Проект "НЕСТАНДАРТНЫЕ СПОСОБЫ УМНОЖЕНИЯ"

Опубликовано Канова Наталья Васильевна вкл 29.03.2021 - 13:37

Автор:

Крапатухина Дарья

Проект по математике о нетрадиционных способах умножения, позволяющих считать без использования гаджетов и в столбик.

Скачать:

Вложение	Размер
proekt_po_algebre_uchenitsy_8_a_klasaa_krapatuhinoy_dari.doc	433 КБ

Предварительный просмотр:

МАОУ «Аромашевская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Советского Союза В.Д. Кармацкого»

ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ

«НЕСТАНДАРТНЫЕ СПОСОБЫ УМНОЖЕНИЯ»

Выполнила работу: Крапатухина Дарья, учащаяся 8 класса МАОУ «Аромашевская средняя общеобразовательная школа им. Героя Советского Союза В.Д. Кармацкого»

Руководитель: Канова Наталья Васильевна, учитель информатики и математики МАОУ «Аромашевская средняя общеобразовательная школа им. Героя Советского Союза В.Д. Кармацкого»

с.Аромашево, 2021

Содержание

Введение………………………………………………………………………3-4

Проблема……………………………………………………………3

Актуальность выбранной темы…………………………………..3

Цель исследования…………………………………………………………..3

Задачи……………………………………4

Основная часть………………………………………………………5

«На пальцах» …………………………………………………… 5

«Русский деревенский» способ умножения …………………………………6

Графический способ «палочками» ……………………………7

Графический способ «прямоугольниками» ………………………………8

Устный счёт………………………………………………………9

Заключение……………………………………………………………10
Литература ………………………………………………………… 11

Введение.

Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики, нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе.

А можно ли умножать не только так, как предлагают нам в учебниках математики? Мне стало интересно, а есть ли еще какие-нибудь способы вычислений. Ведь способность быстро производить вычисления вызывает большое удивление.

В нашем современном обществе, когда у каждого есть телефон с калькулятором, мы всё чаще и чаще используем его, и, следовательно, уже забываем, как можно без всякой техники легко и быстро посчитать сложные и большие числа или не очень большие.

Постоянное применение современной вычислительной техники приводит к тому, что ученики затрудняются производить какие-либо расчеты, не имея в своем распоряжении таблиц или счетной машины. Знание упрощенных приемов вычислений дает возможность не только быстро производить простые расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результате механизированных вычислений. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память, повышает уровень математической культуры мышления, помогает полноценно усваивать предметы физико-математического направления.

Объект исследования: арифметическое действие «умножение».

Предмет исследования: различные нестандартные способы умножения.

Проблема: Поиск различных способов умножения.

Актуальность выбранной темы: В последнее время ученики предпочитают пользоваться гаджетом в расчётах, а не своим умом. Я хочу показать, что есть много интересных нетрадиционных способов умножения, позволяющих считать без использования гаджетов и в столбик.

Задачи:

1.Найти и разобрать различные способы умножения.

2. Рассказать о новых способах умножения и научиться ими пользоваться.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

В жизни людей математика стоит на первом месте, потому что вычислительный процесс происходит в разных жизненных ситуациях. С младших лет дети начинаю учиться считать на пальцах, палочках, предметах и так далее. В начальной школе учатся складывать, вычитать, умножать и делить натуральные числа. Не всем детям таблица умножения дается легко. Разновидность способов умножения поможет выбрать им самый оптимальный.

Предлагаю узнать самые популярные способы умножения в разных странах, начиная с древних и заканчивая современными.

Умножение «на пальцах»

Счет по пальцам широко применялся в старину. Этим способом успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Этот способ описал в своей «Арифметике» выдающийся математик 18 века Леонтий Филиппович Магницкий.

Вот, например, как умножали древние римляне на пальцах числа от 6 до 10.

1.Мысленно пронумеруем свои пальцы от 6 до 10 на каждой руке, начиная с мизинца. Пусть требуется умножить 7 на 8.

2. Кончик пальца 7 левой руки касается кончика пальца 8 правой руки. Соприкасающиеся пальцы и все пальцы ниже считают десятками. У нас это 50.

3.Теперь верхние пальцы левой и правой руки перемножаются друг с другом. Слева у нас 3, а справа 2. 3·2=6

4.Теперь складываем оба числа: 50+6=56. Правильно.

«Русский деревенский» способ умножения

Русские деревенские крестьяне умели умножать и без таблицы умножения. В данном способе необходимо только уметь умножать и делить на два.

1. Чтобы перемножить два числа их записывали рядом на одной прямой и рисуют между ними вертикальную прямую.

2. Затем левое число делили на два, а правое число умножали на два.

3. Продолжают деление до того момента, пока слева не останется 1.

4. Результаты записывают в столбик. Остаток отбрасывается.

5. Вычёркиваем те строки (и с права и слева), в которых слева стоят чётные числа, оставшиеся числа в правом столбике складываем. И получаем результат.

Например, при умножении 52 на 63 получаем 3276.

Графический способ «палочками»

Для ребят, не знающих таблицу умножения, – это большое подспорье в выполнении заданий.

Конечно, этот способ имеет свои недостатки: долго приходится считать узлы решетки, если в состав числа входят числа 7,8,9.

Умножим 21 на 34.

Число 21:

Чертим горизонтально две прямые и отдельно еще одну прямую.

Число 34:

Чертим вертикально три прямые и отдельно еще четыре прямые.

Получилась решетка.
Считаем количество узлов в верхнем левом углу (6), в нижнем правом углу (4), общее количество оставшихся узлов (11).
Если количество узлов является числом двузначным, то десятки добавляем в первый ответ.

Итак, ответом будет число 714.

Графический способ «прямоугольниками»

Способ этот был употребителен в обиходе русских крестьян и унаследован ими от глубокой древности.

Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа.

Допустим нужно умножить 25 на 63.

Надо начертить таблицу, в которой две клетки по длине и две по ширине.
Запишем одно число по длине таблицы, другое по ширине таблицы.
В клетках результаты умножения данных чисел, на их пересечении отделим десятки и единицы диагональю.
Полученные числа сложим по диагонали.
Полученный результат можно прочитать по стрелки (вниз и вправо).

Устный счёт

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счёт — это тренажёр для мозга. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Умножаем на 4, 6, 8, 9:

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчёты будет проще простого.

Для умножения и деления двух и трёхзначных чисел применяем простые приёмы:

умножить на 4 - это дважды умножить на 2;
умножить на 6 - это значит умножить на 2 , а потом на 3;
умножить на 8 - это трижды умножить на 2;
умножить на 9 - это дважды умножить на 3;

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148

412*6=(412*2)*3=824*3=2472

Заключение.

Работая над этой темой, я узнала, что существует порядка 30 различных, забавных и интересных способов умножения. Некоторыми в различных странах пользуются до сих пор. Я рассказала вам о некоторых наиболее интересных способах.

Но не все способы удобны в использовании, особенно при умножении многозначных чисел.

В общем, таблицу умножения все-таки знать нужно!

Литература

Зимний дуб

Астрономический календарь. Апрель, 2019

Карты планет и спутников Солнечной системы

Бабочка

Рисуем космос