Метод математической индукции

Слайд 1

Отчет о творческой работе по алгебре учащейся 11 класса Б МОУ лицея №6 г. Ессентуки по теме: "Метод математической индукции" Подготовила Шахвалиева Юлиана Учитель Кащенко Лариса Витальевна

Слайд 2

Метод математической индукции Дедуктивный метод Индуктивный метод

Слайд 3

ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД - это рассуждение, исходным моментом которого является общее утверждение, а заключительным моментом - частный результат. ИНДУКТИВНЫЙ МЕТОД - это рассуждение, исходным моментом которого является частный результат, а заключительным моментом - общее утверждение.

Слайд 4

ПРИМЕР: Требуется установить, что каждое четное натуральное число в пределах от 4 до 100 можно представить в виде суммы двух простых чисел. Для этого переберем все интересующие нас числа и выпишем соответствующие суммы: 4=2+2; 6=3+3; 8=3+5; 10=5+5; 12=5+7; 14=7+7; 16=3+13; …; 90=7+83; 92=3+89; 94=5+89; 96=7+89; 98=19+79; 100=3+97. ПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ - утверждение, которое доказывается для конечного множества элементов рассмотрением каждого элемента множества по отдельности.

Слайд 8

МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ Базис математической индукции Индукционный шаг

Слайд 10

ПРИНЦИП МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ Утверждение, зависящее от натурального числа n , справедливо для любого n , если выполнены два условия: А) утверждение верно для n=1; Б) из справедливости утверждения для n=k, где k - любое натуральное число, вытекает справедливость утверждения и для следующего натурального числа n=k+1 .