Презентация "Математические трюки быстрого счета"
Как – то раз я прочитала: «Быть умным вдвойне, посчитаем все в уме!», и задумалась о том, что стало совсем мало людей, умеющих считать в уме. Почему? Ну, конечно же, мы стали чаще использовать калькуляторы, считаем только на уроках математики, и порой забываем навыки счета на других уроках.
Сейчас не каждый из нас знает, какую профессию он выберет в будущем, но мы понимаем, что математика необходима для решения многих жизненных задаx, а для этого необходимо осваивать математику и нужно научиться считать.
Я считаю, что основные проблемы при изучении математики в школе связаны с вычислительными навыками и поэтому целью моей работы является изучить математические трюки быстрого счета. В своей работе я хочу показать, как можно считать быстро и правильно, не прибегая к использованию калькулятора.
В данной презентации рассмотрены все методы быстрого счета. Эту презентацию я приготовила для защиты своей исследовательской работы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematicheskie_tryuki_bystrogo_scheta.pptx | 2.32 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Быть умным вдвойне, посчитаем все в уме !» У́стный счёт — математические вычисления , осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счеты и т. п.) и часто без приспособлений (ручка, карандаш, бумага и т. п.).
Гипотеза: В старину говорили : «Умножение – мое мученье». Значит, раньше было сложно и трудно умножать. Просты ли наши современные способы различных вычислений, а не только умножения? Овладение приёмами устного счёта позволит повысить качество и скорость вычислений моих одноклассников.
Задачи : 1. Изучить историю возникновения вычислений 2. Рассмотреть правила вычислений, которыми пользовались в древности и которыми пользуются сейчас. 3. Освоить правила быстрого счета. 4. Показать математические трюки своим одноклассникам и старшеклассникам. Объект исследования : приемы быстрого счета. Предмет исследования : процесс вычислений. Ц ель: найти и рассмотреть нестандартные приёмы устного быстрого счёта, которые не рассматриваются в школьном курсе математики.
Актуальность Устный счет на уроках математики на современном этапе повышает скорость вычислительной работы, что ценно, а главное - развивает мышление Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений Серьёзный шаг в жизни каждого выпускника – Единый государственный экзамен (ЕГЭ) , развитые вычислительные умения и наличие навыков устного счета -залог успешной его сдачи
Зачем нужно уметь считать?
Перечисли, при изучении каких школьных предметов тебе понадобится правильно считать?
Знаешь ли ты приемы быстрого счета?
Применяешь ли ты при вычислениях приемы быстрого счета?
Хотели бы вы узнать приемы быстрого счета, чтобы быстро считать?
Отметка 5 класс До знакомства с приемами быстрого счета После знакомства с приемами быстрого счета 5 2 2 4 2 8 3 8 2 2 2 2 Отметка 8а класс До знакомства с приемами быстрого счета После знакомства с приемами быстрого счета 5 4 7 4 4 8 3 6 1 2 3 1 Отметка 10 класс До знакомства с приемами быстрого счета После знакомства с приемами быстрого счета 5 6 9 4 9 11 3 8 6 2 5 0 Результаты математического диктанта в 5, 8 и 10 классах:
УМНОЖЕНИЕ НА ПАЛЬЦАХ Мастер – класс в 3А классе
Кто быстрее Мастер – класс в 8А классе
Кто быстрее Мастер – класс в 10 классе
Крестьянский метод 47 35 23 70 11 140 5 280 2 560 1 1120 35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645
Метод решетки (или «решетка Джелозия » - оконные жалюзи) 2 5 1 2 3 0 6 0 6 1 5 3 5 7 5 Значит, 25*63=1575
. М етод Ферроля ( у множение на 11) 4 5 ∙ 11 = 4 9 5 4 ( 4 + 5 ) 5 2 3 4 ∙ 11 = 2 57 4 2 ( 2 +3 )(3+ 4 ) 4 Так же выполняем умножение: 8324*11=91564 11278*11=124058 9874122*11=108615342 « Краешки сложи, в серединку положи »
. М етод Ферроля умножение на 111 4 5 ∙ 111 = 4 99 5 4 ( 4 + 5 ) ( 4 + 5 ) 5 При умножении двузначного числа, сумма цифр которого меньше 10, на 111, надо в середину между цифрами вставить два раза сумму цифр
Умножение на 22,33, 44,55,66,77,88,99 Чтобы двузначное число умножить на 22,33, …,99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа на 11. Выполнить умножение сначала на однозначное число, а потом на 11: 15 *33= 15*3 *11= 45* 11=495. 24*44= 24*4 *11= 96* 11=1056 76*22= 76*2 *11= 152* 11=1672 24*99= 24*9 *11= 216* 11=2376
Умножение на 101, 1001, 10001 и т.д. Для того, чтобы число умножить на 101, нужно приписать данное число к самому себе. Например: 34·101 = 3434. 87·101 = 8787 43·101 = 4343 Аналогично производят умножение на 1001, 10001. Например: 34·1001 = 34034. 34·10001 = 340034.
При умножении числа на 111111 первую и последнюю цифры надо раздвинуть на n шагов. Эти вычисления можно легко произвести в уме. Если единиц 6, то шагов будет на 1 меньше, то есть 5. Если единиц 7, то шагов будет 6 и т.д. Например, 42 * 111111 = 4 (4+2)(4+2)(4+2)(4+2)(4+2) 2 = 4666662. ( количество шагов – 5 ) 36*11111=3(3+6)(3+6)(3+6)( 3+6)6=399996 (количество шагов 5-1=4 ) 81*11111111=8(8+1)…..()(8+1)1=899999991 ( количество шагов 8-1=7 ) Умножение на 1111, 11111, 1111111 и т.д.
Умножение на 99, 999,99999 и т.д. Для того чтобы найти произведение числа написанного одними девятками на число имеющее с ним одинаковое количество цифр, надо от множителя отнять единицу и к получившемуся числу приписать другое число все цифры которого дополняют цифры указанного получившегося числа до 9, а последнюю до 10. Например: 8 * 9= 72 46 * 99= 4554 137 * 999= 136 863 3562 * 9999= 35616438 564*999=563436 81245*99999=8124418755 Записал, и считать не нужно!!! Хотите, проверьте!
1 8 6 7 2 3 1 4 ∙ 1 2 = 16 8 21 ∙ 13 = 273 Умножая числа таким способом вовсе не обязательно знать таблицу умножения. Надо всего лишь правильно начертить линии, сосчитать количество пересечений и вывести результат . Просто как всё гениальное. Умножение двузначных чисел, близких к 100
Умножение двузначных чисел, близких к 100 95 ∙ 87 = 8265 - 5 - 13 98 ∙ 76 = 7448 - 2 - 24 Умножение двузначных чисел, близких к 10 1 4 ∙ 1 2 = 16 8 1 ∙ 2 + 4 ∙ 1 = 6 21 ∙ 13 = 273 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 7
Возведение в степень чисел, оканчивающихся на 5 6 5 ∙ 6 5 = 42 25 6 ∙ 7 10 5 ∙ 10 5 = 110 25 10 ∙ 11 8 5 ∙ 8 5 = 72 25 8 ∙ 9 30 5 ∙ 30 5 = 930 25 30 ∙ 31
Вывод «Не мыслям учим, а учим мыслить» Э. Кант В наш век высоких технологий и повсеместного использования компьютера умение быстро и правильно производить в уме достаточно сложные вычисления ни в коем случае не утратило своей актуальности. Используя различные приемы устного счета, можно развить скорость вычислений, привить интерес к математике, добиться успехов в изучении всех школьных предметов Такие навыки помогут школьникам в учебе, в быту, в профессиональной деятельности. Кроме того, быстрый счет - настоящая гимнастика для ума, приучающая в самых сложных жизненных ситуациях находить в кратчайшее время хорошие и нестандартные решения.
Спасибо з а внимание
Проказы старухи-зимы
10 зимних мастер-классов для детей по рисованию
Нечаянная победа. Айзек Азимов
Осенняя паутина
Сказки пластилинового ослика