Индивидуальный проект на тему «Мерность пространства»

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4» г. Всеволожска

Индивидуальный проект на тему:

«Мерность пространства»

Руководитель:

Чмутова Людмила Владимировна

Выполнил:

Костров Данила Игоревич 10«Б» класс

Всеволожск 2018-2019

Введение

Актуальность проекта:Учения о многомерных пространствах начали появляться в середине 18 века в работах Г. Грассмана, А. Кэли, Б. Римана, В. Клиффорда, Л. Шлефли и других математиков - физиков. В начале 20 века в физике стали использовать четырёхмерную пространственно-временную систему координат. Введение понятия о многомерных пространствах даёт возможность решать многие вопросы при помощи геометрических аналогий.    

Это понятие используется в качестве удобного способа описания, когда к трём пространственным координатам добавляется время и ряд других параметров. Если число таких параметров вместе с пространственно-временными характеристиками — n, то считается, что они образуют n-мерное пространство. При достаточно большом количестве свойств и взаимосвязанных переменных можно прийти к понятию многомерного и даже бесконечного пространства, но это понятие будет носить довольно условный характер, так как оно будет применяться для характеристик совершенно других свойств.

Цель: Изучить и дать понятие проблемы многомерности пространства.

Задачи:

1.Рассмотреть алгоритм появления мерности пространства.

2.Изучить тему многомерности пространства.

3.Евклидово пространство.

4. Теория относительности Эйнштейна.

5.Теория струн в проблеме многомерности пространства.

Практическая значимость: помощь в объяснении и открытии физических законов.

Методы исследования:

1.

Мерность пространства - это количество его координат: чем выше мерность, тем больше сложно организованным является пространство. Многомерное пространство является более сконцентрированным в плане информационной и энергетической ёмкости: в одной точке пространства более высокой мерности может быть сосредоточена информация целых пластов реальности более низких мерностей.

Чем выше уровень реальности по вертикали, тем больше в нём измерений пространства, и наоборот (принцип концентрации и разделения).

На данный момент алгоритм появления первых несколько пространств объясняется легко. Какое – то n-мерное пространство накладывается на себя и соединяется гранями, образуя новую  плоскость, следовательно имея новую плоскость - пространство получает большой поток новой информации.

2.На самом деле понятие пространства это обобщение и в него заложены все формы измерения материи. Таким образом, новым в философии будет то, что N-мерное пространство это форма физической величины, а все физические величины - это формы измерения материи, а не формы её существования. Материя существует независимо от форм измерения и физическая величина не материальна. Физическая величина служит для измерения -это идея, абстракция. Природа развивается из мелких точек. И пока существует природа, существует пространство. Изучается форма пространства созданная нами, и на этом уровне формы служат нам целям измерения. Одной из таких форм (четвертой) является время.

В физике понятие многомерности используется в качестве удобного способа описания, когда к трём пространственным координатам добавляется время и ряд других параметров. Если число таких параметров вместе с пространственно-временными характеристиками — n, то считается, что они образуют n-мерное пространство. При достаточно большом количестве свойств и взаимосвязанных переменных можно прийти к понятию многомерного и даже бесконечного пространства, но это понятие будет носить довольно условный характер, так как оно будет применяться для характеристик совершенно других свойств.

3. Евклидово пространство – пространство, свойство которого описывается аксиомами евклидовой геометрии и имеет 3 -мерности. Это значит, что  все тела: объёмны, имеют три измерения, и любую точку пространства можно задать тремя параметрами. Есть одна противоречивость: аксиома о пересечении двух плоскостей в одной точке, это нельзя доказать в евклидовом пространстве т.к. требуется 4-х мерное пространство для доказательства.

Евклидово пространство базируется на положении о скалярном умножении векторов, является частным случаем линейного (аффинного) пространства, которое удовлетворяет целому ряду требований. Во-первых, скалярное произведение векторов абсолютно симметрично, то есть вектор с координатами (x;y) в количественном плане тождественен вектору с координатами (y;x), однако противоположен по направлению. Во-вторых, в том случае, если производится скалярное произведение вектора с самим собой, то результат этого действия будет носить положительный характер. Единственным исключением станет случай, когда начальная и конечная координата этого вектора равна нулю: в этом случае и произведение его с самим собой то же будет равно нулю. В-третьих, имеет место дистрибутивность скалярного произведения, то есть возможность разложения одной из его координат на сумму двух значений, что не повлечет за собой никаких изменений в итоговом результате скалярного умножения векторов. Наконец, в-четвертых, при умножении векторов на одно и то же действительное число их скалярное произведение также увеличится во столько же раз. В том случае, если выполняются все эти четыре условия, мы можем с уверенностью сказать, что перед нами евклидово пространство.

Евклидово пространство с практической точки зрения можно охарактеризовать следующими конкретными примерами:    

• Самый простой случай – это наличие множества векторов с определенным по основным законам геометрии скалярным произведением. Евклидово пространство получится и в том случае, если под векторами мы будем понимать некое конечное множество действительных чисел с заданной формулой, описывающей их скалярную сумму или произведение.
• Частным случаем евклидова пространства следует признать так называемое нулевое пространство, которое получается в том случае, если скалярная длина обоих векторов равна нулю.

Евклидово пространство обладает целым рядом специфических свойств. Во-первых, скалярный множитель можно выносить за скобки как от первого, так и от второго сомножителя скалярного произведения, результат от этого не претерпит никаких изменений. Во-вторых, наряду с дистрибутивностью первого элемента скалярного произведения, действует и дистрибутивность второго элемента. Кроме того, помимо скалярной суммы векторов, дистрибутивность имеет место и в случае вычитания векторов. Наконец, в-третьих, при скалярном умножении вектора на нуль, результат также будет равен нулю. Таким образом, евклидово пространство – это важнейшее геометрическое понятие, используемое при решении задач с взаимным расположением векторов друг относительно друга, для характеристики которого используется такое понятие, как скалярное произведение.

4.В 1915 г. Эйнштейн создал общую теорию относительности. А теория, созданная Эйнштейном в 1905 г., стала называться специальной теорией относительности.

Эйнштейн открыл, что четырёхмерное пространство-время, в котором находятся тяготеющие тела, искривляется. Искривление означает геометрическое изменение свойств. Пространство-время оказывает воздействие на  материю, задавая направление движения, а материя воздействует на пространство-время, искривляя его. Время и материя взаимодействуют непрерывно.

В специальной теории относительности функционирует новый закон сложения скоростей, из которого вытекает невозможность превышения скорости света.

Пространство и время в специальной теории относительности трактуется с точки зрения реляционной концепции. Однако было бы ошибочным представлять пространственно - временную структуру новой теории как проявление одной лишь концепции относительности. Введение четырёхмерного формализма помогло выявить аспекты "абсолютного мира", заданного в пространственно - временном континууме. Существует 2 теории относительности:

1)Специальная теория относительности (СТО) – рассматривает физические процессы в равномерно движущихся объектов.

2)Общая теория относительности (ОТО) – описывает ускоряющиеся объекты и объясняет происхождение такого явления как гравитация и существование частиц гравитонов.

Специальная Теория Относительности (СТО) - В основе теории лежит принцип относительности, согласно которому любые законы природы одинаковы относительно неподвижных и движущихся с постоянной скоростью тел. И из такой казалось бы простой мысли следует, что скорость света (300 000 м/с в вакууме) одинакова для всех тел. Относительно любого тела скорость света будет неизменной величиной, как бы быстро оно не двигалось.

Общая Теория Относительности (ОТО) - Мы живём в четырехмерном пространстве.

Пространство и время – это проявления одной и той же сущности под названием «пространственно-временной континуум». Это и есть 4-мерное пространство-время с осями координат x, y, z и t.

Мы, люди, не в состоянии воспринимать 4 измерения одинаково. По сути, мы видим только проекции настоящего четырёхмерного объекта на пространство и время.

Что интересно, теория относительности не утверждает, что тела изменяются при движении. 4-мерные объекты всегда остаются неизменными, но при относительном движении их проекции могут меняться. И мы это воспринимаем как замедление времени, сокращение размеров и т. д.

Световые лучи могут искривляться, пролетая вблизи массивных тел. Действительно, в космосе найдены далёкие объекты, которые «прячутся» за другими, но световые лучи их огибают, благодаря чему свет доходит до нас.

E=mc2

E - полная энергия
m - масса 
c - скорость света

Интересный эксперимент был проведён им в 1905 году и заключался в том, что на концах движущегося поезда находятся два импульсных источника света которые зажигаются в одно время. Для стороннего наблюдателя, мимо которого проходит поезд, оба этих события происходят одновременно, однако для наблюдателя, находящегося в центре поезда эти события будут казаться произошедшими в разное время, так как вспышка света из начала вагона придёт раньше, чем из его конца (в следствии постоянности скорости света).

5.Теория струн – объединяет в себе теория относительности и квантовую механику. Это направление изучает квантовые струны. В сво очередь струна – это одномерный протяженный объект. В этом состоит его основное отличие от множества других разделов физики, в которых изучается динамика точечных частиц.

Теория струн нова, интересна и до сих пор изучается лучшими физиками планеты. Она отрицает теория Большого Взрыва и утверждает, что Вселенная существовала всегда.То есть, Вселенная представляла собой не бесконечно малую точку, а струну с бесконечно малой длиной, при этом теория струн гласит о том, что мы живем в десятимерном пространстве, хотя ощущаем всего лишь 3-4. Остальные существуют в свернутом состоянии. Многие ищут ответ на этот  вопрос, но так и не нашли.

Теория относительности говорит о том, что наша Вселенная – это плоскость, а квантовая механика заявляет, что на микроуровне происходит бесконечное движение, из-за которого искривляется пространство. А теория струн пытается соединить эти два предположения, и в соответствии с ней, элементарные частицы представляются в виде специальных компонентов в составе каждого атома – оригинальных струн, являющихся своеобразными ультрамикроскопическими волокнами. Элементарные частицы при этом обладают свойствами, которые объясняет резонансное колебание образующих эти частицы волокон. Подобными типами волокон осуществляются вибрации в бесконечном количестве.

Для более точного понимания сути, простой обыватель может представить себе струны обычных музыкальных инструментов, которые могут в разное время натягиваться, успешно сворачиваться, постоянно вибрировать. Такими же свойствами обладают нити, взаимодействующие друг с другом при определенных вибрациях.

Сворачиваясь в стандартные петли, нити образуют более крупные разновидности частиц – кварки, электроны, чья масса уже будет напрямую зависеть от уровня натянутости и частоты вибрации волокон. Так что энергию струн соотносят именно с этими критериями. Масса элементарных частиц будет выше при большем количестве излучаемой энергии. Теория не имеет завершенный вид.

Так же проблема теории в том, что на ее объяснение требуется 10 измерений, в то время как мы не можем ощутить 4 из них. Предположительно 6 из них свернуты.