Исследовательская работа «Модель многогранника»
Исследовательская работа
«Модель многогранника»
Работу выполнила обучающаяся 5класса
МКОУ Бутурлинвская СОШ
Габор Надежда
Руководитель: Кузьмина В.Я.
учитель математики
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 model_mnogogrannika.docx | 2.74 МБ |
 proekt_gabor_nadya_matematika_5.rar | 3 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
введение В своей деятельности человеку повсюду приходится сталкиваться с необходимостью изучать форму, размеры, взаимное расположение пространственных фигур. Формы многогранников находят широкое применение в конструировании сложных и красивых многогранных поверхностей, которые используются в реальных архитектурных проектах. Мы можем наблюдать, что многогранники встречаются и окружают нас повсюду.
Актуальность исследования состоит в том, что многие мои сверстники испытывают затруднения . Они не могут представить некоторые простейшие геометрические построения. Нам порою кажется, что геометрия совершенно не связана с нашей жизнью, что это очень трудная и совсем непонятная наука. Но как можно не замечать того что, многие здания похожи на многогранники.
Проблема: действительно ли многогранники уникальны и находятся вокруг нас? Гипотеза: если правильные многогранники – самые выгодные фигуры, то природа этим широко пользуется. Объект исследования: многогранники. Предмет исследования: стереометрия.
Цель исследования: познакомиться с многогранниками, их применением в окружающем мире, получить представление о возможных видах правильных многогранников, с точки зрения геометрии, сделать модели многогранников.
Задачи исследования: - изучить необходимую литературу по данной теме; - изучить различные виды многогранников обобщить, систематизировать , классифицировать изученный материал; - доказать, что многогранники встречаются в жизни; - сделать модели многогранников.
Методы исследования: - поиск информации из разных источников (специальная литература, ресурсы интернета); - беседа с преподавателем; - наблюдение; - практическая работа.
Историческая справка. Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений и животных, гор и извилин рек, круга и серпа Луны и т. п. Однако он не только пассивно наблюдал природу, но осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности накапливались геометрические сведения. Начало геометрии было положено в древности при решении чисто практических задач.
Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников. Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело
5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Четыре многогранника олицетворяли в ней четыре сущности или "стихии". Тетраэдр символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх; икосаэдр - воду, т.к. он самый "обтекаемый"; куб - землю, как самый "устойчивый"; октаэдр - воздух, как самый "воздушный". Пятый многогранник, додекаэдр, воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался главным.
Тетраэдр Правильный октаэдр Правильный икосаэдр Куб (гексаэдр)
Теоретическая часть
Многогранники в математике
Формулы для правильных многогранников Объём Площадь поверхности Куб V = a ³ S= 6a² Параллелепипед V= abc S=2( a в + вс + ас )
Параллелепипед и куб
Использование формы правильных многогранников природой и человеком. Многогранники в искусстве Художник Сальвадора Дали. Картина «Тайная Вечеря».
Использование формы правильных многогранников природой и человеком
Надгробный памятник в кафедральном соборе Альбрехт Дюрер (1471- 1528), Солсбери Сэру Томасу Джорджсу . известная гравюра «Меланхолия»
Многогранники в архитектуре.
Многогранники в архитектуре.
Многогранники в архитектуре.
Многогранники в архитектуре.
Многогранники в архитектуре.
Многогранники в архитектуре.
ч удо природы - кристаллы
Красота форм в природе. Многогранники в биологии . Форма бактерий Скелет феодарии
Практическая часть Развертка тетраэдра. Развертка куба
Развертка октаэдра
Развертка икосаэдра. Развертка додекаэдра
Вывод , что многогранные формы окружают нас в повседневной жизни повсюду: спичечный коробок, книга, комната, молочные пакеты в форме тетраэдра или параллелепипеда. Почти все сооружения, возведённые человеком, от древнеегипетских пирамид до современных небоскрёбов, имеют форму многогранников. Я проследила доказательство существования только пяти правильных многогранников.
Выполняя эту работу я: - расширила свои знания о многогранниках; -познакомилась с интересными научными гипотезами; -убедилась на примерах, что формы правильных многогранников использует и природа, и человек; -научилась выращивать кристаллы в домашних условиях; - научилась делать модели правильных многогранников. при изучении темы я наткнулась на интересные многогранники вывод Следовательно , тема актуальна и необходимость ее изучения очевидна.
Заключение. Проделанная работа помогла узнать и убедиться в том, что многогранники на протяжении всей истории человечества не переставали восхищать нас симметрией, мудростью и совершенством своих форм. Окружающий нас мир скрывает множество тайн и загадок, которые предстоит разгадать человечеству. Напутствием для нас служат слова Платона: «Когда мы стремимся искать неведомое нам, то становимся лучше, мужественнее и деятельнее, тех, кто полагает, будто неизвестное нельзя найти и незачем искать».
Список литературы и используемые источники: 1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. М.: ООО «Издательство АСТ», 2003 г 2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. М.: ООО «Издательство АСТ», 2003 г 3. Черкасов О. Ю. Математика. Справочник./ О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев-М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006 4. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П.. Рассказы о прикладной математике. М.: Вита-Пресс, 1996 5. Гильберт Д., Кон-фоссен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981 6. Интернет – ресурсы. http://ru.wikipedia.org http://www.krugosvet.ru http://schools.techno.ru
Привередница
Прекрасное далёко
У меня в портфеле
Этот древний-древний-древний мир!
Круговорот воды в пакете