Презентация к работе "Применение подобия треугольников при доказательстве свойства биссектрисы несколькими способами"

Слайд 1

Применение подобия треугольников при доказательстве свойства биссектрисы несколькими способами Автор: ученик 8 «а» класса Цыденов Сандан Научный руководитель: учитель математики, учитель высшей категории, Заслуженный учитель РФ Цыбикова Сэндэма Дугаровна Министерство образования и науки РБ Отдел образования МО « Еравнинский район » МБОУ « Сосново-Озерская средняя общеобразовательная школа №2 » Конференция « Шаг в будущее » Секция « Геометрия »

Слайд 2

Актуальность темы исследования обуславливается необходимостью изучения и развития теории по геометрии. В системе математического образования геометрия занимает одно из центральных мест. Это связано с тем, что геометрия позволяет путем единичного наглядного рассмотрения объектов в результате их сравнения и анализа постигать общие истины. С помощью геометрических знаний формируется способность к логическому мышлению, пространственному воображению, осуществляется развитие ума, памяти человека. В школьном курсе геометрии особое место принадлежит изучению свойств как произвольных, так и частных случаев треугольников. Однако доказательство свойств различными способами представляет собой особую ценность, в плане развития интереса к геометрии, самостоятельного мышления и умения рассуждать. А способность мыслить и действовать творчески, самостоятельно, нетрадиционно и развиваться в процессе решения геометрических задач, отражает в дальнейшем степень практической подготовленности учащегося к последующей деятельности в любой сфере. Ознакомившись доказательством теоремы о биссектрисе треугольника, я обнаружил, что способов доказательства, причем с применением признака подобия треугольников по двум углам несколько. И поэтому меня заинтересовало каждое доказательство свойства биссектрисы треугольника.

Слайд 3

Ъъъ\ Проблема моего исследования состоит в том, чтобы раскрыть свойство биссектрисы треугольника через доказательство различными способами. Гипотеза исследования: если доказать свойство биссектрисы несколькими способами решение многих задач упростится

Слайд 4

Объект исследования : биссектриса Предмет исследования : свойства биссектрисы треугольника Цель исследования : систематизировать и обобщить сведения о доказательствах биссектрисы треугольника

Слайд 5

Задачи исследования: 1) изучить литературу по выбранной теме; 2) сведения о доказательстве биссектрисы треугольника свести в единую систему, представляющую собой действенное знание как необходимое и значимое; 3) доказать свойство биссектрисы треугольника, используя различные методы доказательств; 4) показать практическую значимость применения доказательств теорем

Слайд 6

Методы исследования : описание, анализ литературы, аналитический, аналогия, сравнительный, классификация

Слайд 7

Как говорил известный австралийский математик Уильям Сойер , что часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя способами, чем решить три - четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. Итак, на примере одной теоремы я хочу показать несколько доказательств свойства биссектрисы.

Слайд 8

Свойство биссектрисы треугольника . Теорема. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ним сторонам.

Слайд 9

Заключение Итак, я доказал свойство биссектрисы треугольника несколькими способами. В результате эти доказательства можно применять при решении геометрических задач Доказательства различными способами даёт возможность полнее исследовать свойства биссектрисы и выявить наиболее простое красивое доказательство..

Слайд 10

Нередко способы доказательств могут быть в дальнейшем использованы для решения более трудных задач. Рассмотренные задачи значительно улучшат умение решать задачи, а главное научат мыслить и управлять своей математической мыслительной деятельностью не только при решении задач, но и при изучении математики в целом. .

Слайд 11

Интернет-ресурсы https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTByRoi5r-ScwP8nghOoB2wCECX_UnV5emW21SwBBR3H5jxL45d – фон слайда Ключинская Светлана Васильевна учитель начальных классов ГБОУ школы №411 «Гармония» Санкт-Петербург сайт « http://pedsovet.su/»