"Применим ли закон Бернулли для движения крови по кровеносным сосудам?"

Частное общеобразовательное учреждение «Школа-интернат №22 ОАО «РЖД»

Тема доклада:

"Применим ли закон Бернулли для движения крови по кровеносным сосудам?"

Автор: Антропова Дарья Андреевна,  

10 класс, Школа интернат № 22 ОАО "РЖД"

Научные руководители: Хамаганова Татьяна Фёдоровна,

учитель химии и биологии высшей квалификационной категории,

Школа-интернат №22 ОАО «РЖД»

Максимова Александра Андреевна,

учитель физики 1 квалификационной категории,

Школа-интернат №22 ОАО «РЖД»

г. Улан-Удэ

2019 г.

Оглавление

Введение

С точки зрения биологии, движение крови по кровеносным сосудом, это процесс довольно сложный и характеризуется множеством параметров, такими как скорость течения, диаметр сосуда, вязкость крови и т.д. Но возможно ли применить физические законы к этому процессу. Возникнут ли противоречия при попытке применить законы физики к физиологии человека.

Так, в гемодинамике^[1], движение крови по сосудам объясняется такими физическими величинами как давление и скорость движения крови. В гидродинамике данные величины связаны законом Бернулли. Но применим данный закон к движению крови.

Цель эксперимента: выявить зависимость внутреннего давления и скорости движения жидкости от площади поперечного сечения кровеносных сосудов.

Гипотеза: закон Бернулли применим для движения крови по кровеносным сосудам.

Идея проекта: объяснить с помощью законов физики движение крови по кровеносным сосудам. Экспериментально доказать, что давление и скорость движения крови в сосудах зависят от площади сечения. Создать модель, которая поможет продемонстрировать эту зависимость. Проверить и объяснить на эксперименте, применим ли закон Бернулли для движения крови по кровеносным сосудам.

Объект исследования: движение крови по кровеносным сосудам.

Предмет исследования: давление и скорость течения крови.

Задачи проекта:

• изучить литературу по данной теме;
• рассмотреть закономерности в уравнение Бернулли и гемодинамике;
• создать физико-биологическую модель кровеносных сосудов;
• сравнить и проанализировать полученные данные.

Метода исследования: практический эксперимент, посредством моделирования, мыслительно-логические методы, такие как постановка проблемы, сравнение и анализ.

1. Виды кровеносных сосудов, их основные характеристики

Кровообращение — циркуляция крови по организму. Начиная с представителей класса рыб, кровь приводится в движение сокращениями сердца и циркулирует по сосудам. Кровь снабжает ткани организма кислородом, питательными веществами, гормонами и доставляет продукты обмена веществ к органам их выделения. Обогащение крови кислородом происходит в лёгких, а насыщение питательными веществами — в органах пищеварения. Кровообращение регулируется гормонами и вегетативной нервной системой. Различают малый (через лёгкие) и большой (через органы и ткани) круги кровообращения.

Кровообращение — важный фактор в жизнедеятельности организма человека и ряда животных. Кровь может выполнять свои разнообразные функции только находясь в постоянном движении.

Кровеносная система человека и многих животных состоит из сердца и сосудов, по которым кровь движется к тканям и органам, а затем возвращается в сердце. Крупные сосуды, по которым кровь движется к органам и тканям, называются артериями. Артерии разветвляются на более мелкие артерии, артериолы, и, наконец, на капилляры. По сосудам, называемым венами, кровь возвращается в сердце. Сердце четырёхкамерное и имеет два круга кровообращения.

Рис.1 Круги кровообращения

Самые первые количественные измерения механических явлений в кровообращении были сделаны Стивеном Хейлзом (1677—1761 г.), который измерил артериальное и венозное кровяное давление, объём отдельных камер сердца и скорость вытекания крови из нескольких вен и артерий, продемонстрировав таким образом, что большая часть сопротивления течению крови приходится на область микроциркуляции.[1] Он полагал, что вследствие упругости артерий течение крови в венах более или менее установившееся, а не пульсирующее, как в артериях.

Кровообращение человека происходит по трём группам сосудов: артерии, капилляры и вены. Рассмотрим их основные отличительные характеристики.

Основные характеристики сосудов человека:

Артериальная система.

Артерии, которые почти не содержат гладких мышц, но имеют мощную эластическую оболочку, выполняют главным образом «буферную» роль, сглаживая перепады давлений между систолой и диастолой. Именно растяжение стенки сосуда воспринимается как удар пульса. Артериолы обладают развитой гладкой мускулатурой, благодаря которой способны активно менять свой просвет и, таким образом, регулировать сопротивление кровотоку.

Капилляры.

Марчелло Мальпиги, который в 1661 г. открыл капилляры — звено кровеносных сосудов, которое соединяет артерии и вены, — и таким образом завершил описание замкнутой сосудистой системы.[2]

Капилляры характеризуются тем, что их сосудистая стенка представлена одним слоем клеток, так что они высоко проницаемы для всех растворенных в плазме крови низкомолекулярных веществ. Здесь происходит обмен веществ между тканевой жидкостью и плазмой крови.

Венозная система

От органов кровь возвращается через посткапилляры в венулы и вены в правое предсердие по верхней и нижней полым венам, а также по коронарным венам. Гладкие мышцы вен обеспечивают изменение их объёма в весьма широких пределах, приспосабливая их ёмкость к меняющемуся объёму циркулирующей крови. поэтому физиологическая роль вен определяется как «ёмкостные сосуды».

Движение крови по сосудам осуществляется, главным образом, благодаря разности давлений между артериальной системой и венозной. Это утверждение полностью справедливо для артерий и артериол, в капиллярах и венах появляются вспомогательные механизмы. Разность давлений создаётся ритмической работой сердца, перекачивающего кровь из вен в артерии. [3]

2. Закон Бернулли

Закон Бернулли [4] (также уравнение Бернулли, теорема Бернуллиили интеграл Бернулли) устанавливает зависимость между скоростью стационарного потока жидкости и её давлением.

При переходе жидкости с участка трубки с большим сечением на участок с меньшим сечением, скорость течение возрастает. Т.е. жидкость движется с ускорением. Следовательно, на жидкость действует сила. В горизонтальной трубе эта сила может возникнуть только из-за разности давлений в широком и узком участках трубы. Давление в широком участке трубы должно быть больше чем в узком участке.

Математический вид закона Бернулли выглядит следующим образом:

, где

ρ— плотность жидкости;

υ— скорость потока;

h — высота;

 p — давление;

g — ускорение свободного падения [5].

Согласно этому закону, если вдоль линии тока давление жидкости возрастает, то скорость течения убывает, и наоборот.

3. Физико-биологическое моделирование движения крови по сосудам и возможность применения к ней закона Бернулли

Для того, чтобы наглядно продемонстрировать движение крови, я создала модель, состоящую из трубок разного диаметра, где трубка с наименьшим поперечным сечением будет демонстрировать движение крови в капиллярах. А трубка с наибольшим поперечным сечением – движение в аорте. Трубка среднего диаметра – движение в артериях. И к  каждой трубке подсоединён жидкостный манометр. Подключаем нашу установку к водопроводной сети под давлением, и проверяем жидкостным манометром давление, создаваемое в трубках разного диаметра.

Для создания модели нам понадобились:

• 3 трубки различного сечения, для демонстрации движения крови в сосудах разного диаметра (аорта, артерии, капилляры);
• 3 манометра, для определения внутреннего давления жидкости в трубке;
• подводящие и отводящие жидкость шланги и переходники;
• стробоскоп, для наблюдения быстрого движения струящейся жидкости из трубки;
• пищевой краситель красного цвета, для демонстрации скорости движения жидкости в трубке.

Рис. 2 Экспериментальная модель кровеносных сосудов

В трубке с наибольшим поперечным сечением манометр показывает 240 мм рт.ст. В трубке с наименьшим поперечным сечением 217 мм рт. ст.. В трубке среднего диаметра - 210 мм. рт. ст. Убираем манометры. Снова подключаем нашу установку к водопроводной сети. И сравниваем высоту фонтанов.

Рис. 3 Разность высот «фонтанов»

Фонтан, образующийся на трубке большего диаметра самый высокий, а самый низкий на трубке меньшего диаметра. Оказалось, что вода быстрее окрашивается в трубке меньшего диаметра.

4. Анализ полученных данных в результате исследовательской работы

Т.к. вода быстрее окрашивается в трубке меньшего диаметра, следовательно, скорость движения воды в ней самая высокая, что противоречит движению крови по кровеносным сосудам. Ведь в капиллярах скорость движения крови меньше, чем артериях, хотя артерии шире. А это имеет огромный биологический смысл, ведь благодаря медленному движению крови по капиллярам в тканях осуществляется газообмен.

Разрешить проблему и разобраться в данном вопросе мне помогла формула Торричелли, не входящая в школьный курс.

, где

- скорость кровотока в сосуде,

S - поперечное сечение кровеносного сосуда.

Данная формула показывает, что линейная скорость кровотока уменьшается по мере увеличения суммарного сечения параллельно соединённых сосудов, т.е. учитывается свойство пропускной способности сосудов . Есть закономерность: циркуляция жидкости выше в том участке, где имеется наименьшее сечение сосуда. Такой участок — аорта. Самый широкий суммарный просвет в капиллярах. Исходя из этого, максимальная скорость в аорте (500 мм/сек), минимальная – в капиллярах (0.5 мм/сек) [6].

Заключение

Наша гипотеза подтвердилась: уравнение Бернулли применимо к движению крови по кровеносным сосудам. Возникшее противоречие объясняется тем, что в капиллярах скорость движения крови низкая, потому что в капиллярах нашего тела самый широкий суммарный просвет, т.е. суммарная площадь сечения, которая в 1000 раз больше сечения аорты, и приводит к минимальной скорости движения крови в капиллярах.

Проведенные исследования важны с практической точки зрения. Данная модель может быть использована на уроках физики при углублённом изучении гидродинамики, а также на уроках биологии при рассмотрении кровеносной         системы человека

Список использованных источников

1. Кровообращение. URL:https://ru.wikipedia.org/wiki/ 
2. Котляров С. Н., Александрова Л. Н. История создания шприца // Научная статья в № 2 журнала «Наука молодых - Eruditio juvenium» от 2016 г. — Рязань: Рязанский государственный медицинский университет имени академика И. П. Павлова. С. 41-48. УДК: 615.473.3. ISSN 2311-3820
3. Сонин Н.И. Биология: Человек. 8 кл.: учебник /Н.И. Сонин, М.Р. Сапин. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2015. – 302, [2] с.
4. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Механика. Теплота. Молекулярная физика.// Закон Бернулли / под ред. Г. С.  Ландсберга., - М.:Просвещение, 1985. стр. 350 URL: http://mat.net.ua/mat/biblioteka-fizika/Landzberg-fizika-t1-mehanika-teplota.pdf 
5. Степанова Г.Н.  Физика. 10 класс: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: в 2-х частях. Ч.1. Механика./Г.Н.Степанова. – М.: ООО «ТИД» Русское слово - РС», 2010.-192с.: ил., стр. 158.
6. С какой скоростью движется кровь. URL: https://mirinteresen.net/1749-s-kakoy-skorostyu-dvizhetsya-krov.html