Исследовательская работа по теме "Математические задачи к 100-летию Башкортостана"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

Муниципального общеобразовательного бюджетного   учреждения

средняя общеобразовательная школа с.Билялово

                                                                                     Конкурс исследовательских работ

                                                                                               в рамках малой академии наук

Секция «Прорыв в науку» математика

Исследовательская работа

Тема:

«Математические задачи к 100-летию Башкортостана»

Выполнила: Узянбаев Азамат,                    

                       учащаяся 6 класса

                                                                     Руководитель: Аминева Альбина  

                                                                                                 Ражаповна,                  

                                                                                                учитель математики    

                                                                                                МОБУ СОШ

                                                                                                с.Билялово

Билал - 2019

Содержание

1. Введение………..………………………………………………..............3
2. Основная часть……………………………………………………….....5

1. Текстовые задачи по математике…………………………………………6
2. Задачи, на определение части от целого…………………………………7
3. Задачи на проценты………………………………………………………..8
4. Задачи на логическое мышление……………………………………….9
5. Кроссворды…...………………………………………………………….11

3. Заключение……………………………...…………………………....13
4. Литература..............................................................................................14

ВВЕДЕНИЕ

      У каждого человека есть родина, место на земле, где он появился на свет и где впервые увидел небо. И пусть он в течение своей жизни побывает во многих городах и сёлах, он никогда не забудет родную деревню или родной город. Родина, как  мать, единственная на всю жизнь.

      Мы часто не знаем, а порой просто не интересуемся своим селением, не стараемся узнать, как и почему оно появилось. Судьба же любой, пусть самой небольшой деревушки, всегда интересна, и если кто-то попытается  её узнать, тот никогда об этом не пожалеет.

Сделать можно это, конечно же, через решение математических задач, содержание которых включает в себя разнообразные исторические факты.

А где же взять такие задачи?

На уроках математики  мы не только решали задачи из учебника, но и сами их составляли. Поэтому я решила попробовать составить такие математические  задачи, содержание которых основывается на данных, связанных с историей нашего села, нашего района и нашей республики. А составляя такие задачи, я  думаю, что  и сам лучше научусь их решать.

Цель :

• ближе познакомиться с историей села и школы;
•    представить историю родного края в математических задачах с целью расширения знаний об исторических событиях  и его округи;
•  доказать, что при решении  математических задач, содержащих исторические факты родного края, каждый из нас приобретает умения и навыки  решения текстовых задач с практическим содержанием.

Задачи исследования:

• изучить методы и приемы составления и решения текстовых задач;
• составить текстовые задачи, которые содержат исторические факты родного края;
• составить презентацию, содержащую основные факты истории родного села и текстовые задачи, опирающиеся на исторические данные.

        Объект  исследования: история родного края, методы составления и решения текстовых задач. 

        Методы исследования:

• обобщение  информации  об истории родного села, района используя ресурсы школьного музея и другие информационные источники;
• работа с задачами из школьного курса.

        Актуальность моей исследовательской работы заключается в том, что 2019 год в республике Башкортостан объявлен годом 100-летия образования республики Башкортостан. А так же у всех детей возникает проблема, когда надо решить текстовые задачи по математике. А узнавать что-то из истории родного края понравится каждому. И я решил превратить скучное в интересное и увлекательное.

План работы:

II.  Основная часть

     При изучении математики не только для меня, а многим, всегда очень трудной темой является тема, связанная с решением текстовых задач. Часто, встретившись с задачей, я теряюсь и не знаю, как к ней подступиться. За помощью я обратилась к учителю математики. Вместе с ней мы решили изучить процессы решения задачи. Я понял, что процесс решения задачи – это процесс, начинающийся с момента прочтения задачи до момента полного завершения её решения. Он состоит из нескольких этапов:

• анализа задачи, 
• поиска способа её решения,
•  осуществления решения,
•  проверки решения,
• и формулировка ответа. 

        Для того чтобы составить задачи , необходимо изучить те  факты, которые будут использоваться при её составлении. Далее нужно выделить в этих фактах математическое содержание и определить, какого типа задача будет составляться. После этого устанавливается зависимость между числами. Задача должна содержать в себе условие и вопрос. При этом нужно помнить, что в задаче должно находиться необходимое количество данных, чтобы можно было ответь на вопрос, поставленный в задаче.

        Алгоритм составления задачи на историческом материале.

• Сбор фактических данных.
•  Историческая справка.
•  Выбор математического содержания и типа задачи.
•  Установление зависимости между числами.
•  Составление условия задачи, ее решение и оформление.

При составление задач, я решила их разделить на несколько групп.

1. Текстовые задачи по математике.

Село Билялово образовано в 1755 году, Семяново –  1786 году. (Асфандияров Ф.З. История сел и деревень Башкортостана.-Уфа, 1998). Жители села прошли через многое, так же через ломку колхозно-совхозного строя:

• В 1941 году д.Семяново – колхоз «Фрунзе»

  с.Билялово – колхоз «Урал»

• В 1950 году Билялово и Семяново – колхоз «Сакмар»
• В 1957 году обе деревни – совхоз «Суванякский»
• В 1990-2000 годы – совхоз «Кугидель» и создания собственных хозяйств.

Задача 1.

Если с.Билялово образовалось в 1755 г., д.Семяново – 1786 г., то сколько лет селу и деревне? На сколько лет село старше деревни?

        Задача 2.

В 1941 году д.Семяново – колхоз «Фрунзе», с.Билялово – колхоз «Урал», в 1950 году Билялово и Семяново – колхоз «Сакмар». Сколько лет наши деревни были в разных колхозах?

        Задача 3.

        С 1957 г. обе деревни входили в совхоз Суванякский», а с 1990 г. – совхоз «Кугидель». Сколько лет деревни были в составе совхоза Суванякский»?

        Задача 4.

        В нашей деревне 1897 году образована русско-башкирская начальная школа.С 1968 г.–средняя общеобразовательная школа. Сколько лет школа была как начальная школа?

        Задача 5.

Площадь республики  Баймакского района 5631 кв.км., Абзелиловского района – 4289 кв.км. На сколько кв.км. больше Баймакский район?

Задача 6.

        Мустай Карим родился 1919 году. Когда М.Кариму было 45 лет, Рами Гарипову было 32 года. В каком году родился Р.Гарипов?

        Задача 7.

        Муртаза Губайдуллович Рахимов в 1993 году был избран призидентом республики Башкортостан. В 2010 году призидентом избрали Рустэма Закиевича Хамитова. Сколько лет М.Г.Рахимов был призидентом?

        Вывод: Историю села, района и республики можно использовать для обычных текстовых задач по математике, которые можно использовать на уроках математики при решении текстовых задач по разным темам.

2. Задачи, на определение части от целого.

Задача 8.

В селе Билялово проживает 625человек, в Семяново – 348 человек (2011 г.). Какую часть составляют жители деревни Семяново?

 Задача 9.

К 2006 году количество домохозяйств по с.Билялово – 174, по д.Семяново – 87. Определить какую часть составляют домохозяства каждой из деревень от всего.

Задача 10.

Если в селе детей – 208, взрослых – 639, пожилых – 126, то определите какую часть, составляют дети.

Задача 11.

Народных поэтов Башкортостана – 15, а народных писателей Башкортостана – 9. Какую часть составлют писатели?

Задача 12.

Длина реки Сакмар – 798 км., а длина реки Белая – 1430 км. Во сколько раз длина реки Белой длиннее реки Сакмар?

Вывод: Эти  задачи хорошо подойдут к урокам математики при изучении дробей и определение части от целого.

3. Задачи на проценты.

Численность населения  с.Билялово в 1834 г. – 311, в 1920 г. – 607, в 2012 г. – 625. Численность населения д.Семяново в 2004 г. – 303, в 2008 г.-335, в 2012 г. – 348.

        По половой структуре в селе преобладает женское население. Средний возраст населения села составляет – 48 лет.

        Возростная структура села такова: детей – 208, взрослых – 639, пожилых – 126.

        Задача 13.

        Численность населения  с.Билялово в 1834 г. – 311, в 1920 г. – 607, в 2012 г. – 625. Определите на сколько процентов увеличилась численность населения за эти годы?

        Задача 14.

        Численность населения д.Семяново в 2004 г. – 303, в 2008 г.-335, в 2012 г. – 348. Определите, на сколько процентов увеличилась численность населения за эти годы?

        Задача 15.

        Если возрастная структура села такова: детей – 208, взрослых – 639, пожилых – 126 (2011г.), то в процентах определите, какое население преобладает?

        Задача 16.

        В селе Билялово проживает 625человек, в Семяново – 348 человек (2011 г.). Сколько процентов составляют жители села Билялово?

        Задача 17.

        В республике Башкортостан проживают около 4 млн людей, в Баймакском районе – 57043. Сколько процентов составляют жители Баймакского района?

        Вывод: Вот такие задачи могут использоваться при изучении темы «Проценты».

4. Задачи на логическое мышление.

Задача 18.

Вычислите и найдите ответы на рисунке, оставшееся число будет, числом медалистов, которых выпустила наша школа.

Задача 19.

Вычислите и записываем соответствующие буквы в таблицу. Зашифрованное слово – фамилия директора школы, проработавшего многие годы(1974-1992). Он сплотил коллектив школы, укрепил материальную базу, много сделал для строительства типового здания нынешней школы.

Задача 20.

Вычислив и выбрав правильный ответ, вы узнаете имена долгожителей с.Билялово и д.Семяново.

Вывод: Это были задачи на логическое мышление. Эти задачи можно использовать как на уроках, так и в разных математических конкурсах.

5.        Кроссворды.

        Задача 21.         Кроссворд 1.

Найдите слово по вертикали, ответив на следующие вопросы:

1. Луч, делящий угол пополам.
2. Равен двум радиусам.
3. О чем дает представление футбольный мяч.
4. Геометрическая фигура.
5. Два луча, исходящие из одной точки.
6. Четырехугольник, у которого все стороны равны.
7. Число, которое иногда получается при деление.
8. Элемент треугольника.
9. Знак вычитания.
10. Единица масс, равная 1000 кг.
11. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое.
12. Арифметическое действие.

Ответы: 1.Биссектрица. 2.Диаметр. 3.Шар. 4.Треугольник. 5.Угол. 6.Квадрат. 7.Остаток. 8.Сторона. 9.Минус. 10.Тонна. 11.Знаменатель. 12.Деление.

По вертикали: Башкортостан

Задача 22.  Кроссворд  2.

По горизонтали:

1. Продолговато-круглая фигура.
2. Древнегреческий математик.
3. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы.

6. 100 кв. м. – это  …

8. Чему равен 10000 кв.м? соокращенная запись.

11. Еденица измерения времени.

14. Столетие.
15. Число, получающееся при сложении чисел.

18. Часть прямой, котороя имеет начало и не имеет конца.

По вертекали:        

1. Часть прямой, ограниченная точками с двух концов.

4. Единица измерения количества жидкости.
5. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

7. О чем дает представление футбольный мяч?

9. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
10. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.

12. Математическое выражение, требующее выполнения некоторых действий над числами.
13. Двухзначное число

16. Единица измерения углов
17. Математический знак в виде полумесяца

19. Единица измерения времени.

Ответы:

По горизонтали: 1.Овал. 2.Евклид. 3.Куб. 6.Ар. 8.Га. 11.Час. 14.Век. 15.Сумма. 18.Луч.

По вертикали: 1.Отрезок. 4.Литр. 5.Квадрат. 7.Шар. 9.Масштаб. 10.Радиус. 12.Пример. 13.Десять. 16.Градус. 17.Скобка. 19.Минута.

        Задача 23. Кроссворд  3.

1. Первое устройство,специально предназначенное для вычислений.
2. Равенство, содержащее букву, значение которой надо найти
3. 3. Единица длины в Англии и США.
4. Сумма длин сторон многоугольникаю
5. Запись какого-нибудь правила с помощью букв.
6. Площадь квадрата со стороной 100 м.

Ответы: 1.Абак. 2.Уравнение. 3.Дюйм. 4.Периметр. 5.Формула. 6.Гектар.

          По вертикали: Баймак

Задача 24.  Кроссворд 4 .

Для учащихся начальных классов, которые изучают математику на родном башкирском языке, предлагаю следующий кроссворд.

1. Билдәһеҙен табырға кәрәк булған тигеҙлек.
2. Тура мөйөштән ҙурыраҡ мөйөш.
3. Күпмөйөш төрө.
4. Ваҡытты үлсәү берәмеге.
5. Һандарҙы ҡушҡанда килеп сыҡҡан яуап нисек атала?

Вывод. А эти кроссворды можно использовать на уроках при обобщении тем и внеклассных мероприятиях.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

       В процессе работы над проектом мною были изучены краеведческие материалы школьного музея, школьного и сельского библиотек, исследовательские работы прошлых лет по истории и географии, методы и приемы составления и решения математических задач. Всё это в целом, способствовало тому, что мною были составлены 24 математических задач к 100-летию образования Республики Башкортостан.

        Я считаю, что процесс составления и решения  задач, включающих данные краеведческого характера, способствует развитию творческого, логического мышления,  эрудиции, умения классифицировать и обобщать, расширяет наш кругозор.

      Д. Пойа сказал: «Хочешь научиться плавать – иди в воду, хочешь научиться решать задачи – решай их».  И тот, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но открытия, будет стремиться познавать всё больше и использовать полученные знания в жизни. Задачи, содержащие краеведческий материал - это хорошие примеры практических задач, позволяющие продемонстрировать, как формальные математические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. При этом возникает желание решать такие задачи. Кроме этого, составленные математические задачи можно будет использовать на уроках математики при изучении соответствующих тем, при проведении математических викторин, соревнований.

Таким образом, знание истории родного края поможет в развитии умений решать математические задачи  и, наоборот, умения в составлении и решении задач, расширят наши знания об истории родного села, района и  каждый из нас захочет более глубоко изучить прошлое и настоящее родного края.

IV. ЛИТЕРАТУРА

1.  Асфандияров Ф.З. История сел и деревень Башкортостана.-Уфа, 1998

2. Развитие общего образования Баймакский район.- 2009

3. Математика. 5 класс: учеб.для учащихся общеобразоват.организаций/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 34-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2015. – 280 с.: ил.

4. Математика. 6 класс: учеб.для учащихся общеобразоват.организаций/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 34-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2015. – 288 с.: ил.

5. www.wikipedia.ru