических форм
Хотим представить вашему вниманию познавательный видеоролик, который раскроет и осветит вам основные сведения относительно геометрических форм, встречающихся в природе. Геометрия в природе
Принцип экономии хорошо «усвоили» животные . Сохраняя тепло, на холоде они спят свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома . Животные, конечно же, геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы – воробьи , крапивники , лирохвосты – строят свои гнёзда в форме полушара . самые искусные геометры – пчёлы . Они строят соты из шестиугольников . Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко , ячейки представляет собой трехгранную пирамиду . Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда , а зазоры между ячейками будут наименьшими. Разумная экономия усилий и строительных материалов. Использование геометрических форм животными
Использование геометрических форм животными
Математика – повсюду ! Геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы . Мы убедились , сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве различных зданий, мостов, машин, в транспорте. Пользуются ими не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи. И поэтому мы считаем, что «Математика стоит на службе мира и созидания» Заключение
www.matematikaiskusstvo.ru/geometryandart.html (Геометрия и искусство) www.geometry-and-art.ru (Геометрические формы в окружающем мире) www.anosh.lv/ru (Геометрия и архитектура) www.bibliofond.ru/view.aspx?id=555978 (Геометрия и транспорт) www.festival.1september.ru/articles/524456 (Шаблоны) Список использованной литературы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Введение 1. Что представляет собой геометрия (термин) . 2. Развитие геометрии Геометрия в быту Геометрия в архитектуре Геометрия транспорта Комбинации окружающего нас мира Природные творения в виде геометрических форм Использование геометрических форм животными Геометрия повсюду. Заключение . Проблемный вопрос : Важно ли значение геометрии в моей жизни и в жизни человека
Введение Термин « Геометрия » произошел от греческого слово « земля » . Геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные структуры, отношения и их обобщения. Геометрия, как систематическая наука, появилась в Древней Греции, а её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида Евклидова. Геометрия занимается изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объема. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением, привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1829 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом путь дальнейшего развития науки и создания новых теорий.
Геометрия в быту Стены , пол и потолок являются прямоугольниками . Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки , напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка, вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга . Фигура, близкая к кругу , получится, если разрезать поперек арбуз . Нальем в стакан воду . Её поверхность имеет форму круга . Если наклонить стакан, чтобы вода не выливалась, тогда край водной поверхности станет эллипсом .
Геометрия в быту
Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда . В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия). Круглая , прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США ). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов.. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги . Они по форме очень близки к тору . Геометрия в архитектуре
Геометрия в архитектуре
По улице движутся автомобили , трамваи , троллейбусы . Их колеса с геометрической точки зрения – круги . Сложную форму имеет и корпус подводной лодки . Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д . Рассмотрим ракеты и космические корабли . Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом. Геометрия в транспорте
Геометрия в транспорте
Телевизионная башня , построенная замечательным русским советским инженером В.Г. Шуховым. Она состоит из частей, которые математики называют гиперболоидами вращения . Хотя сами части кривые, они сложены из прямолинейных металлических балок. Этим Шухов облегчил возведение башни. В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур – куба, шара, цилиндра, конуса . Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление «кубизм», влияние которого распространилось на весь мир . Одна из таких работ картина Пабло Пикассо «Скрипка». А в таком «геометрическом» кресле вполне удобно сидеть. К омбинации окружающего мира
Башня В.Г.Шухова « Шуховская башня» г.Москва
В самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой . Кристалл соли имеет форму куба . Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш . Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра , иногда куба . Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок . Шаровую форму принимают капельки росы , капли ртути из разбитого градусника, капли масла , оказавшиеся в толще воды… Отчего шар так популярен? Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку. Природные творения в виде геометрических форм
Природные творения в виде геометрических форм
Хотим представить вашему вниманию познавательный видеоролик, который раскроет и осветит вам основные сведения относительно геометрических форм, встречающихся в природе. Геометрия в природе
Принцип экономии хорошо «усвоили» животные . Сохраняя тепло, на холоде они спят свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома . Животные, конечно же, геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы – воробьи , крапивники , лирохвосты – строят свои гнёзда в форме полушара . самые искусные геометры – пчёлы . Они строят соты из шестиугольников . Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко , ячейки представляет собой трехгранную пирамиду . Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда , а зазоры между ячейками будут наименьшими. Разумная экономия усилий и строительных материалов. Использование геометрических форм животными
Использование геометрических форм животными
Математика – повсюду ! Геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы . Мы убедились , сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве различных зданий, мостов, машин, в транспорте. Пользуются ими не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи. И поэтому мы считаем, что «Математика стоит на службе мира и созидания» Заключение
www.matematikaiskusstvo.ru/geometryandart.html (Геометрия и искусство) www.geometry-and-art.ru (Геометрические формы в окружающем мире) www.anosh.lv/ru (Геометрия и архитектура) www.bibliofond.ru/view.aspx?id=555978 (Геометрия и транспорт) www.festival.1september.ru/articles/524456 (Шаблоны) Список использованной литературы
Нора Аргунова. Щенята
Флейта и Ветер
10 осенних мастер-классов для детей
Сочини стихи, Машина
Волшебная фортепианная музыка