Часто встречаемые графики функций на ОГЭ

Слайд 1

Часто встречаемые графики функций на ОГЭ Работу выполнила Волкова Татьяна, ученица 9 класса МКОУ « Камышовская ООШ» Руководитель Горяева Зоя Эрднигоряевна , учитель математики МКОУ « Камышовская ООШ » с Камышово 2018г.

Слайд 2

Цель: По заданиям ФИПИ Открытый банк заданий подобрать функции, графики которых нужно построить. Выявить алгоритм построения графиков Научить одноклассников строить различные графики

Слайд 3

1) Линейные кусочно- заданные функции

Слайд 4

Шаг1 О.О.Ф: x -любое число Шаг 2 Разбиваем ось Ох на промежутки отмечаем промежутки (рис 1) . Шаг 3 Строим графики линейных функций в заданных промежутках .

Слайд 5

У ; ; убывает возрастает убывает х -4 -2 у 7 5 х -2 4 0 у 3,5 6,5 4,5 х 4 6 у 6,5 3,5 0 х 4 6 у 6,5 3,5 0

Слайд 6

График функции (рис. 2)

Слайд 7

2) Графики квадратичных функций с модулями О.О.Ф :х- любое число Здесь применяем определение модуля Шаг1. Строим график квадратичной функции по алгоритму -ось симметрия (- 3;-4)-вершина параболы . - нули функции

Слайд 8

Дополнительные точки х 0 1 у 5 12 Шаг 2 Часть параболы при у<0 симметрично переносим у>0 Получаем график функции

Слайд 9

График функции (рис.3)

Слайд 10

График функции (рис. 4)

Слайд 11

3) Встречаются функции, у которых под модулем стоит только часть выражения. О.О.Ф : х- любое число По определению модуля Шаг 1 Раскрываем модуль х-5=0, х=5 Шаг 2 Находим промежутки -(х-5) +(х-5 ) < 0 5 >0 - +

Слайд 12

Шаг 3 Преобразуем выражение 1)Х-5<0 2)х-5>0 Шаг 4 Построим графики функций

Слайд 13

Найдём координаты вершин

Слайд 14

Найдём нули функций х 2 1 у 8 5 х 5 8 у 5 2 Дополнительные точки

Слайд 15

График функции (рис. 5)

Слайд 16

4) Дробные функции В таких функциях обязательно отмечаем выколотые точки . Шаг 1О.О.Ф .: Шаг 2.Выполняем преобразование выражения ,с помощью разложения на множители по формуле и по формуле сокращённого умножения . у =(х+1)(х-2)

Слайд 17

Построим график квадратичной функции (ветви вверх ) Х 0 3 4 у -2 4 10 ( 0,5;-2,25)-вершина параболы Найдем нули функции: (х+1)(х-2)=0, х=-1, х=2 (-1;0);(2;0). Точка пересечения с осью ординат (0;-2) Дополнительные точки

Слайд 18

Шаг3 Найдем выколотую точку (-2;4)-выколотая точка

Слайд 19

Заключение Я надеюсь, что работа поможет моим одноклассникам при подготовке к ОГЭ по математике.

Слайд 20

Литература Н.А. Вирченко , И.И. Ляшко, К.И. Швецов. Справочник. Графики функций. Киев « Наукова Думка» 1979 г. В.С. Крамор . Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. Москва «Просвещение» 1990 г. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк . Алгебра – 8 класс. Дополнительные главы к школьному учебнику. Москва «Просвещение», 1998 г. И.М. Гельфанд, Е.Г. Глаголева, Э.Э. Шноль . Функции и графики (основные приемы). Издательство МЦНМО, Москва 2004 г.