Египетская сила

Слайд 1

Слайд 2

Введение Со времен античности до настоящего времени в разных сферах жизнедеятельности человека существует огромное количество бесценных открытий. Среди них почетное место занимает всемирно известный "Египетский" треугольник.

Слайд 3

Актуальность На уроках геометрии мы с классом начали проходить теорему Пифагора. Учитель рассказал нам, что существуют «пифагоровы тройки», по – другому «пифагоровы треугольники». Мне очень запомнились эти слова и я решила изучить эту тему поподробнее самостоятельно.

Слайд 4

Цели и задачи Цель: Изучение пифагоровых треугольников с теоретической и практической точки зрения. Задачи: Рассчитать тройки сторон пифагоровых треугольников; Научиться решать задачи с прямоугольными треугольниками; На практике построить крепость с помощью египетского треугольника.

Слайд 5

История египетского треугольника В 7 веке до нашей эры греческие учёные часто посещали Египет. Одним из этих учёных оказался Пифагор, отправившейся в Египет для изучения математики и астрономии. В ходе работы Пифагор выявил известную всем теорему Пифагора и Пифагоровы треугольники, одним из которых стал египетский.

Слайд 6

Что такое « египетский треугольник »? Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.

Слайд 7

Что делали раньше с помощью египетского треугольника? Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид. В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности. Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками на 12 частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.

Слайд 8

Что делают сейчас с помощью египетского треугольника? Строительство с применением египетского треугольника древний способ, активно используемый до сих пор современными строителями. Египетский треугольник известен ещё с древних времён. Он был и остаётся популярен в строительстве и архитектуре много веков.

Слайд 9

Расчёт троек сторон пифагоровых треугольников Чтобы рассчитать пифагоровы тройки нужно следовать следующим формулам: a =2 k*m*n , b=k(m2—n2) , с= k(m2+n2) , при условии, что a и b – это катеты, c – гипотенуза, m и n – любые натуральные числа, такие, что m больше n . Я подобрала числа для египетского треугольника и других пифагоровых треугольников по следующим расчётам: Египетский треугольник: m=2 , n=1 , k=1 . a=2*2*1=4 b=1*3=3 c=1*5=5 Другой пифагоров треугольник: m= 2, n= 1, k= 2. a=4*2*1=8 b=2(4-1)=6 c=2(4+1)=10

Слайд 10

a b c 4 3 5 8 6 10 12 5 13 Другой пифагоров треугольник: m=3 , n=2 , k=1 . a=2*3*2= 12 b=1(9-4)=5 c=1(9+4)= 13 Составим таблицу:

Слайд 11

Действительно, если проверять мои вычисления, то в интернете можно найти эти тройки:

Слайд 12

Решение задач с прямоугольными треугольниками Для того, чтобы закрепить свои знания по теме «Теорема Пифагора и Пифагоровы треугольники» я выполнила несколько задач. Также, в своём классе я раздала несколько вариантов таких задач.

Слайд 13

Практика Главная задача этого проекта – попробовать построить египетский треугольник с помощью некоторых материалов. Я взяла обычную нитку, портновские иголки и картон. Для начала отметим на нитке 12 ровных частей. Разрежем картон на 3 небольших прямоугольника. Затем соединим каждую иголку ниткой так, чтобы получались стороны 3-4-5(по меткам). У нас получился египетский треугольник.

Слайд 16

Вот что получилось:

Слайд 17

Я решила построить крепость по принципу египетского треугольника. Для этого мне пригодится сахар кубиками.

Слайд 22

С помощью египетского треугольника выстроим прямоугольник по такой схеме: Д1=17 Д2=17, Следовательно, этот многоугольник – прямоугольник. Проверка:

Слайд 23

С помощью египетского треугольника выстроим прямоугольник

Слайд 24

Затем соединим линии и выставим первый слой сахара. Каждый слой будем выравнивать линейками.

Слайд 26

Вывод Мне очень понравилось работать над эти проектом. Я узнала что такое пифагоровы треугольники и научилась решать задачи с прямоугольными треугольниками. С помощью полученных знаний я построила крепость из сахара. Этот проект был полезен для меня и для моих одноклассников.

Слайд 27

Литература 1. Учебник по геометрии за 7-8-9 класс Л.С. Атанасян ; 2. « Яндекс картинки»; 3. https://wiki2.org/ru/Египетский_треугольник 4. https://bouw.ru/term/egipetskiy-treugolynik 5. https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/27305

Слайд 28

Спасибо за внимание!