«Математические модели реальных процессов в природе и обществе».
Роль математики в геодезии
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Информация Учебное заведение Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Московской области «Московский геологоразведочный техникум» Адрес: 141631, Московская область, Клинский р-он , р.п. Решетниково, ул. Центральная, д.12 Телефон: +7(496)-24-525-91 E-mail : mgrt@list.ru
Введение: Геодезия занимается измерением Земли в геометрическом отношении. Тесно связана с геометрией, математическим анализом, классической теорией потенциала, математической статистикой и вычислительной математикой. Изначально в геодезии все бралось из математики! Геодезия и геометрия долго взаимно дополняли и развивали друг друга. Развитию и совершенствованию методов геодезических работ способствовали научные достижения в области математики, физики, инструментальной техники.
Коротко о геодезии Геодезия играет важную роль в решении многих задач народного хозяйства: при изысканиях, проектировании и строительстве самых различных сооружений, при разведке и разработке месторождений полезных ископаемых, при озеленении и благоустройстве населенных пунктов, земле- и лесоустройстве, осушении земель, при наблюдениях за деформациями сооружений и т.д. Велика роль геодезии в обороне страны. Карту - "глаза армии" – используют для изучения местности, отражения на ней боевой обстановки и разработки планов проведения боевых операций, при стрельбе по невидимым целям и возведении военно-инженерных сооружений.
Определение площади участка по результатам измерения в натуре Площади участка ,имеющих форму геометрических фигур треугольника, прямоугольника или трапеции, вычисляют по известным формулам геометрии. Если участок представляет многоугольник, то его делят на элементарные геометрические фигуры – треугольники и трапеции . В каждой фигуре измеряют длины ,по которым можно вычислить площадь. Иногда к сторонам многоугольника примыкают криволинейные контуры. В этих случаях перпендикуляры ,опущенные из точек поворота на линию, образуют трапеции и треугольники .Для вычисления площадей измеряют необходимые линии . Общая площадь многоугольника получается, как сумма площадей отдельных фигур.
Определение расстояния до неприступной точки «математическое решение» Основной метод измерений, который используется в геодезии, называется триангуляционным. В основе этого метода лежат знания о треугольнике . В геометрии рассматриваются две типичные геодезические задачи: определение высоты объекта и определение расстояния до недоступной точки. Решение этих задач основано на использовании теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о сумме углов треугольника. Фалес - древнегреческий ученый ,стоя на побережье, определил на каком расстоянии остановился корабль. 1 . На побережье , через точку А проведём прямую ℓ перпендикулярно прямой линии АВ. АВ 2. Измеряя отрезок АС=а, откладываем его. 3. Построим середину отрезка АС - точку D. На прямой ℓ от точки С проведем прямую, перпендикулярную прямой ℓ. Тогда Х=АВ=СЕ=d .
Определение расстояния до неприступной точки «геодезическое решение» Для определения длины стороны выбирают точки так, чтобы в треугольниках стороны называемые базисами, были удобны для непосредственного их измерения, а каждый из углов в этих треугольниках был бы не меньше 30° и не больше 150°. Если видимость между точками отсутствует, то для определения стороны хода выбирают точку так, чтобы стороны треугольника были бы удобны для непосредственного измерения их лентой. Измерив теодолитом угол и определив горизонтальные проложения базисов, можно вычислить сторону и углы, которые необходимы для вычисления углов теодолитного хода по формулам:
Материалы взяты с Геодезия автор А.Ф.Чижмаков,А.М.Чижмакова http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_geo/6181/ http://www.batkivshchyna.net/geodezia
Сказки пластилинового ослика
Тупое - острое
Повезло! Стихи о счастливой семье
Лягушка-путешественница
Л. Нечаев. Про желтые груши и красные уши