ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО ФИГУРЫ. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА, РОМБА, КВАДРАТА.

Подготовила

Ученица 7 «В» класса

Шлянина Екатернина

Руководитель:

Атабиева М.И

учитель математики

ЦЕЛИ ПРОЕКТА:

Познакомиться с характеристическим свойством фигуры. Характеристическими свойствами прямоугольника, ромба, квадрата.

ЗАДАЧИ:

Рассмотреть характеристические свойства этих фигур.

ОГЛАВЛЕНИЕ:

• 
  ВВЕДЕНИЕ

• 
  Многоугольники
• 
  Характеристическое свойство фигуры
• 
  Прямоугольник
• 
  Ромб  
• 
  Квадрат
• 
  ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Геометрия-одна из самых древнейших наук, она возникла очень давно, еще до нашей эры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землетрясение» («гео»-по-гречески земля, «метрео»-мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей, а в дальнейшем сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. 

МНОГОУГОЛНИКИ

Многоуго́льником  называется геометрическая фигура, состоящая из n(n больше или равно 3) точек плоскости, не лежащих на одной прямой и попарно соединённых не пересекающимися отрезками. Многоугольник - это замкнутая ломаная линия. Существуют три различных варианта определения:

• 
  Плоские замкнутые ломаные;
• 
  Плоские замкнутые ломаные без самопересечений;
• 
  Части плоскости, ограниченные ломаными.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки — сторонами многоугольника.

ПРЯМОУГОЛЬНИК

Прямоугольник - это параллелограмм , у которого все углы прямые (равны 90 градусам)

В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу теоремы о сумме углов многоугольника) также будет равен 90°. В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360° - прямоугольников не существует.

РОМБ

Ромб (греч. ρομβος) — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

КВАДРАТ

Квадра́т — правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.

Свойства

• 
  Квадрат может быть определён как 

• 
  прямоугольник, у которого две смежные стороны равны
• 
  ромб, у которого все углы прямые (любой квадрат является ромбом, но не любой ромб является квадратом).

• 
  Пусть t — сторона квадрата, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности. Тогда 

• 
  Радиус вписанной окружности квадрата равен: 

• 
  ,
  
  Радиус описанной окружности квадрата равен: 

,

• 
  периметр квадрата равен: 

,

• 
  площадь S равна 

S = t2 = 2R2 = 4r2.

• 
  Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. Он имеет 

• 
  одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр);