Исследовательская работа на тему: «Математика и спорт»

МБОУ Шелопугинская СОШ

Исследовательская  работа

на тему:

«Математика и спорт»

Выполнила: ученица 8 Б класса,

 Паутова Алиса.

Руководитель: учитель математики,

 Чупрова Н. П.

с. Шелопугино, 2018

Содержание

Введение.

Однажды вечером, как обычно, я сидела и  делала уроки. Математика… Задачка досталась не из легких. А в  соседней комнате папа и мама смотрели  телевизор и в программе новости по каналу «Спорт» делали обзор спортивных мероприятий.  Мне тоже нравится спорт, я люблю лыжи, участвую в соревнованиях, а вот сейчас сижу и мучаюсь с задачей. В голове появился вопрос: «А нужна ли математика в спорте?»

         Математика и спорт…. вроде ничего общего, казалось бы, они далеки друг от друга, многим людям занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми.

  А как же математика? Она может обойтись без спорта? Наверное, нет! Хотя часто среди способных и умных школьников встречается несколько пренебрежительное отношение к физической культуре, к спортивным играм, к  регулярным физическим нагрузкам. Большинство школьников не имеют устойчивого интереса к занятиям физической культурой и не осуществляют систематический контроль уровня своего физического развития. Но многие представители различных наук и, в частности, математики и физики с большим вниманием относятся к своим спортивным занятиям. Они знают, что занятия спортом способствуют гармоническому развитию личности, что спорт закаляет человека физически и духовно, воспитывает потребность в формировании здорового образа жизни.

Ни для кого не секрет, что занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Этот факт бесспорен для многих ученых, занимающихся плаванием, теннисом, бегом, лыжами, альпинизмом.

Если сравнить детей, получивших физическое воспитание, с  детьми, которые не увлекались спортом, то можно  заметить,  что  первые  легче   преодолевают   трудности   в   жизни, учебе, успешнее борются с болезнями.

Хорошо известно, что спорт является неисчерпаемым источником весьма интересных и трудных проблем, к которым имеют прямое отношение многие науки, в том числе и математика.

Математика и спорт. Казалось бы, что может быть общего между этими разными науками? Я решила доказать, как же близки эти, на первый взгляд, несовместимые предметы.

В первую очередь я решила провести опрос среди учащихся 5-11 классов нашей школы. В него входил только один вопрос: Математика и Спорт. Есть ли что-то общее между ними?

Итоги опроса:

После опроса учащихся я убедилась, что выбранная мною тема необычно актуальна.

Цель работы: выяснить, как взаимосвязаны математика и спорт.

      Задачи:

-  систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и спорта;

-  привести примеры применения математики в различных видах спорта;

-  показать  значимость и актуальность этой взаимосвязи.

Мною выдвинута гипотеза: если правильно учитывать математические действия, то можно достичь более высоких результатов в спорте. Математика и спорт казалось бы, что может быть общего между этими разными науками? Я решила доказать, как же близки эти, на первый взгляд, несовместимые предметы.

1. Применение математики в различных видах спорта.

Я решила узнать у моих одноклассников какие   зимние виды спорта они знают, так как сейчас зима.  И были удивлены, что ребята знают достаточно много видов спорта. Это: скелетон, кёрлинг, конькобежный спорт, фигурное катание, санный спорт, горнолыжный спорт, лыжные гонки, прыжки с трамплина, лыжное двоеборье, сноубординг, фристайл, хоккей, биатлон.

Именно по этим виды спорта можно было увидеть состязания на XXI Олимпийских играх в Сочи. Было время.  Вся страна, примкнув  к телевизорам, с замиранием сердца следила за состязаниями. Какая уж тут математика! Все мечтали быть спортсменами! Но как видим, и спортсмену математика очень нужна! Спортсмен, если он не знает математики, не сможет улучшить свой результат, один человек сказал: «Можно улучшить, только то, что можно измерить!»                                                                              

  Мой любимый вид спорта – лыжи. Я  люблю в свободное время  покататься на лыжах. Поэтому сначала я решила разобраться, как могут быть связаны лыжные гонки и математика?

1. Математика и лыжные гонки.

  Сегодня много детей на спортивных площадках, которые хотели бы показать свои достижения в лыжном спорте. Лыжный спорт и математика между ними огромная и непосредственная связь, потому что когда человек бежит на лыжах у него мобилизуются все  системы органов, у него хорошо работает дыхательная система, сердечная система, мышечная система, в результате чего у него лучше начинают работать мозги. Улучшаются  и ускоряются все нервные процессы, поэтому, чем человек чаще встает на лыжню, тем лучше повышается его интеллект, который необходим на занятиях математики.

Исследовав литературу по теме, я узнала следующее. Математика используется при движении спортсмена. Во время движения на спуске туловище лыжника должно  быть параллельно к склону, чтобы избежать сопротивления воздуху, или несколько выпрямлено.
Лыжник должен знать законы, позволяющие ему двигаться с большой скоростью. В зависимости от дистанции можно двигаться, работая лыжными палками попеременно. Это позволит экономить силы для финиша. А вот если нужно развить большую скорость или сделать рывок, то лыжник работает одновременно двумя палками.

       Вывод:  одновременные отталкивания руками и ногами  приводят к большей скорости, чем попеременные  ходы.

2. Математика используется в инвентаре лыжника.

       Лыжи увеличивают площадь опоры человека на снег и уменьшают давление.  Выбор лыж зависит от роста и веса лыжника и стиля катания. Применение новых материалов при изготовлении лыж обусловило некоторое снижение рекомендуемой длины лыж по сравнению с тем, что было раньше. Длина лыж для классического стиля катания должна превышать рост лыжника на 20-30 см. Лыжи для прогулок, как правило, выбирают на 15-25 см выше роста лыжника. Длина лыж для конькового стиля катания должна превышать рост лыжника на 5-15 см.  (Приложение 3, таблица 1)

     Длина лыжных палок для классического стиля катания должна быть на 25-30 см меньше роста лыжника. Длина лыжных палок для конькового стиля катания должна быть на 15-20 см меньше роста лыжника. (Приложение 3, таблица 2)

3. Не обойтись без математики и на соревнованиях.

        Строго фиксируются время старта и время финиша спортсмена. Много можно выиграть на поворотах, если бежать по меньшему радиусу. Например, если трасса имеет девять поворотов и на каждом пройти по меньшему радиусу, сэкономив  на  каждом  повороте  по  пять  секунд, то на всей дистанции сэкономишь 45 секунд. Каждый лыжник на дистанции распределяет свои силы в процентном соотношении своей максимальной скорости. Средняя скорость в гонке на Кубке Мира около 6-7 м/с в зависимости от условий. Разница в средней скорости во время 50-километровой классической гонки сравнительно с 10-километровой порядка 5-7%. При определении значения скорости в спорте было выявлено, что математика присутствует в спорте повсюду и даже в самых элементарных подсчетах, которые требуются для выявления победителей.

4. Нужна математика и тренеру для подготовки спортсменов.

      При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.

      Вывод: Техника лыж - это сплошная физика, которая вычисляется с помощью математических расчётов. Знание физики и математики позволит лыжнику – спортсмену добиться более высоких результатов, а любителю почувствовать всю прелесть лыжной гонки.
    В спорте, которым занимаюсь я, очень важна математика, то есть цифры и вычисления. Не смотря на то, что все вычисления  подчиняются законам физики, они не смогут  решиться без помощи математики, это значит, что математика везде, даже в спорте, очень важна.

2. Не обходятся без математики и другие виды спорта.

1. Математика и атлетика.                                                                                                                        

      В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.

2. Математика и шахматы.

      Обратимся к самому «математическому» виду спорта – шахматам! Родина шахмат – Индия. Время возникновения – первые века нашей эры. Сегодня шахматами увлекаются миллионы людей на планете. Небольшая шахматная доска является необъятным полем для бесчисленных комбинаций. Достаточно сказать, что в самом начале партии игрок имеет 20 вариантов для первого хода; его партнер может ответить 20 ходами на каждый ход, то есть в распоряжении последнего уже 400 вариантов только для первого хода! Вот простор для математического подхода! Не зря говорят – кто силен в математике – у того сложно выиграть в шахматы. Получается, что спорт без математики никуда.

3. Математика и коньки.

      Кто хочет стать хорошим конькобежцем, тот должен подружиться с математикой. Чтобы достигнуть высокой скорости и одержать в состязаниях победу, нужен точный расчет. Ты должен думать не только о сопернике, с которым бежишь бок о бок по ледяной дорожке, но и о невидимом противнике – времени. Ты как бы соревнуешься со стрелкой секундомера. Чтобы одержать в состязании победу, необходимо произвести сложный расчет, составить график бега, заранее решить, за сколько секунд следует пройти круг, два круга, когда подойти к финишу. Иногда тебе будет казаться, что ты обманул время. Чувствуя избыток сил, ты, быть может, пробежишь первые сотни метров быстрее, чем было намечено по графику. Но зато на последние десятки метров сил, наверняка, не хватит. Плохо рассчитал – в результате проигрыш. Спортсмен развивает высокую скорость, а на виражах наклоняет тело  точно под углом в 15 градусов, любая ошибка может привести к падению.

4. Математика и футбол.

        При подготовке команд и их тренеров к серьезной схватке с соперниками все математические методы работают как никогда. Например, определение оптимального состава на игру в футбольном матче, оптимальной расстановки игроков на футбольной поле, в том числе – учет командного взаимодействия и много другое – невозможно без применения математики.                                                                               Удалось доказать, что оптимальная стратегия в выигрыше чемпионата по футболу может включать и такой вариант, как поражение в отдельных матчах. Такая ситуация может возникать, когда команда, уже обеспечившая себе место в высшей лиге, должна провести еще одну встречу в своей (низшей) лиге. Однако, в случае победы ей пришлось бы в первом туре высшей лиги встретиться с весьма сильным противником, в случае проигрыша — с более слабым. Анализ ситуаций позволяет выдать рекомендации о том, когда следует стремиться к победе, а когда смириться с поражением.

        Спорт - это математика. Сначала нужно тренировать мозг, а потом - ноги и руки.

3. Длина пятки и спринтерские качества спортсмена.

Группа исследователей – ученых установила, что спринтерские качества спортсмена зависят от длины его пятки. В своей работе они показали, что чем меньше расстояние между лодыжкой и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге. Ахиллово сухожилие расположено на задней стороне лодыжки и соединяет мышцы икры с пяткой. Исследователи предположили, что эффективность использования энергии при беге зависит от того, сколько энергии может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется об землю, сухожилие сокращается, запасая энергию, которая высвобождается при подъеме ноги от  поверхности.  

Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество запасаемой энергии в первую очередь зависит не от механических свойств сухожилия, а от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену для того, чтобы бежать с той же скоростью.  

Чтобы проверить правильность предположения я изучила своих братьев и сестер. Измеряли расстояние от лодыжки до ахиллова сухожилия, а затем определяли результат бега на беговой дорожке. Результаты показали, что чем меньше была «пятка» бегуна, тем быстрее он бегал.

4.Итоги анкетирования «Твое отношение к спорту».

        Работая над темой, мы провели анкетирование  среди обучающихся нашей школы на предмет их отношения к спорту и математике. В опросе приняло участие 37 учащихся 5-9 классов. (Приложение  № 4).

Результаты анкетирования

      На вопрос: «Какие причины побудили тебя заниматься спортом» учащиеся отвели следующим образом:

Как видно из диаграммы у 29  учащихся  5-9 классов желание заниматься спортом сугубо личное - собственное здоровье и хорошая физическая подготовка. Это является показателем того, что спорт у наших ребят становится неотъемлемой частью жизни. Спорт для них – это не только престиж, но и, что самое важное, способ укреплять свое здоровье.

На третий вопрос «Почему не хочешь заниматься спортом?».  Девять  учащихся  ответили: нет времени.

          На вопрос «Если бы при школе была возможность организовать  секцию, каким  видом спорта вы  хотели бы заниматься?  Большинство учащихся  большинство  ответили:  хочу серьезно заниматься футболом, тяжелой атлетикой, фигурным катанием, плаванием, керлингом, биатлоном . Однако пока это остается лишь мечтой.

         Доказано, что те дети, которые регулярно занимаются спортом, ведут активный образ жизни, избегают вредных привычек, показывают лучшие результаты и в учебе. Полученные результаты анкетирования подтверждают, что математика и спорт тесно связаны друг с другом.

За последние десятилетия произошли существенные изменения условий жизни человека. Возросший поток информации увеличил психологические нагрузки. Новые условия жизни, учебы и работы потребовали от людей определенной физической устойчивости. Такая устойчивость необходимо при занятии со спортом, способствует гармоническому развитию личности. Спорт закаляет человека физически и духовно.

5. Математика на уроках физической культуры

Многие спортсмены, как и я, думают, что спорт связан с математикой. Чтобы это доказать я представлю несколько доказательств.

Первое доказательство – это измерение пульса. Я наблюдала на графике  мой пульс на одном из уроков физической культуры. Есть два способа измерения пульса: клинастотический  (измерение стоя) и артостатический (измерение лежа).  Основной целью оздоровительной тренировки является увеличение работоспособности сердца и кровообращения. Поскольку сердце – самое уязвимое звено в тренирующемся организме, то наблюдение за его состоянием особенно важно. Во-первых, знание резервных возможностей своего сердца позволяет сделать безопасными и эффективными используемые нагрузки. Во-вторых, контроль развивающимися в процессе за занятий изменениями в сердечно-сосудистой системе позволяет выяснить, насколько успешно эта задача решается. (Приложение 1, таблица 1)

Перед началом систематическими занятиями физическими упражнениями надо проверить исходный уровень тренированности. Уровень подготовленности организма определяется работоспособность сердечно-сосудистой и дыхательной систем. Для их оценки существует достаточно много точных методов и функциональных проб. Наиболее доступным показателем деятельности сердечно-сосудистой системы является пульс.  

Состояние нервной регуляции сердечно-сосудистой системы позволяют оценить пробы с переменой положения тела (ортостатическая и клиностатическая пробы).

Ортостатическая проба. В положении лежа подсчитывается пульс за 10 с и умножается на 6. Затем нужно спокойно встать и подсчитать пульс в положении стоя. В норме превышение его не составляет 10-14 уд./мин. Учащение до 20 ударов расценивается как удовлетворительная реакция, свыше 20 – неудовлетворительная. Большая разница в частоте сердечных сокращений при переходе их положения в положении стоя говорит об утомлении или недостаточном восстановлении после физической нагрузки.

Клиностатическая проба. Выполняется в обратном порядке: при переходе из положения стоя в положение лежа. В норме пульс уменьшается на 4-10 уд./мин. Большое замедление – признак тренированности.

Второе доказательство-это измерение дыхания. При физической нагрузке потребление О2 и продукция СО2 возрастают в среднем в 15—20 раз. Одновременно усиливается вентиляция и ткани организма получают необходимое количество О2, а из организма выводится CO2.

 Каждый человек имеет индивидуальные показатели внешнего дыхания. В норме частота дыхания варьирует от 16 до 25 в минуту, а дыхательный объем — от 2,5 до 0,5 л. При мышечной нагрузке разной мощности легочная вентиляция, как правило, пропорциональна интенсивности выполняемой работы и потреблению О2 тканями организма. У нетренированного человека при максимальной мышечной работе минутный объем дыхания не превышает 80 л*мин, а у тренированного может быть 120—150 л*мин и выше.

На графике (Приложение 2, таблица 2) проиллюстрировано, как изменяется частота дыхания. В системе дыхания под влиянием длительных физических нагрузок повышается эффективность и экономичность дыхательной функции, увеличивается жизненная емкость легких, что обеспечивает быстрый рост максимальных показателей. Снижается чувствительность дыхательного центра к недостатку кислорода (гипоксии) и избытку углекислого газа (гиперкапнии). Это позволяет существенно увеличить переносимость  кислородного долга и продлить задержку дыхания. При адаптации организма детей к физическим нагрузкам показатели дыхательной системы становятся подвижными. Точнее следуют за текущими изменениями мощности нагрузки.

При занятиях физической культуры очень важно контролировать состояние здоровья. Как это правильно отследить нам непосредственно помогают знания математики.

6. Заключение

           Не зря говорят, что математика – это царица наук. Как видим, математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена - чемпиона. В современном спорте довольно широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка данных. Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций.

         Подводя итог проделанной работы, можно сказать, что связь математики и спорта определена. Математика — очень важный предмет в нашей жизни и в спорте. От нее мысли развиваются быстрее и решения принимаются правильнее.

        По результатам работы я сделала следующие выводы:

1. Ни один вид спорта не обходитcя без математики.
2. Так как в спорте присутствует и порядок, и мера, математика для него не может быть сторонней наукой.
3. Если правильно применять знания  математики, то можно достичь высоких  результатов в спорте.
4. Ребята, которые имеют успехи по математике, также успешны и в спорте.
5. Наглядное представление данных дает повод для глубокого размышления над изучаемыми вопросами.

Я во второй раз убедилась, что выбранная мною тема очень актуальна. Для исследования этой работы, мне понадобилось много времени.

На мой взгляд, математика и спорт, эти две науки совместимы. Если ты умеешь рассчитывать дыхание и расстояние при беге, то тебе будет легче бежать. Я пришла к выводу, что гипотеза верна.

Итак, математика неразрывно связано со спортом, поначалу мне всегда казалось, что между ними мало общего, но, закончив свою работу, я изменила свою точку зрения. Эта работа, в первую очередь, помогла мне расширить свои знания в исследуемых областях, и я смогла убедиться в том, что все в этом огромном и сложном познаваемом мире тесно взаимосвязано.

- Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена – чемпиона.

- Многие термины встречаются как в математике, так и в спорте:  олимпиада, метр, высота, длина, игра.

- К решению задач и спорту предъявляют одинаковые требования: ясность, точность.  

- Математика и спорт схожи тем, что воспитывают ответственность за результат своей деятельности.

- Математик А. Маркушевич писал: «Кто с детских лет занимается математикой – воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели».

Список используемой литературы

1.  Л. Е. Садовский, А. Л. Садовский «Математика и спорт»/ М., «Наука»,1985

2. А. А. Заславский, Б. Р. Френкин «Математика турниров» / М., «Наука»,1985
3. Аксенова. М. Д. - Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. - М. Аванта+, 1998
4. Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 1997, 1999.
5.  Интернет- ресурсы:  

http://images.yandex.ru

http://www.princetennis.ru/tennis01/matematika-v-sporte.php

http://otvet.mail.ru/question/32289963

Приложения

Приложение № 1

Таблица 1.  Измерение пульса

Приложение № 2

Таблица 2. Частота дыхания

Приложение № 3

Таблица 1.

Таблица 2.

Приложение № 4

Анкета «Твое  отношение к спорту».

1. Занимаешься ли ты спортом вне уроков физической культуры?
2. Какие причины побудили тебя заниматься спортом?
3. Почему не хочешь заниматься спортом?
4. Следишь ли ты за спортивными событиями страны?
5. Связаны  ли спорт и математика?