Исследовательский проект "Занимательная математика в России через века и годы"

Слайд 1

Слайд 2

Проблемный вопрос Находят ли занимательные задачи древности отклик в современных учебниках? Если проанализировать занимательные задачи различных времен, то можно проследить за развитием математической мысли в России. Гипотеза

Слайд 3

Выявление взаимосвязи занимательных задач древних времен и наших дней. Цель исследования: Задачи: найти и изучить различные источники с информацией о занимательной математике; провести анализ материала, касающегося математической мысли в России ; рассмотреть занимательные задачи из источников различных лет ; изучить способы решения некоторых старинных задач ; исследовать возможные пути решения и составления ребусов.

Слайд 4

I этап Формулировка проблемы, постановка учебных вопросов, которые помогут раскрыть тему. II этап Сбор первоначальной информации. III этап составление плана выполнения проекта и его корректировка, подбор и обработка материалов. IV этап Решение занимательных задач. Составление математических ребусов V этап Оформление теоретической части работы. VI этап Оформление самостоятельных исследований в виде презентации VII этап Защита проекта Этапы работы над проектом

Слайд 5

Занимательные задачи - это задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, математические ребусы.

Слайд 6

Группа задач «Временные расчеты » Старинная задача XVIII век У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему 100 лет, но дней рождений было только 25 . Как такое могло быть? Современная задача XXI век Парусник отправляется в плавание в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. Назовите время и день его возвращения. Ответ: у старика день рождения был 29 февраля Ответ: парусник приплыл в пятницу в 16:00

Слайд 7

Группа задач «Поиск неизвестного» Спросил некто учителя: «Скажи, сколько учеников в твоем классе, так как я хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько и четверть столько и твой сын, тогда будет у меня в классе 100 учеников». Сколько было учеников классе? Старинная задача XVIII век Современная задача XXI век Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? Ответ: в классе 36 учеников Ответ: разрезали 3 листа на 3 части

Слайд 8

Задачи на движение Старинная задача XVII век Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет на встречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней встретятся путники? Современная задача XXI век Ответ: путники встретятся через 10 дней Собака, почуяв приближение хозяина, побежала ему навстречу, когда он находился на расстоянии 150 м от дома. Через 10 с расстояние между ними сократилось до 50 м . С какой скоростью шел хозяин, если скорость собаки на 8 м/с больше скорости хозяина? Ответ: хозяин шел со скоростью 1м/с

Слайд 9

Денежные расчеты Старинная задача XVIII век Принес крестьянин на рынок продавать яйца. Подходит к нему торговец и спрашивает: «Сколько стоит десяток яиц?». Крестьянин ответил замысловато: « 25 яиц без полушки стоят 5 полушек без 5 яиц». Сколько стоит десяток яиц? Ответ: десяток яиц стоит 2 полушки (1 деньгу) Килограмм масла стоит 180 рублей, что составляет 90 % стоимости килограмма мяса. Стоимость пакета молока составляет 20 % стоимости килограмма мяса, или 4/5 стоимости десятка яиц. Сколько надо заплатить за 3 десятка яиц? Современная задача XXI век Ответ: 3 десятка яиц стоят 150 рублей

Слайд 10

В разное время занимательные задачи носили практико – ориентированный характер, что объясняет те типы, которые были выделены в ходе исследования. Что касается методов решения, то как старинные, так и современные задачи можно решить, прибегнув к помощи школьной математики и логических размышлений. Что касается «правил фальшивых и гадательных», то такие рассуждения сейчас не применяются, так как проще решить такие задания с помощью составления уравнения. Первый вывод

Слайд 11

Ребусы от древности до наших дней XVI век XI X век ДетиНа ПолуУмный На Диване X XI век изба

Слайд 12

В разное время разгадка ребусов носила практическую пользу, поэтому они не исчезли, а просто видоизменились. Второй вывод Популярность ребусов не падает и сейчас. Они отлично развивают память и сообразительность, внимательность и наблюдательность. К тому же интересны как взрослым, так и детям.

Слайд 13

Самостоятельно составленные ребусы Транспортир Периметр Сравнение

Слайд 14

Учащимся класса было предложено решить 8 ребусов 7 занимательных задач Учащимся нужно развивать логику

Слайд 15

Гипотеза, предполагаемая в начале исследования, полностью нашла свое подтверждение в моей работе. Цель была достигнута. Результаты исследования

Слайд 16

Спасибо за внимание