Презентация "Метод интервалов"

Слайд 1

Слайд 2

Определения Метод интервалов — это метод решения так называемых рациональных неравенств. Метод интервалов – простой способ решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной.

Слайд 3

Алгоритм решения В зависимости от неравенства, алгоритм может слегка видоизменяться, но принцип всегда будет оставаться одним. 1) Если неравенство содержит рациональные функции в обеих частях, то собираем все слагаемые в одной части. 2) Приводим все слагаемые к общему знаменателю. В левой части неравенства получаем дробь, знаменатель которой уже разложен на множители. В правой части стоит ноль. 3) Раскладываем числитель полученной дроби на множители. Тем самым неравенство приводится к виду, приспособленному для метода интервалов. 4) Отмечаем на числовой оси нули числителя и знаменателя. Нули знаменателя выколоты. Нули числителя выколоты, если неравенство строгое, и закрашены, если неравенство нестрогое. 5) Расставляем знаки на полученных интервалах. Если множитель ( х - ) стоит в нечётной степени, то при переходе через точку знак меняется. В случае чётной степени знак не меняется.

Слайд 4

Пример решения