Учебный проект "Памятник числу"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Белоярского района

«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Белоярский»

Тема проекта:

«Памятник числу»

Автор проекта:

Бутакова Дарья Юрьевна

Класс  5А

Научный руководитель проекта:

Береснева Галия Булатовна

Место работы:

СОШ № 1

Должность

учитель математики

Белоярский

 2016

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Каких только не существует в мире памятников! Благодарное человечество воздвигало величественные сооружения в честь умерших правителей, гениальных музыкантов и поэтов. Не только люди, но и животные стали удостаиваться чести быть увековеченными в бронзе и мраморе. Есть памятники животным-спасателям, погибшим на службе. Например, в Париже стоит памятник сенбернару Барри, спасавшему жизни людей, попавших под лавину. Есть даже памятник букве ё в Ульяновске.

Человеческая память коротка, жизнь идет своим чередом и постоянно появляются новые герои. Памятники не дают человечеству забыть о самых важных вехах в своей истории, о людях и событиях, которые хотелось бы помнить всегда.

Великий учёный Пифагор провозгласил: «Миром правит число!». Всё, что существует в мире, можно выразить с помощью чисел: поэзию, музыку, живопись и даже судьбу человека. Это означает, что числа играют огромную роль в жизни людей. Тогда возникает вопрос, есть ли памятники числам? И если есть, то каким числам? В каких городах? В своей работе я хотела бы ответить на эти вопросы.

Также мне было интересно узнать, а знают ли какие-нибудь памятники числам мои одноклассники. С этой целью я провела анкетирование. Результаты можно посмотреть в приложении к проекту. Анкетирование показало, что ученики 5а класса не знают историю чисел, не придают им особого значения. Своим рассказом о памятниках числам я должна доказать, что в жизни человека числа играют огромную роль, нужно знать их историю.

Цель моего проекта – выяснить, существуют ли памятники числам, какую роль сыграли эти числа в жизни людей.

Задачи:

1. Выяснить, существуют ли памятники числам.

2. Выявить роль этих чисел в жизни людей.

3. Приготовить презентацию об истории чисел для уроков математики.

4. Составить занимательную викторину про числа для Недели математики.

Актуальность проекта можно выразить словами великого мыслителя Платона:

«Мы…никогда бы не стали разумными, если бы исключили число из человеческий природы».

Новизна проекта: через работу с литературой и сетью Интернет получить новую

для себя информацию по истории развития числа, поделиться этой информацией с одноклассниками. 

Методы работы: изучение литературы, поиск информации в сети Интернет,

анкетирование учащихся, анализ информации, оформление проекта.

2. Основная часть

2.1  Число 0

Памятник нулю находится в Венгрии в центре города Будапешт (рис. 1). От этого памятника отмеряются все расстояния в стране. Цифра 0 и надпись "км" (километр) внизу означают начало всех дорог Венгрии. Находится на площади Адама Кларка, рядом с фуникулером будайского дворца. Высота памятника 3 метра, был установлен в 1975 году, сделан по проекту архитектора Миклоша Боршоша.  

История числа 0

Как правильно величать этот загадочный знак: нолем или нулем?

В русском языке эти формы слова обладают одинаковым значением и считаются равноправными, однако их употребление имеет некоторые различия.

Форма «нуль» принята в математической терминологии, хотя наряду с ней в современной речи чаще все-таки употребляется  слово «ноль».

Кто первым догадался обозначить цифрой «ничего»? Мы никогда не узнаем. Можем только утверждать, что таких гениев было несколько. Кто-то придумал знак нуля в Древнем Вавилоне. Кто-то из индейцев майя – в Америке. Кто-то – в Китае. И кто-то из мудрецов Индостана обозначил пустое место тем самым кружком, которым весь мир пользуется до сих пор.

Как же начиналась славная жизнь цифры 0 и числа 0?

Цифра 0 дала возможность не выдумывать новых знаков для больших чисел.  Теперь любое число можно было записать, используя одни и те же цифры, и уже не спутаешь 12 со 120 или 102 – если в каком-то числе есть сотни и единицы, но нет десятков, в отведенном для десятков месте достаточно написать ноль. Появилась позиционная система счисления, в которой значение цифры зависит от ее места в числе – позиции. А пользоваться ею куда удобнее…

Число 0 и сам по себе весьма примечательно. К какому числу его ни прибавь, оно не изменяется (ведь мы прибавили «ничего»).  На какое число его не умножь, будет снова ноль (мы взяли число ноль раз, т.е. ни разу). Сам он делится на любое число (пустое место как не дели – все равно ничего не будет). Зато делить на него самого нельзя: разве можно что-то разделить на ноль  частей? Если бы это удалось, как из нуля частей сложить вновь то, что мы разделили? Чтобы избежать этой неприятности, деление на ноль пришлось запретить.

Ноль – начало всех времён…. Только где это начало? Может быть, это момент возникновения Вселенной? Но если такой момент и был, то давно, и  точно сказать, сколько лет прошло с тех пор, никто не сможет. А считать годы нужно.

Абсолютный нуль температуры – минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной. Абсолютный нуль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы. По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15° C.

Из всех векторов только нулевой вектор нельзя изобразить в виде направленного отрезка (рис. 2).

На любом калькуляторе после его включения сразу появляется единственное число – 0 (рис. 3)

В полночь на электронных часах появляются четыре нуля. Начинается новый день!

Крестики – нолики – логическая игра, в которой

один из игроков играет “крестиками”, а второй — “ноликами”.

Следующее свойство числа 0 очень хорошо иллюстрируется известным стихотворением Самуила Яковлевича Маршака (рис. 4).

В 1964 году была впервые напечатана замечательная книга «Приключения нулика». Эта «сказка да не сказка», которую придумали Эмилия Александрова и Владимир Лёвшин о числах, их загадках и странностях. А затем по этой книге был создан музыкальный спектакль, и даже была выпущена пластинка.

Ноль – символ вечности и пустоты. Человек может постоянно начинать свою жизнь с нуля, словно новорожденный ребенок.

2.2 Число пи

Памятник числу пи

Памятник числу пи в Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств не единственный памятник этому замечательному числу (рис. 5)..

Число "Пи" очень полюбилось не только математикам, но и скульпторам. Иначе, как же объяснить такое количество памятников числу "Пи" по всему миру? Кроме вышеназванного памятника могу добавить еще некоторые:

• Памятник числу "Пи" на южном побережье Крыма близ поселка Кацивели (рис. 6).

• Есть еще памятник числу "Пи" в городе Озерске Челябинской области. Этот памятник появился в результате работы Первого симпозиума скульпторов "Атомное сердце" в 2011 году (рис. 7).

• В Черногории, в городе Будва находится еще один памятник числу "Пи" (рис. 8).

• Памятник числу пи в городе Волгограде (рис. 9).

• Еще один памятник, но уже в штате Нью-Джерси в США, в Парке скульптур (рис. 10).

Интересные факты из истории числа пи

14 марта во всем мире отмечают весьма необычный праздник – день числа Пи. Еще со школьной скамьи оно всем известно. Учащимся сразу объясняют, что число Пи - это математическая константа, через которую выражается отношение длины окружности к её диаметру. И это число приблизительно равно 3,14. 

Одним из первых заметил и высчитал такую интересную зависимость между длиной окружности и её диаметром Архимед, он и дал первое приближение такого числа, что равно 3,17. А обозначил это число греческой буквой π первым британский математик Джонс в 1706 году. 

Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи.  Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.

Число Пи встречается в геометрических, физических, химических формулах, в географических расчётах. Как считает доктор Чарльз Кэнтор: « Число Пи - повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число Пи? Ответа пока нет".

Оказывается, что с этим числом связано немало любопытных фактов.

1. История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько  

существует наука математика. Конечно, точное значение числа рассчитали не сразу. Поначалу отношение длины окружности к диаметру считали равным 3. Но с течением времени, когда начала развиваться архитектура, потребовалось более точное измерение.

Например, в Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.

Число π =3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362….

2. Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом

Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба, экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков числа Пи.

3. Придумали даже различные техники для запоминания числа Пи

после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу. Члены Пи-клуба частенько развлекаются таким образом, а заодно тренируют память и сообразительность.

Нужно только постараться

И запомнить всё, как есть:

           Три, четырнадцать, пятнадцать,

девяносто два и шесть. (3,1415926)

Есть даже люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков Пи. Так, в Японии, Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков. А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинска сумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа Пи.

4. День числа Пи отмечают больше четверти века, с 1988 года.

Однажды физик из научно-популярного музея в Сан-Франциско Ларри Шоу заметил, что 14 марта по написанию совпадает с числом Пи. В дате месяц и число образуют 3.14.

5. День числа Пи отмечают не то чтобы оригинально, но весело.

Конечно, не пропускают его ученые, занимающиеся точными науками. Для них это - способ не отрываться от любимого дела, а заодно расслабиться. В этот день люди собираются и готовят разные вкусности с изображением Пи. Особенно есть, где разгуляться кондитерам. Они могут делать торты с надписями в виде числа «пи» и печенье похожей формы. Отведав лакомства, математики устраивают разные викторины.

6. Есть любопытное совпадение: 14 марта родился великий ученый

Альберт Эйнштейн, создавший, как известно, теорию относительности. Как бы то ни было, физики тоже могут присоединиться к празднованию Дня числа Пи.

2.3 Число 1

 Памятник числу 1

Десятого сентября 2008 года в поселке Водный Республики Коми на площади перед Домом культуры состоялось открытие памятного знака в виде цифры «1», установленного по инициативе компании

                  «Комиэнерго» и призванного напоминать, что именно здесь сто лет назад был потрачен первый киловатт-час электроэнергии в истории Коми края.

Памятный знак в честь 100-летия электричества в Коми сделан из бетона с мраморными вкраплениями на лицевой стороне и весит около восьми тонн (рис. 11).

Некоторые интересные факты и свойства числа 1.

2.4 Числа Фибоначчи

Памятник числам Фибоначчи в городе Турку в Финляндии.

Числам Фибоначчи установлены памятники: светящиеся числа Фибоначчи от 1 до 55 прикреплены на дымовой трубе Turku Energia (Турку Энергия) в городе Турку в Финляндии (рис. 12) и на главном вокзале Цюриха в Швейцарии. 

Из истории чисел Фибоначчи

Леонардо Пизанский, известный как Фибоначчи, был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Будучи рожденным в Пизе в богатой купеческой семье, он пришел в математику благодаря  практической потребности установить деловые контакты. В молодости Леонардо много путешествовал, сопровождая отца в деловых поездках.

Ряд чисел Фибоначчи вырос из проблемы с кроликами, которую математик изложил в своей книге «Liber abacci» ("Книга абака"), написанной в 1202 году. "Пусть в огороженном месте имеется пара

кроликов (самка и самец) в первый день января. Эта пара кроликов производит новую пару кроликов в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца. Каждая новорожденная пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем, месяц спустя, дает жизнь новой паре кроликов. Возникает вопрос: сколько пар кроликов будет в огороженном месте через год, то есть через 12 месяцев с начала размножения?" (рис. 13).

Получается ряд чисел:
 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46388, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040...

Иными словами, число пар кроликов создает ряд, каждое число в котором равно сумме двух предыдущих.

С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против. И каково же число семян в каждом случае? 34 и 55. Это числа Фибоначчи (рис. 14).

Последовательность Фибоначчи наблюдается природе у растений и животных, в узоре ананаса, сосновой шишке и даже в теле человека (один нос, один рот, два глаза, три сегмента конечностей, пять пальцев на руке).

3. Заключение

Основной целью моей работы было выяснить, существуют ли памятники числам, какую роль сыграли эти числа в жизни людей. Была изучена литература, собрана информация из Интернета, проведено анкетирование одноклассников. В ходе работы над проектом я узнала много интересного из истории чисел. Об этом я рассказала ребятам своего класса. Для уроков математики я приготовила презентации о числах 7 и 5, которые больше всего нравятся моим одноклассникам  и занимательную викторину «Знаете ли вы?», которую можно провести во время декады математики. Я считаю, что цель проекта достигнута.

Список используемой литературы

1. Математика: Учебник для 5 класса средней школы / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 5-е изд. — М.: Просвещение, 2015г..
2. Сотрудничество в обучении. В. К. Дьяченко.— М.: Просвещение, 1991 г.
3. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. Москва: Аванта +. 1999г.
4. Мир чисел. Занимательные рассказы о математике. С-Пб.:МиМ-ЭКСПРЕСС, 1995г.
5.  История математики в школе. Г. И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1964г.

        Приложение

Анкетирование

Интересно, а что знают о памятниках числам и об истории

чисел мои одноклассники? Я провела анкетирование.

В анкетировании участвовало 20 учеников 5а класса.
1)  Какое число вам нравится больше всего?
число 5 - 6 чел.
число 7 - 8 чел.
число 13 - 3 чел.
число 20 - 2 чел.
число 6 - 1 чел.

Выяснилось, что пятиклассники отдают предпочтение числам 7 и 5.
2)  Знаете ли вы историю этого числа?
Да - 0 чел.
Нет - 20 чел.

К сожалению, одноклассники ничего не знают про историю своего любимого числа.

3)  Какую роль играют числа в вашей жизни:
а) важную – 12 человек;
б) можно обойтись и без них – 8 человек.

4)Знаете ли вы памятники, посвященные числам?
Да - 1 чел.
Нет - 19 чел.

Анкетирование показало, что ученики 5а класса не знают историю чисел, не придают им особого значения. Своим рассказом о памятниках числам я должна доказать, что в жизни человека числа играют огромную роль, нужно знать их историю.

Викторина «Знаете ли вы?»

1. Что является «нулем» на карте железных дорог России? (Москва: по железным дорогам России все расстояния считаются от Москвы, кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга.)
2. В каком европейском городе находится памятник нулю? (В центре Будапешта, столицы Венгрии. Это точка, от которой отсчитываются расстояния в
3. Какой город России назван «в честь» знака математической операции? (Минусинск, Красноярский край.)
4. Назовите «математические» растения. (Тысячелистник, столетник, золототысячник.)
5. В какие «цифры» люди одеваются? (В костюм-двойку и в костюм-тройку.)
6. Какое число можно найти в каждом автомобильном бензобаке? (Октановое число.)
7. Над каким предприятием можно увидеть вывеску с надписью «СТО»? (Над станцией технического обслуживания.)
8. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби.)
9. Как называется математическое выражение типа А:А в спортивных играх? (Ничья.)
10. Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень.)
11. Какой математический закон, известный всем с младших классов, стал популярной пословицей? (От перемены мест слагаемых сумма не изменяется.)
12. Какие мужские имена имеют «математическое» происхождение? (Константин, от латинского слова «constant» – стойкий, постоянный. Максим, от латинского слова «maximus» – самый большой, величайший.)
13. В каком слове можно найти целый метр букв О? (В слове «метрО».)
14. Какая цифра всегда катается в электричке? (Цифра три – элекТРИчка.)
15. Какая цифра красуется в центре каждой витрины? (Три – виТРИна.)
16. Локоть человека является старинной мерой длины, а какая часть человека служит единицей времени? (Век – челоВЕК.)
17. Какую математическую фигуру украшают бриллиантами? (Кольцо.)
18. Какие геометрические фигуры дружат с солнцем? (Лучи.)
19. Какая геометрическая фигура нужна для наказания детей? (Угол.)
20. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? (На 180°.)