Проект по теме "Золотое сечение в пропорциях человека"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №17»

Тема: «Золотое сечение в пропорциях человека»

Выполнил :

ученик 9«А» Фалин Артём Сергеевич

                                   Руководитель :                                                                                  Базанова Н.П., учитель математики МБОУ «СОШ № 17»

Новомосковск

2018

Содержание

I.  Введение                                                                                              стр.   3-4

II. Основная часть

 2.1 Понятие «золотое сечение»

 2.2 История золотого сечения                                        стр.     5-8

 2.3 Золотое сечение в пропорциях человека                         стр.          9-12

 2.4  Золотое сечение  в медицине                                           стр.

III. Эксперимент                                                                           стр.    13

IV Заключение                                                                              стр. 14        

V Список литературы                                                                 стр.  15

Введение

             Рассматривая на уроке математики тему «Пропорция», учитель привел примеры золотого сечения, назвав ее «божественной пропорцией». Увлекшись этой темой, я узнал, что «Божественной пропорцией» золотое сечение назвал средневековый итальянский математик Лука Пачоли, написав книгу о золотом сечении, которую так и назвал «Божественная пропорция». По его мнению, даже Бог использовал принцип золотого сечения для создания Вселенной.

               Золотое сечение встречается везде: в искусстве, архитектуре, природе, окружающем нас мире. Тема интересна и современна, она не потерялась во времени. Меня, как будущего врача,  интересует  проявление золотого сечения в строении тела человека, человеческих органах,  а так же как в медицине используется феномен золотого сечения. Это  стало  темой моего исследования.

       В этой работе мы хотим сделать попытку анализа феномена золотого сечения в пропорциях тела человека и  его органах и рассмотреть факты проявления золотого сечения в медицине.

Цель проекта: изучить проявление золотого сечения в строении тела человека и его органов и использование этого феномена в медицине

Задачи работы:

1. Изучить понятие «золотое сечение»
2. Изучить историю золотого сечения
3. Изучить, как связаны  между собой золотое сечение и человеческое тело
4.  Рассмотреть применение золотого сечения в медицине
5. Провести исследование строения человеческого тела путём прямых обмеров человека
6. Подведение итогов

Методы исследования:

• Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет;
• Анализ;
• Эксперимент;
• Математические расчеты пропорциональных отношений;
• Сопоставление полученных данных;
•  Сравнение

Механизмы реализации проекта:

1. Подобрать материалы по истории «золотого сечения» в библиотеке и в Интернете.
2. Изучить подобранный материал.
3. Подобрать фотографии и рисунки.
4. Провести эксперимент и проанализировать собранный материал.
5. Сделать выводы

В ходе работы мной была изучена история и понятие золотого сечения, взаимосвязь  золотого сечения в природе, строении тела человека и его использования в медицине.

 Я считаю, что полученные мной знания пригодятся мне в будущей профессии. Данный проект может быть использован на уроках математики при изучении темы «Пропорция» для расширения кругозора учащихся.

В ходе исследования были выявлены следующие результаты: закономерности Золотого сечения заложены в подсознании человека, использовались и используются в различных областях человеческой деятельности .

2.1 Понятие «золотое сечение»

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. a : b= b : c или с : b= b : а.

Рис.1  Геометрическое изображение золотой пропорции

Обозначаемое греческой буквой «фи» (φ), золотое сечение выражается числом

͌ 0, 618 (обратное ему 1,618) и обладаем рядом любопытных свойств. φ – первая буква в имени великого древнегреческого скульптора Фидия, который часто использовал золотое сечение в своих произведениях, а термин ввел великий художник, ученый и изобретатель Леонардо да Винчи (1452-1519).

Итак “золотое сечение” – это иррациональное число, оно приблизительно равно 1,618.

2.2 История золотого сечения

       История “Золотого сечения” - это история человеческого развития мира.

Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор и его ученики свое знание золотого сечения позаимствовали у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, предметов быта свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.

Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Вся древнегреческая культура развивалась под знаком золотой пропорции. Греки первые установили: пропорции хорошо сложенного человеческого тела подчиняются ее законам, что особенно хорошо видно на примере античных статуй (Аполлон Бельведерский, Венера Милосская). КАРТИНКА

Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. КАРТИНКА

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре Леонардо да Винчи. «Пусть никто не будучи математиком, не посмеет читать мои труды». Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет. “Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать”.

Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

В наши дни интерес к золотой пропорции возрос с новой силой.

      2.3   Золотое сечение в пропорциях человеческого тела и его органах

    Изучая литературу, я узнал, что человеческое тело создано по законам золотого сечения.

       Ученые обнаружили, что для взрослых мужчин это отношение равно в среднем примерно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6. Так что пропорции мужчин ближе к "золотому сечению", чем пропорции женщин (однако женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к "золотым" пропорциям). У новорожденного пропорция составляет отношение  1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году у мужчин равняется 1,625. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев.

      Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении «золотого сечения».  

Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям.

Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:

•        четыре ладони равны стопе,

•        шесть ладоней составляют один локоть,

•        четыре локтя - рост человека,

•        четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека,

•        наибольшая ширина плеч - восьмая часть роста,

•        расстояние от локтя до кончиков пальцев - 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки - 1/8,

•        длина всей руки - это 1/10 роста,

              •        стопа - 1/7 часть роста.

Также формула золотого сечения видна при взгляде на указательный палец.  У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения (цифры 2, 3, 5 и 8 - это и есть числа последовательности Фибоначчи).

 Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца = золотое сечение (за исключением большого пальца).  Соотношение средний палец / мизинец = золотое сечение.

Также следует отметить тот факт, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту.

Кости человека выдержаны в пропорции, близкой к золотому сечению. И чем ближе пропорции к формуле золотого сечения, тем более идеальным выглядит внешность человека.

Если расстояние между ступней человека и точкой пупа = 1, то рост человека = 1.618.

Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618

Расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618

Расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618

Расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618

Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618

Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618

Высота лица / ширина лица равно 1:1.618

Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа равно 1:1.618

Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ равно 1:1.618

Ширина рта / ширина носа равно 1:1.618

Ширина носа / расстояние между ноздрями равно 1:1.618

Расстояние между зрачками / расстояние между бровями равно 1:1.618

Точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

Таким образом, природа человеческого тела подчиняется закону золотого сечения.  

2.4  Золотое сечение в медицине

       Равномерно бьется сердце человека – около 60 ударов в минуту в состоянии покоя. Сердце как поршень сжимает , а затем выталкивает кровь и гонит ее по телу. Предсердия выполняют роль резервуара, принимающего кровь из вен, а желудочки -  насоса, ритмически перекачивающего кровь в артерии. Давление крови изменяется в процессе работы сердца. Наибольшей величины оно достигает в левом желудочке в момент его сжатия (систолы) . В артериях во время систолы желудочков кровяное давление достигает максимальной величины, равной 115-125 мм рт.ст. у здорового молодого человека. В момент расслабления сердечной мышцы (диастолы) давление снижается до 70-80 мм рт.ст. Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению равно в среднем 1,6 ,т.е. близко к золотой пропорции. Полученные результаты еще раз подтверждают положение о том, что организм, и в частности органы кровообращения, являются целостной системой.

               Американский физик Уэст и доктор Гольдбергер во время физико-анатомических исследований установили , что в строении лёгких человека также существует золотое сечение. Особенность бронхов , составляющих лёгкие человека , заключена в их ассиметричности .  КАРТИНКА Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей , один из которых длиннее , а другой короче . Было установлено, что эта ассиметричность проявляется и в ответвлённых бронхах , во всех более мелких дыхательных путях . Причём соотношение длины коротких и длинных бронхов составляет соотношение золотого сечения и равно 1  к 1,618 .

Во внутренним ухе человека орган "Улитка", который исполняет функцию передачи звуковой вибрации.  Эта костевидная структура наполнена жидкостью и также сотворена в форме улитки содержащую в себе стабильную логарифмическую формулу спирали . КАРТИНКА

Все сведения о физиологических особенностях живых существ  и хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой так же содержит в себе закон золотого пропорции. Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетённых между собой спиралей . Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема , ширина 21 ангстрем ( ангстрем - одна сто- миллионная доля сантиметра ) . Так вот 21 и 34 это цифры следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины спирали молекулы ДНК несёт формулу золотого сечения 1 к 1,618 . КАРТИНКА

Эксперимент

Мы проведи эксперимент, который заключался в исследование строения человеческого тела путём прямых обмеров человека                                       

                В эксперименте приняли участие 10 человек 9 класса

•  Измерили у всех рост (А) , расстояние до талии (В) и от талии до макушки головы (С)
• Нашли отношение А: В  и  В: С
• «Золотое сечение» составляет  1,618

А- рост ученика

В- расстояние от пола до талии

С-расстояние от талии до макушки головы

Результаты эксперимента:

• у 55% в отношении присутствует 1,61
• у 45% отношение равно 1,55-1,67
• Самые пропорциональные телосложения оказались у 5-х учеников - мальчики(45%)

Заключение

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Мы  исследовали предметы окружающие нас и пропорции своего тела и обнаружили сами Золотую пропорцию в окружающем нас мире

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ:

• Золотое сечение – это один из основных основополагающих принципов природы;
• Человеческое представление о красивом явно сформировалось под влиянием того, какой порядок и гармонию человек видит в природе.
• Закономерности Золотого сечения заложены в подсознании человека, использовались и используются архитекторами в своих работах.
• Золотое сечение является отображением окружающегося мира  

Человек – венец творения природы… Установлено, что золотые отношения можно найти и в пропорциях человеческого тела. Кроме того, человек сам является творцом, создаёт замечательные произведения искусства, в которых просматривается золотая пропорция.

                           Список литературы

1. Д. Пидоу. Геометрия и искусство. М. Мир 1990 .

2. Васютинский Н. Н. Золотая пропорция. М. 1990 .

3.  Журнал «Математика в школе», 1994 .                          

          4. Я познаю мир, Детская энциклопедия, Математика, Савин А.П., Станцо В.В., Котова А.Ю., 1998 .

5. Лэнгдон Н, Снейп Ч. С математикой в путь: Пер. с англ.-М.:Педагогика, 1987 .