В мире дробей
Проект по математике "В мире дробей"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 v_mire_drobey.pptx | 501.17 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание: Цель проекта История возникновения дробей мир дробей в Египте дроби на Руси Дроби в музыке Удивительные дроби Вывод Используемая Литература и Интернет - Ресурсы
Цель проекта На уроках математики мы изучали обыкновенные дроби и действия над дробями . В музыкальной школе на уроках теории музыки мы тоже изучаем дроби, но применительно к музыке. Поэтому я решила в своей работе показать связь математики и музыки.
История дробей
В мире дробей Из истории возникновения обыкновенных дробей. Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
Дроби Египтяне не знали дробей вроде 2/3 или 3/4. Никаких числителей! Суровые египетские жрецы оперировали лишь с дробями, где числитель был всегда 1 и дробь записывалась так: целое число с овалом над ним. То есть 4 с овалом означало 1/4. А что же дроби вроде 5/6 ? Некомпромиссные египетские математики раскладывали их на дроби с числителем 1. То есть 1/2 + 1/3. То есть 2 и 3 с овальчиком вверху. Ну что ж, это просто. 2/7 = 1/7 + 1/7. Отнюдь! Ещё одним правилом египтян было отсутствие в ряду дробей повторяющихся чисел. То есть 2/7 по их мнению было 1/4+1/28. Алгоритм разложения дробей утерян, впрочем это не мешает вам придумать программку, которая делает это! В общем, непроста была жизнь египетского математика…
Дроби на Руси Дроби на Руси. Первый русский математик, известный нам по имени, монах Новгородского монастыря Кирик занимался вопросами хронологии и календаря. В его рукописной книге «Учение им же ведати человеку числа всех лет» (1136 г.), т.е. «Наставление, как человеку познать счисление лет» применяется деление часа на пятые, двадцать пятые и т.д. доли, которые он называл «дробными часами» или «часцами». Доходит он до седьмых дробных часов, которых в дне или ночи 937 500, причем говорит, что от седьмых дробных уже ничего не получается.
Дроби на Руси В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси: – половина, полтина, – треть, – четь, – полтреть, – полчеть, – полполтреть, – полполчеть, – полполполтреть (малая треть), – полполполчеть (малая четь), – пятина, – седьмина, – десятина. Древние математики 100/11 не считали дробью. Остаток от деления 1 фунт предлагается поменять на яйца, которых можно было купить 91 штуки. Если 91:11 то получится по 8 яиц и 3 яйца в остатке. Автор рекомендует отдать их тому, кто делил, или же поменять на соль, чтобы посолить яйца.
Дроби на Руси
Что такое дроби в музыке? Взаимосвязь математики и музыки является одной из самых актуальных тем. Она до сих пор полностью не раскрыта и не изучена, чем и привлекает к себе внимание многих ученых и математиков.
Дроби в музыке Шестнадцатая, восьмая, четвертная, половинная, целая нота. Названия длительностей служат одновременно и названиями чисел. Это равенство следует понимать в том смысле, что длительность слева равна суммарно длительности справа. С помощью чисел то же равенство можно записать в виде 1=1/4+1/4+1/2.
В представленных произведениях просчитаем общую длительность всех нот входящих в каждый такт Третий такт : Первый такт : Второй такт : Нетрудно заметить, что в каждом такте любого произведения получили одни и те же числа. Это число называется размером музыкального произведения и записывается в начале нотного стана. Дроби в музыке
Удивительные дроби. В результате чего появились дроби? В результате практической деятельности человека. ( В результате деления. Дробь, дробить, делить ) Каждое настоящее искусство имеет свою теорию. Иногда эту теорию можно выразить в терминах математики. Музыка – это великое искусство, обладающее удивительной силой . Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты . Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения. Математики , начиная с Пифагора, постоянно проявляли интерес к музыке. В школе Пифагора получила свое первоначальное оформление математическая теория музыки. Об это напоминает математическая терминология, например «гармоническая пропорция». Какие длительности преобладают в мелодии, почему? ( целые или половинные, потому что медленный темп и звуки долго тянутся ).
. 3 5 4 Выводы В результате работы над проектом было показано, что математика и музыка – сестры. Наиболее тесная связь определена между длительностями нот и дробями: длительность нот совпадает с двоичными дробями; с длительностями нот можно выполнять действия сложения и вычитания, так же как и с дробями; длительности нот и дроби можно сравнивать. Я считаю, что цель моей работы достигнута, задачи выполнены. Изучение данной темы, на мой взгляд, может быть продолжено, так как литературы о связи музыки и математики очень мало. Сравнивая музыку и математику, я сделал вывод, что математика, как наука может развиваться без музыки, а музыкальное искусство подчиняется многим законам математики и не может существовать без неё.
. 3 5 4 Используемая литература и Интернет - ресурсы Виленкин Н.Я. Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват . учреждений – М.: Мнемозина, 2008.Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка – М.: Азбуковник, 1999Балк М.Б. Математика после уроков. – М.: Просвещение,1997 http ://www.1sentyabrya.ru/ http://www.petelin.ru/ http://www.bestreferat.ru/ http://www.letopisi.ru/ http://www.klassika.ru/ http://ru.wikiquote.org/ http://www.slideshare.net/ http://www.uroki.net/ http://www.dxdy.ru/
Пока бьют часы
Вокруг света за 80 дней
Весенние чудеса
Под парусами
Ломтик арбуза. Рисуем акварелью