Пентаграмма:путешествие в мир гармонии и красоты

Слайд 1

ПЕНТАГРАММА: ПУТЕШЕСТВИЕ В МИР ГАРМОНИИ И КРАСОТЫ. Выполнил ученик 8 класса Зеленов Артем Руководитель: Мизей Н. И. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 15» 2016 год

Слайд 2

Цель: Изучить происхождение пентаграммы и связь ее с математикой. Задачи: 1. Изучить понятие, историю происхождения пентаграммы. 2. Изучить пентаграмму как математический объект. 3. Научиться строить пентаграмму с помощью циркуля и линейки, а так же с помощью программы « Geogebra »

Слайд 3

Пентаграмма как геометрическая фигура в школе не изучается. Но из истории следует, что она активно используется в нашей жизни, начиная с древних веков и заканчивая нашими днями. Почему же ей уделялось и уделяется такое пристальное внимание? Что же в ней есть такого загадочного? Ответить на этот вопрос мне поможет математика. Для этого пентаграмму я изучу как математический объект. И вместе с этим покажу, что математика – это красивая и интересная наука.

Слайд 4

В переводе с Греческого пентаграмма означает дословно пять линий ( leuta - пять, gramma - черта, линия). Пентаграмма — правильный пятиугольник, стороны которого продлены до точек пересечения, и образуют равнобедренные треугольники на его гранях, то есть —звёздчатая форма правильного пятиугольника.

Слайд 5

Пентаграмма - это символ, который обладал сильнейшим защитным оберегом, способным уберечь от любого зла. Звездчатый пятиугольник использовался как отличительный знак в школе Пифагора.

Слайд 6

Звезда - антропоморфна Пентаграмма Императора Константина

Слайд 7

Позитивное восприятие пентаграммы закончилось во времена инквизиции. Перевернутая звезда стала считаться символом Сатаны

Слайд 8

В России звезда появилась как элемент государственной символики.

Слайд 9

Пентаграмма как математический объект. Углы при вершинах пятиконечного звездчатого многоугольника равны по 36 0 , а сумма углов пятиконечной звезды равна 180º. Пентаграмма — имеет пять осей симметрии.

Слайд 10

Пентаграмма как математический объект. Отрезки пентаграммы связаны между собой средним геометрическим и средним арифметическим Пропорция звезды соответствует "золотому сечению".

Слайд 11

Пентаграмма как математический объект. Наличие у пентаграммы возвышенных треугольников. Наличие у пентаграммы золотых треугольников. Возвышенный треугольник является золотым треугольником .

Слайд 12

Пентаграмма как математический объект. Пентаграмма – уникурсальный граф. Звезду можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не обводя ни одной линии контура дважды.

Слайд 13

Где встречается пентаграмма в жизни. Архитектура Живая природа Работа ювелиров

Слайд 14

Где встречается пентаграмма в жизни. Архитектура Живая природа Работа ювелиров

Слайд 15

Где встречается пентаграмма в жизни. Архитектура Живая природа Работа ювелиров

Слайд 16

Где встречается пентаграмма в жизни. Пентаграмму можно встретить в неожиданных местах

Слайд 17

Построение пентаграммы с помощью циркуля и линейки.

Слайд 18

Построение пентаграммы с помощью программы Geogebra

Слайд 19

Заключение Гипотеза, которую я выдвинул в начале своей работы, подтвердилась. Пентаграмма действительно обладает такими математическими свойствами, которые делают её гармоничной и красивой. И поэтому она широко применяется в нашей жизни. И ещё на примере этой красивой геометрической фигуры можно изучать математику.

Слайд 21

Источники. ru.wikipedia.org — Википедия: Правильный пятиугольник. Пентаграмма. http://refdb.ru/look/2729850.html - Доклад «Таинство знакомой нам звезды». Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/И. М. Смирнова, В. А. Смирнов Журнал «Квант», 2008, №6 «Золотое сечение и числа Фибоначчи». В. Бугаенко.