Презентация к проекту по математике "Русская коса и математика"

Слайд 1

МБОУ «Маршальская СОШ» «Русская коса и математика» Выполнила: Киселёва Любовь, ученица 8 класса Руководитель: Кузнецова Н.И., учитель математики пос. Маршальское 2017г.

Слайд 2

Цель: - установить взаимосвязь между плетением кос и математикой - расширить кругозор учащихся, способствовать развитию познавательного интереса. - показать общеинтеллектуальное значение математики. Задачи : - выяснить историю возникновения кос; - произвести сбор информации и наглядно продемонстрировать, как математика связана с девичьей косой; -создать электронное пособие, которое можно использовать во внеурочной деятельности с целью наглядной демонстрации применения математики .

Слайд 3

Коса – причёска, при которой несколько прядей волос на голове человека сплетаются вместе. При простой косе волосы разделяются на три одинаковые пряди.

Слайд 4

Внешняя прядь переплетается со средней прядью. Конец заплетённой косы закрепляется с помощью резинки или другого приспособления.

Слайд 5

Семь кос Самсона Вспомните о человеке непомерной силы - Самсоне, чья мощь заключалась в волосах, которые он носил заплетенными в семь кос.

Слайд 6

В послевоенные годы на несколько десятилетий косы становятся бессменной прической для школьниц. И до 90-х годов огромное число школьниц носили косички

Слайд 7

Б.М.Кустодиев «Девушка на Волге» В русской живописи косу лучше других запечатлел Кустодиев. На его полотнах - толстая русская коса, величаво покоящаяся на плече ("Девушка на Волге")

Слайд 8

Лауреаты медали Филдса Владимир Дринфельд Максим Концевич Эдвард Виттен Воган Джонсиз

Слайд 9

Косу можно представлять так: к 1 - «девичья коса», к 2 – ?, к 3 - тривиальная коса, к 4 – крашеная коса, к 5 – циклическая коса.

Слайд 10

Слайд 11.

Слайд 11

«Девичья коса» Нить не имеет права, повернувшись, начать подниматься вверх. Косами не являются 2 3 1 1 2 3

Слайд 12

Крашеная коса (123…n) (123…n) 1 2 3 4 1 2 3 4

Слайд 13

Тривиальная коса 1 2 3 4 4 3 2 1

Слайд 14

Схема превращения тривиальной косы в косу из четырех вертикальных нитей.

Слайд 15

Циклические косы 1→2→4→3→1.

Слайд 16

Умножение кос

Слайд 17

К1(К2К3)=(К1К2)К3. Аналог единицы — коса К2=1 , для которой 1• К=К•1=К. Аналог деления: у каждой косы К имеется обратная коса К -1 ; для нее К -1 •К=К• К -1 =1 . Коса, обратная данной: зеркальный образ косы К (относительно горизонтальной плоскости, проходящей через ее нижнее основание) и есть обратная к К коса К -1 Свойства:

Слайд 18

Эмиль Артин . Доказал, что любое равенство в теории кос вытекает из соотношений I-III.

Слайд 19

Применение: Плетение кос встречается в сельском хозяйстве.

Слайд 20

Плетение из бисера

Слайд 21

Плетение из лозы

Слайд 22

Плетение из газет

Слайд 23

Плетение из кожи

Слайд 24

Плетение кос и колосков

Слайд 25

Магия кос (танглоид) Задача 1. Коса А Задача 2. Коса Б

Слайд 26

Задача 3. Коса В

Слайд 27

Вывод: Косы - один из простейших геометрических объектов, легко поддающихся « алгебраизации ». Что такое коса в математике? Грубо говоря, это формальная модель того, что понимается под словом «коса» или «сплетение». В обычной жизни это девичья коса, собачий поводок, сплетенный из кожаных полос, классический канат из переплетенных жил и т.д., т.е. множество нитей, запутанных определенным образом.

Слайд 28

Аксёнова М.Д. Математика: Энциклопедия для детей, т.11- М.: Аванта +, 1998. – 243с. Линум А. Всё обо всём: т.4-М.: ЭКСМО, 1997.- 125с. Савин А.П. Теория кос.//Квант.-№2, 1989.- 8с. Литература 4 . Сосинский А. Б.Узлы и косы. (Серия: "Библиотека «Математическое просвещение»")-М.:МЦНМО, 2001. - 24 с. 5. Сыромятникова И. История причёски.- М.: Премьера, 1999. – 99с. 6.Д линная коса - девичья краса, или тайный смысл самой русской женской прически/(электронный ресурс) // Режим доступа: http://zabastovka.com/dlinnaja-kosa-devichja-krasa-ili-tajnyj-smysl-samoj-russkoj-zhenskoj-pricheski 7. Косоплетение . История русской косы/(электронный ресурс) // Режим доступа : http://styleel.ru/articles category/ kosopletenie-istoriya-russkoy-kosyi / 8. Различные картинки с косами/(электронный ресурс) // Режим доступа: http:// www.google.ru/imghp?hl=ru&tab=wi 9. Лауреаты медали Филдса /(электронный ресурс) // http :// kollegi . kz / publ /49-1-0-3223 , http://www.openclass.ru/node/240725 10. Игра Танглоид (гл.36. Теория групп и косы) /(электронный ресурс) // http://www.razlib.ru/matematika/matematicheskie_golovolomki_i_razvlechenija /p38.php

Слайд 29

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!