Исследовательская работа "Танграм"

МБОУ СОШ №4 г.Гусиноозёрска имени Героя социалистического труда Г.Д.Тучинова

Проект

по математике

Танграм

                                                        Выполнила: Цыдыпова Алтана

4»Г» класс                                                  

                                           Руководитель: Фролова Валентина Владимировна

                 Учитель начальных классов

Гусиноозёрск

2016г

Введение

         От учителя  я услышала о старинной китайской игре-головоломке танграм.   Меня заинтересовала  эта игра,  и захотелось, как можно больше узнать о Танграме.   В интернете нашлось немало сайтов, на которых  я  нашла информацию об этой игре.

Танграм - это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых «геометрических конструкторов».

Танграм – головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое – необходимо использовать все семь фигур Танграма, и второе – фигуры не должны перекрываться между собой.

Там же был способ изготовления самого  квадрата, разрезанного определенным образом, а потом  исследовала, возможности этой игры, волшебные превращения этого квадрата

Цель моей работы: 

изучение истории возникновения игры – головоломки       «Танграм» и исследование ее применения

В ходе достижения цели решить следующие задачи:

 Узнать:

      -    родину и  историю возникновения танграма

1.  -    значении и происхождении названия
2.  -    легенды появления танграма

       -    основные правила, разновидности игры

       -    применение танграма

       -     самой  научиться составлять различные фигуры с опорой на   полученные   знания

  3. Ход исследования:

         1. Сбор информации, версий (легенд) и гипотез возникновения       игры  

         2. Обработка информации      

         3. Изготовление фигур                              

         4. Вывод

В своей работе я пользовалась ресурсами Интернета. Я люблю  математику и головоломки, но о том, что такое Танграм, не знала ничего. Именно поэтому тема «Танграм» меня заинтересовала.

1. История возникновения танграма

3. Люди с древности любили головоломки. Местом, где была изобретена игра, несомненно, является Китай1. Дата создания может быть определена приблизительно – 18 век. Первой известной древней книгой по Танграму является «Собрание фигур из семи частей» (Китай, 1803 г.). Издана она была на рисовой бумаге. Книги, изданные в Европе, были лишь отчасти оригинальны, а в своей основе имели китайские источники. Увлекательная игра-головоломка «Танграм» получила широкое распространение в особенности на своей родине – в Китае.  Там эта игра известна так же широко, как, например, у нас шахматы. Устраиваются даже специальные состязания на составление фигур с наименьшей затратой времени.
4. 2.О значении и происхождении названия

В Китае название танграм неизвестно, а игра имеет другое название – Ши-Чао-Тю (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, буквально «семь дощечек мастерства» или «семь хитроумных фигур»). Когда же и почему появилось современное название этой игры? На это счет тоже существует несколько версий.[8]

1. Слово танграм впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».[3]
2. В Оксфордском словаре английского языка название танграм появляется со ссылкой на авторитетного Генри Э. Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д. Мюррей. Он обнаружил, что слово танграм впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г. По мнению Д. Мюррея, само слово танграм было придумано в середине девятнадцатого века неким американцем, образовавшим неологизм из слова тан, что означает на кантонском диалекте «китайский», и распространенного суффикса -грам (как в словах анаграмма или криптограмма).

3. Легенды появления танграма

По одному из мифов давным-давно жил-был китайский мудрец Тан, создавший семь книг, в которых фигуры располагались соответственно семи стадиям эволюции Земли: хаос, простейшие виды жизни, фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения.

Некоторые историки рассказывают красивую легенду. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным, но не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император позвал к себе трех мудрецов. Один из них был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом. Властелин повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат, разрезанный на семь частей[9].

А вот ещё одна легенда. Четыре тысячи лет назад у одного мужчины выпала из рук керамическая плитка и разбилась на 7 частей. Взволнованный, он посохом попытался её собрать. Но из вновь составленных частей каждый раз получал новые интересные изображения. Это занятие вскоре оказалось настолько захватывающим, головоломным, что составленный квадрат из семи геометрических фигур назвали Доской Мудрости.

В России игра сейчас распространена под названием "Пифагор" . Жизнь головоломки продолжается.

4. Практическая часть проекта

Как изготовить Танграм?

Танграм - это квадрат, разрезанный на семь частей, но он должен быть разрезан определённым образом, как показано на рисунке.2 

В итоге должны получиться следующие фигуры (обычно их называют танами): 3

Два больших равных треугольника (фигуры 1и 2),один средний треугольник (фигура 7), два маленьких равных треугольника (фигуры 3 и 5),

Один квадрат (фигура 4), один параллелограмм (фигура  6)

Это самый распространённый вариант Танграма, однако, я нашла ещё варианты разрезания квадрата на семь частей. Один из вариантов представлен на рисунке. 4

В этом Танграме два разных по размеру квадрата и большой параллелограмм.

Чтобы изготовить Танграм, проще всего воспользоваться Интернетом и распечатать трафарет[10].

Я  решила научиться изготавливать Танграм самостоятельно. Для этого мне  понадобились следующие инструменты:

1. бумага
2. карандаш
3. линейка
4. ножницы

Для работы с Танграмом его лучше сделать из прочных материалов: картона, линолеума, пластика, дерева. И конечно, интереснее будет составлять фигурки из цветных танов[9].

5. Правила игры

Танграм – старинная китайская игра-головоломка. Сущность её заключается в складывании из 7 частей, полученных разрезанием квадрата определённым образом, различных фигурок, а также в придумывании новых.

На первый взгляд, игра очень проста. Всё, что требуется – это сложить из разбросанных деталек (они получаются разрезанием квадрата на семь частей) какую-либо фигуру. Однако задача только кажется лёгкой. Не всякий взрослый сможет решить самые простые комбинации фигурок танграма.

Правила этой игры просты:

1. в состав каждой фигурки должны входить все семь частей;
2. части Танграма должны соприкасаться хотя бы в одной точке;
3. при этом они не должны перекрываться.

В инструкциях к игре «Танграм» часто выделяют пять основных этапов:

1. ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой;
2. составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам
3. воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным)
4. упражнения в составлении изображений по собственному замыслу;

составление силуэтов из 2-3 одинаковых наборов фигур к игре «Танграм»[10].

5.Применение танграма

1. Танграм может применяться на уроках математики для получения начальных сведений о геометрии. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами: квадрат, треугольник, ромб, знакомство с углами. Сравнение фигур по форме, размеру, площади.

Составление из нескольких фигур новой геометрической фигуры: из двух треугольников – ромб, большой треугольник, квадрат, из трёх–треугольников, трапецию, параллелограмм  и т.д.

Играя, мы запоминаем названия геометрических фигур, их свойства, отличительные признаки, обследуем формы зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещаем их с целью получения новой фигуры. У нас развивается умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

2. Танграм во всех его проявлениях можно встретить начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном[11].

Заключение

В процессе моей работы я узнала, что история возникновения игры «Танграм» и самого слова полна загадок. Это такая же головоломка, как и Танграм. Я убедилась, что правила игры удивительно просты, а возможности этой геометрической головоломки безграничны.

 Считаю, что самым главным и интересным для меня было – научиться изготавливать Танграм и самой  попробовать составить новую фигуру.

Древнее предание гласит: три мудреца изобрели Танграм для ребёнка, который не любил и не хотел учиться, если он помог ему стать императором Китая, он поможет и мне, хотя бы в учебе.

Литература:

1. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М.: Оникс, 1994. - 512 с.
2. Гарднер М. Путешествие во времени. Пер. с англ. Ю. А. Данилов. - М.: Мир, 1990. - 338 с.
3. Камаев П. Танграм //Математика. 2004. - №38. С. 8-9.
4. Перельман Я.И. Веселые задачи. Сост. Данилов Ю. А. - М.: АСТ -Астрель - Транзиткнига, 2003. - 288 с.  
5. Савин А.П. Математические миниатюры. - М.: Детская литература, 1991. - 130 с.
6. http://yun.moluch.ru/archive/2/119/
7. http://saimprient.tumblr.com/post/81445751084/
8. https://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/riefierat-na-tiemu-tanghram
9. http://ipuzzles.ru/tangram/tangram-what-is-it/
10. http://fusionpiter.ru/articles/puzzles
11. http://festival.1september.ru/articles/626772/

Приложение:

Рис.1 . Китайцы за игрой в танграм  

Рис.2 как изготовить Танграм                              

Рис.3    Танграм Флетчера

Рис. 4