"Математика в сказках"

Городское соревнование юных исследователей

«Шаг в будущее. Юниор»

МАТЕМАТИКА В СКАЗКАХ

Российская Федерация

Ханты-Мансийский автономный округ-ЮГРА

город Сургут

Автор:

Кушнир Евгений Сергеевич

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей №1, 5 класс

Научный руководитель:

Павиланис Наталья Владимировна

учитель математики первой

категории

муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение лицей №1

 2020 

Городское соревнование юных исследователей

«Шаг в будущее. Юниор»

МАТЕМАТИКА В СКАЗКАХ

Российская Федерация

Ханты-Мансийский автономный округ-ЮГРА

город Сургут

                                                     ОГЛАВЛЕНИЕ

Городское соревнование юных исследователей

«Шаг в будущее. Юниор»

МАТЕМАТИКА В СКАЗКАХ

Российская Федерация

Ханты-Мансийский автономный округ-ЮГРА

город Сургут

АННОТАЦИЯ

В работе проводится исследование сказок народов нашей страны, известного поэта А.С. Пушкина и сказок народов мира. Цель работы - определение значения числа в сказках.  

На основании изучения различных источников определена частота встречаемости чисел в сказках, дано объяснение использования  чисел с точки зрения религии и бытовых примет у разных народов.

ВВЕДЕНИЕ

 В сказках разных народов мира числа встречаются не случайно. Люди издревле придавали большое значение числам, что нашло отражение не только в народном творчестве. В сказках числа наполнены символическим смыслом, что связано с историческими, религиозными и бытовыми представлениями народа.

Актуальность исследования: ученики 5 класса считают, что занятие математикой - это решение задач, уравнений и примеров, ничего интересного в математике нет. Но это совсем не так. В сказках, которые окружают нас с раннего детства, встречаются разные числа. А некоторые из этих чисел повторяются в сказках разных народов. И в этом кроется определённая тайна. Многие тайны можно открыть с помощью математики. Но сначала надо понимать значение числа и его связь с окружающим миром, ощущением этого мира человеком.

 Гипотеза исследования: упоминание разных чисел и частота их встречаемости в сказках не случайна.

Цель работы: определение значения чисел в сказках, частоты их встречаемости.

Для реализации данной цели были определены задачи:

1. Проанализировать сказки народов мира и выявить числа, которые чаще всего в них употребляются.
2. Исследовать символику этих чисел, узнать их характеристику.
3. Подтвердить или опровергнуть гипотезу

Объект исследования: сказки народов нашей страны, сказки А.С.Пушкина, сказки народов мира.

Предмет исследования: взаимосвязь числа и представления разных народов о смысле это числа, его значения.

Методами исследования стали:

- анализ  сказок;

- изучение значения чисел у разных народов;

 -обобщение собранного материала.

 МАТЕМАТИКА И СКАЗКИ. ЧТО ИХ СВЯЗЫВАЕТ

Слово «математика» имеет древнегреческое происхождение и означает «изучение», «знание», «наука». Математика одна из древнейших наук и периодом её зарождения считается VI – V в.в. до н.э. Великий древнегреческий ученый Пифагор утверждал – «Числа правят миром!».

С глубокой древности числа играют важную и многогранную роль в жизни человека. Древние люди приписывали им особые, сверхъестественные свойства; одни числа сулили счастье и успех, другие могли вызвать удар судьбы. Познание древними людьми свойств чисел являлось первой ступенью на пути к эзотерическому знанию и развитию такой науки как нумерология. Нумерология изучает качественные черты чисел. Основоположником нумерологии считается Пифагор.

В дальнейшем греческая нумерологическая система была заимствована европейцами, а позднее  была  перенесена и в Россию. Практически в каждой мировой религии есть свои «священные числа», а каждое число символизирует определенное значение.

В современном мире цифры окружают каждого человека ежедневно. Мы их видим в номерах телефонов, машин, домов, квартир, часах, календаре.

С самого детства мы сталкиваемся с математикой, а точнее с арифметикой. Арифметика – это раздел математики, который изучает числа, а для нас это самая первая ступенька великой науки. Первое знакомство с наукой начинается, когда мы только начинаем познавать мир. Мы еще не умеем считать и читать, а родители читают нам сказки, и мы уже знаем, что «…жили три медведя», есть «волк и семеро козлят», где-то там «…в Тридевятом царстве, в Тридесятом государстве…».

Мы знаем, сказка – народная мудрость. Сказки издревле передавались из уст в уста. В сказках нашли отражение быт, нравы, обычаи и верования народа.

ЧИСЛА В РУССКИХ НАРОДНЫХ СКАЗКАХ

Числа широко употребляются в русских народных и авторских сказках.

В сказке «Конёк-горбунок» было у старика 3 сына, только на 3 ночь Иван сумел поймать Сивку – бурку. Чтобы позвать Сивку - бурку надо 3 раза свистнуть молодецким посвистом, на 3 раз смог Иван поцеловать царевну, на 3 день царь на пир всех созвал.

      В сказке «Никита Кожемяка» 5 тысяч малолетних сирот заставили Никиту прослезиться, запряг Никита змея в соху весом в 300 пудов;

•  «По щучьему веленью» - 3 брата, 3 подарка обещал царь Емеле.
•  «Царевна-Лягушка» - 3 брата, 3 задания для невесток, 3 дня надо было подождать Ивану, отправился за невестой за тридевять земель, за тридевять морей, в тридесятое царство, 3 пары сапог стер Иван, 3 железных хлеба съел, на 3 года заклятье быть лягушкой, 4 животных помогли Ивану, 9 кирпичей у Бабы  Яги, за 5 печатями смерть Кащея.
• «Несмеяна-Царевна» - 3 года работал бедняк, 2 раза деньгу терял, на третий все вернулось, 3 зверей встретил, которые рассмешили царевну.
• В народной сказке «Сестрица Аленушка и братец Иванушка» было 2 детей, на 3 раз ослушался Иванушка сестру и выпил из лужицы, 3 раза перекинулся через голову козленочек и обернулся мальчиком.
• «Гуси-лебеди» - 2 детей, девочка помогла 3 раза своим спасителям: печке, яблоне, реке.
• «Морозко» - 2 сестры, 3 раза морозил Морозко девушек.
• «Маша и три медведя» - главных героев – 3, всех предметов по 3 (кровати, миски, стулья).
• «Крошечка-Хаврошечка» - 3 сестры, 3 задания, 5 пудов напрясть и наткать.
• «Волк и семеро козлят» - 7 козлят.
• «Финист ясный сокол» - 3 сестры, 3 раза ездил отец на базар за подарками, на 3 раз привез перышко, 3 дня прилетал сокол, 3 башмаков железных, 3 посохов железных, 3 колпаков железных, тридевять земель, тридевятое государство, 3 раза будила Марья Финиста.

Анализ русских народных сказок показал, что чаще всего встречается число 3, реже числа 2, 4, 5, 7, 9. К числу 5 относится и употребление в сказке 5 тысяч, к числу 3 – 300 пудов.

ЧИСЛА В СКАЗКАХ А.С.ПУШКИНА

А какие числа встречаются в любимых сказках великого поэта А.С.Пушкина?

• «Сказка о рыбаке и рыбке» – жили они 33 года, 3 раза закинул невод в море, всего 5 желаний старухи, 4 желания рыбка исполнила.
• «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях» - 2 жены у царя, 7 богатырей приютили девушку, царевич обращался 3 раза (к солнцу, месяцу и ветру).
• Сказка и царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне Лебеди» (3 сестры, 3 превращения Гвидона, 3 желания царевича, но всего 4 чуда (чудный город, белка, Черномор и 33 богатыря, превращение Лебеди), 3*9 земель.
• «Сказка о попе и работнике его Балде» (3 раза Балда в море «верёвку крутил»; 3 щелчка давал Балда попу)

В сказках Пушкина, так же, как и в народных сказках чаще всего встречается число 3, реже числа 2, 4, 5, 7, 9.

НАРОДНЫЕ СЕКРЕТЫ ЧИСЕЛ

В сказках число 2 показывает нам два абсолютно противоположных персонажа (добрая родная мама и злая завистливая мачеха, скромная и жадная сестры, старшая разумная сестра и несмышлёный братишка).

Смысл числа 2 в русских сказках полностью соответствует символике этого числа по Пифагору. Еще с древних времен 2 указывает на двойственность всего. Например, есть жизнь и смерть, живая и мертвая вода, день и ночь, утро и вечер, небо и земля, добро и зло, правда и кривда.

Самая частая противоположность в народных сказках, дошедших до нашего времени – это добро в образе главного героя, которое побеждает зло в образе своего недруга или обидчика.

«Три» — самое распространенное число в сказках. В русских народных и авторских сказках оно обозначает три желания, три попытки, имеет просто-таки решающее значение. Обычно на третий раз случается чудо из чудес, часто отражает именно поворотные моменты в жизни человека. Цифра три показывает, в основном, положительные качества: священность совершенного поступка, храбрость и огромную физическую и духовную силу, важность чего - либо.

Тройка на Руси считалась воплощением духовного начала. Она символизирует полноту и завершенность. Число «три» – это священное число Христианства, верующие представляют Бога в виде триединства: Отец – Сын – Святой дух. Возможно поэтому в русских сказках три ассоциируется с волшебством.

Число 4 в русских сказках встречает редко. В сказках, которые я проанализировал, число 4 встретилось три раза. В сказке «Царевна-Лягушка» 4 животных помогли Ивану, в «Сказке о царе Салтане» с – 4 чуда, в «Сказке о рыбаке и рыбке» А.С.Пушкина – 4 исполненных рыбкой желания старухи.

Что же означает данное число. Давайте обратимся к древней науке о числах – нумерологии. Число четыре – символ максимальной устойчивости. Наши предки считали, что прежде всего появились: земля, вода, воздух и огонь. Для ориентации в пространстве люди пользовались знанием четырѐх сторон света (север, юг, восток, запад), а календарный год делили на четыре сезона: зима, весна, лето, осень. Число 4 символизирует собой универсальную стабильность, порядок, завершенность, надежность, устойчивость и прочность. Значение числа 4 связывается с символикой устойчивой фигуры - квадрата.

Таким образом, можно сделать вывод, что число 4 в русских сказках не случайно, оно означает завершенность.

Число 5 также как и 4 в русских сказках встречает редко. Древние считали число «пять» символом риска, приписывали ему непредсказуемость, энергичность и независимость. В христианстве пятерка символизирует человека после грехопадения.

Исходя из символизма этого числа можно предположить почему именно пятое желание старухи рыбка не исполнила, и почему смерть кощея хранится за пятью печатями.

Число 7 в русских сказках ассоциируется с удачей, надежностью и прочностью.  Число семь в названии сказки сразу готовит нас к тому, что какие –бы события не происходили в сказке, пусть самые неотвратимые – всё непременно закончится хорошо. В русских народных сказках, семерка символизирует познание истины, означает победу мудрости над злом. Например, Царевна живёт у семи братьев-богатырей, которые служат ей прочной опорой. Как бы не пыталась злая мачеха избавиться от царевны, всё равно девушка вернулась домой и молодые были счастливы.

В Библии число 7 – это символ союза Бога и человека. Ещё в древности 7 считалось счастливым числом. Оно символизирует тайну, а также изучение и знание, как путь исследования неизвестного и невидимого

Издавна число «семь» считалось священным у наших предков, древних славян. Наша игрушка «матрёшка» имеет семь вложенных одна в другую фигурок, как символ семеричного деления наших «тел», а также целостности такого единого и многообразного понятия, как семья (семь «я»).

Число 9 употребляется в сказках в определении тридевятого царства (можно рассмотреть, как 3*9) тридевятого государства. Это означает какую-то далекую, неведомую и волшебную страну. Девятка в сказках употребляется в непосредственной связи и зависимости от числа 3 и впитывает в себя смысл волшебства тройки. Число используется в русских сказках как число 3, только в усиленной форме: 9 = 3x3.

В христианской символике девятка фигурирует редко и представляет собой Тройную Триаду (3х3), возможно поэтому не так часто мы встречаем эту цифру в русских сказках.

РОЛЬ ЧИСЛА В РУССКИХ НАРОДНЫХ СКАЗКАХ

Связав часто употребляемые числа с их значениями, я пришел к выводу, что числа в устном народном творчестве выбраны не случайно. Числа имеют религиозное и бытовое значения для наших предков. В сказочном тексте числа играют важную роль, а изучение их функций помогает увидеть, почувствовать глубину мировоззрения, проникнуть в заложенную народом мысль.

Русское устное народное творчество – неисчерпаемый источник мудрости. Сказки передают сакральные знания о мире в зашифрованной форме, заключая в себе два основных плана. План внешний – это сюжет с увлекательными поворотами и персонажами. Второй план скрыт от взгляда обычного читателя – это символический уровень. Здесь каждый образ, герой и сюжет, каждое число – это особый символ, код, ключ, который помогает разгадать глубокий смысл устного народного творчества.

Секреты чисел русского народа тесто переплетаются с христианством. В христианстве символизм чисел был развит слабо. Самое главное священное число христианства – это число «три». Поэтому в русских сказках чаще всего встречается именно это число.

Сказки учат нас и помогают уяснить одну маленькую истину – «Не стоит опускать руки, если что-либо не получается с первого раза. Следует подумать и попробовать еще раз».

ЧИСЛА В СКАЗКАХ НАРОДОВ МИРА

А какие же числа встречаются в сказках других народов мира? Какие отличия и какие сходства с русскими сказками? Чтобы ответить на эти вопросы обратимся к сказкам народов Европы, Азии и Востока и определим частоту употребления чисел в произведениях.

Частота употребления чисел в сказках народов Европы

Частота употребления чисел в сказках народов Азии

Частота употребления чисел в сказках народов Ближнего Востока

В сказках народов Европы, Азии и Ближнего Востока также как и в русских сказках чаще всего встречается число «три». В сказках этих народов герои также как и в русских сказках проходят три испытания, исполняют три желания, выбирают одну из трех дорог. И это не случайно. Идея триединства составляет основу многих древних философских и религиозных учений. С тройкой связывают триединство времени: прошлое - настоящее - будущее; человека (тело, душа и дух), а также рождение, жизнь и смерть; триединство Мира (во многих религиях верхний Мир - это небо, средний - земля, нижний – вода). Тройка - небесное число, символизирующее душу. Это число удачи.

Отдельно хочется сказать про восточные сказки. Сказки народов Востока значительно отличаются от русских сказок сюжетами и образами героев. В восточных сказках наряду с числом «три» очень часто встречается число «сорок». Это может быть связано с религией этих народов – с верой в великого пророка Мухамеда.

Для мусульман число 40 знаковое и священное. Число 40 символизирует переход от настоящего к будущему, саму жизнь и её конечность. 40 означает очищение, странствие, испытание, ожидание. В исламе каждые 40 дней читают Коран, в 40 лет Мухамед стал пророком, в священном Коране Аллах трижды упоминает число 40.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты работы показали, что выбор чисел в сказках не случаен, а основан на народном представлении о значении числа.

Я изучил значения чисел для русских славян и других народов мира, проанализировал множество народных сказок, в которых встречаются числа, и вычислил частоту употребления различных чисел. Мне удалось проанализировать значения этих чисел. Наиболее часто употребляемым числом в сказках является число «три». Это связано с идеей триединства, которая лежит в основе многих древних философских и религиозных учений.

Проделанная работа позволяет сделать выводы о том, что каждая отдельная цифра обладает своей собственной реальностью, качеством и своим собственным символом в своей культуре. В разных странах складывались свои понятия о значении чисел, в основе которых лежат религиозные, философские и этнические особенности отдельного народа. Тем не менее, у них есть и много общего.

Числа играют в сказках немаловажную роль и изучение их значения помогает увидеть и почувствовать глубину текста, познать основную мысль произведения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

1. Энциклопедия для школьников М.: Лабиринт, 1998.-344 с.
2. Сонник кота Баюна. 365 сказок на ночь. М.: ОНИКС «Центр общечеловеческих ценностей», 2008.-867с.
3. Ласковый И. Секреты «магических» чисел, М.: Интеллект, 2004.-96с.
4. Лопатина А., Скребцова М. Добрая математика, М.: Алтей, 2019-98с.

5.   https://skazki.rustih.ru/ - Большая база сказок для детей и родителей в свободном     доступе  

6.   https://azku.ru/ - Сайт сказок народов мира

7.    https://ria.ru/20070707/68528028.html – Справка. «Сакральный» смысл чисел в

      верованиях и учениях                        

 8.  https://ru.wikipedia – Свободная энциклопедия