Разбор заданий по программированию

Слайд 1

Слайд 2

Автоморфные числа Число а называют автоморфным , если его квадрат оканчивается цифрами самого числа а . Записать это на языке математики можно так: 10 n /(a 2 -a). Или так: a 2 =a(mod 10 n ), т.е. остаток от деления а 2 на 10 n равен а , где n -количество цифр в числе а . Для удобства мы несколько изменим обозначение и будем считать что запись a mod b означает остаток от деления a на b . Тогда определение будет выглядеть так: a 2 mod 10 n =a .

Слайд 3

Например, 25 2 = 625 . Напишите программу, которая получает натуральное число N и выводит на экран все автоморфные числа, не превосходящие N . Пример: введите N : 1000 1*1=1 5*5=25 6*6=36 25*25=625 76*76=5776 Var n, x, d: integer; Begin Read(n); D:=10; For x:=1 to n do begin While d<=x do D:=d*10; If x*x mod d=x then Writeln (x,’*’,x,’=‘,x*x); End; End.

Слайд 4

числа Армстронга Натуральное число называется числом Армстронга , если сумма цифр числа, возведенных в N - ю степень, где N- количество цифр в числе, равна самому числу. Например, 153=1 3 +5 3 +3 3

Слайд 5

Сумма цифр числа Напишите программу, которая считает сумму цифр введенного числа. Описание переменных: a -число ; S - сумма ; Алгоритм решения задачи: S присвоить ноль ; переменной x присвоить значение a . Пока x >0: найти остаток от деления а на 10, добавить его к сумме. Избавиться от последнего разряда числа а путем деления нацело на число 10.

Слайд 6

Var a, x, s:integer; Begin Writeln (‘ введите целое число ’); Readln (a); X:=a; S:=0; While x<>0 do begin S:=s+(x mod 10); X:=x div 10; End; Writeln (‘ сумма цифр числа ’,a,’=‘,s); End. 564=5+6+4 564=15

Слайд 7

Четные цифры числа Напишите программу, которая считает количество четных цифр введенного числа. Описание переменных: а - число ; Even - количество четных цифр ; Алгоритм решения задачи: Если число делится без остатка на 2, значит последняя цифра четная (увеличиваем переменную even ). Избавляемся от младшего разряда в числе : операция div на 10.

Слайд 8

Var a: integer; Even: byte; Begin Readln (a); Even:=0; While a>0 do begin If (a mod 2)=0 then Even:=even+1; A:=a div 10: End; Writeln (‘ even:’,even ); end.

Слайд 9

Одинаковые цифры, стоящие рядом Напишите программу, которая определяет, верно ли, что введенное содержит две одинаковые цифры, стоящие рядом. Описание переменных: А -число ; b и c - переменные ; Алгоритм решения задачи: Найти остаток деления а на 10 и избавиться от последнего разряда числа путем деления нацело на число 10. Если число c = b тогда пишем ДА.

Слайд 10

Var a, b, c:integer; Begin Writeln (‘ введите целое число ’); Read(a); While a<>0 do begin B:=a mod 10; A:=a div 10; If c=b then begin Writeln (‘ да ’); End Else c:=b; End; Writeln (‘ нет ’); End. 1223 1678 ДА. НЕТ.

Слайд 11

Одинаковые цифры Напишите программу, которая определяет, верно ли, что введенное число состоит из одинаковых цифр. Описание переменных: N - число ; a и b - переменные ; Алгоритм решения задачи: Найти остаток от деления n на 10 и избавиться от последнего разряда путем деления нацело на 10. Пока a >0 и b =0 , тогда остаток от деления равен 1, иначе избавляемся от последнего разряда. Если переменная b =0 , то пишем ДА.

Слайд 12

Var n, a, b: integer; Begin Readln (n); A:=n mod 10; N:=n div 10; B:=0; While (n>0) and (b=0) do If (n mod 10<>a) then B:=1 Else n:=n div 10; If b=0 then Write(‘ да ’) Else write(‘ нет ’); End. 666 455 ДА НЕТ

Слайд 13

№8 Напишите программу, которая вводит натуральное число N и выводит на экран все натуральные числа, не превосходящие N и делящиеся на каждую из своих цифр. Описание переменных: N - число ; a , b и i - переменные ; Алгоритм решения задачи: Ввести число . Переменная i равна от 1 до n- ого числа. Переменные a = i и b =1. Найдем остаток от деления a на 10 и умножим на b . И избавимся от последнего разряда a путем деления нацело на 10. Если b <>0 и остаток деления равен 0, то на экране появятся натуральные числа.

Слайд 14

Var n, i , a, b: integer; Begin Readln (n); For i :=1 to n do begin A:=I; B:=1; Repeat B:=b*(a mod 10); A:=a div 10; Until A=0; If (b<>0) and ( i mod b=0) then Write( i ,’’); End; End. 126 1234567891112152436111112115