Когда попадется "счастливый" билет?

Слайд 1

Слайд 2

Всегда считаю цифры на билетах. Счастливые складирую в карман. Зачем? Не нахожу пока ответа. Удач не прибывает ни на грамм… Андрей Кузьмин

Слайд 3

Гипотеза: «Счастливых» шестизначных номеров от 000000 до 999999 существует приблизительно 50000 Цель исследования: определить количество счастливых билетов в рулончике с номерами от 000000 до 999999. Задачи исследования : Собрать коллекцию билетов. Провести опрос, анкетирование. Изучить информационные источники по данному вопросу. Подтвердить или опровергнуть гипотезу.

Слайд 4

Глава 1 Определение «счастливого билета»

Слайд 5

Глава 1 Три способа подсчета «Счастливых билетов: Метод перебора Подсчет с помощью понятия «красивого» билета Подсчет с помощью перестановок

Слайд 6

Количество всех шестизначных чисел составляет от 0 до 999999 равно 10 в 6 степени. Найдем среди них число счастливых билетов. Подсчет свяжем с суммой левой тройки цифр номера, она может равняться от 0 до 27. Число вариантов, которыми достигается нужная сумма определяется не только количеством набором из 3 цифр, дающих указанную сумму, но и качеством этих наборов.

Слайд 7

Например сумма 3 достигается наборами (111) (300) (120), поэтому имеется 1+3+6= 10 вариантов. Поскольку такое же число вариантов возможно и для правой тройки, то всего существует 10 во 2 степени счастливых билетов с суммой цифр тройки, равной 3.

Слайд 8

При сумме равной 14, вновь получим 75 вариантов, при сумме 15 – 73 варианта и так далее, при сумме 27 - один вариант – номер 999999 Сумма тройки цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Число троек 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 63 69 73 75

Слайд 9

Чтобы найти число счастливых билетов с данной суммой трех цифр, нужно соответствующее число троек возвести в квадрат. А число всевозможных счастливых билетов равно 55252. Значит, проехав в автобусе 100 раз, вы имеете шанс 5-6 раз оказаться обладателем счастливого билета.

Слайд 10

Глава 2 Анализ анкетирования «Счастливым» билет : приносящий счастье и удачу; имеющий определенную комбинацию цифр; если сумма первых трех цифр совпадает с суммой последних трех цифр.

Слайд 12

Глава 2 Проверка результатов

Слайд 13

Заключение