Косинусоида. Её свойства.

Слайд 1

Презентация по алгебре на тему: «Функция y=cosx и её свойства ». Подготовила ученица 11 класса МБОУСОШ №5 Голубева Анастасия. Преподаватель: Носова Т.Н.

Слайд 2

Функция y=cosx :

Слайд 3

Её свойства: D(y) : x ∈ R ; E (y) : y ∈ [ -1;1 ] ; Докажу, что на [0; π ] y=cosx убывающая: X 1 < x 2 ; cos X 1 > cos x 2 ; Убывает на [0; π ] . Четная; y наим =-1 при х=2 π n , n ∈ z ; y наиб =1 при х= π +2π n , n ∈ z .

Слайд 4

Промежутки возрастания: х ∈ [0+2π n ; 2π+2π n] , n ∈ z . Промежутки убывания: х ∈ [0+2π n ; π+2π n] , n ∈ z . Нули функции y=0 при х= π /2+ π n , n ∈ z . Положительные значения y : При х ∈ (-π/2+2π n , π/2+2π n ) , n ∈ z . Отрицательные значения y : При х ∈ ( π /2+2π n ,3π/2+2π n ) , n ∈ z .

Слайд 5

Дана функция y= cos x+1. Для того, чтобы построить её график, нужно построить график функции y= cos x и сместить его на 1 вверх.

Слайд 6

Дана функция y= cos ( x+ π/ 2 ) Чтобы построить её график, нужно график функции y= cos x сместить Влево на π /2.

Слайд 7

Замечание. Работа принята на «4». Допущена ошибка: У = COS ( X + ∏ /2) И У = COSX + ∏ /2 это разные функции. 16.10.2012год Удачи на ЕГЭ. Т.Н.Н. ξ