Индивидуальный проект "Законы сохранения в механике. Закон сохранения импульса."

      Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа№3 города Козьмодемьянска имени Станислава Николаевича Сивкова»

Индивидуальный проект

Тема: Законы сохранения в механике. Закон сохранения импульса.

Разработали:

Ученики 11А класса Сабанчеева Анна и Леухина Татьяна

Преподаватель:

Ширина Наталья Васильевна

Козьмодемьянск 2022

Введение

Цель работы: исследование выполнение закона сохранения энергии в различных механических процессах.

Задачи: 1) Кратко ознакомиться с теорией о законе сохранения импульса и сохранении энергии в механике;2) На основе полученных знаний провести практическое исследование применения закона сохранения импульса и закона сохранения энергии в природе и практической жизни человека;

3) Проанализировать все данные и сделать выводы на основе теории и практики;

Предмет исследования – физические законы и явления, используемые в   опытах.

Актуальность исследования: применение законов сохранения в природе и в нашей жизни. Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу. Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.

Закон сохранения энергии:1)Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.2)Энергия изолированной(замкнутой) системы сохраняется во времени.Энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.Например : лыжник скатывается с горы. В самом начале — на вершине — у него максимальная потенциальная энергия, потому что он в режиме ожидания действия (ждущий режим 😂), а внизу горы он уже явно двигается, а не ждет, когда с ним это случится — получается, внизу горы кинетическая энергия.

Импульс:Импульс тела-это физическая величин, равная произведению массы тела на его скорость. В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел этой системы между собой.  Направление импульса тела всегда совпадает с направлением скорости его движения.

Изменение импульса тела равно разности конечного и начального изменения импульса

 Если на тело действует нескомпенсированная сила, то его импульс изменяется. При этом изменение импульса тела равно импульсу подействовавшей на него силы.

 Импульс силы – это количественная мера изменения импульса тела, на которое подействовала эта сила.

 Обозначение – ​FΔt​, единицы измерения — Н·с. Импульс силы равен изменению импульса тела: 

Закон сохранения импульса

Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой:

Замкнутая система – это система, на которую не действуют внешние силы.

Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций.

При абсолютно упругом ударе взаимодействующие тела до и после взаимодействия движутся отдельно.

Закон сохранения импульса для абсолютно упругого удара:

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара: 

Реактивное движение – это движение, которое происходит за счет отделения от тела с некоторой скоростью какой-то его части.

Принцип реактивного движения основан на том, что истекающие из реактивного двигателя газы получают импульс. Такой же по модулю импульс приобретает ракета.

Для осуществления реактивного движения не требуется взаимодействия тела с окружающей средой, поэтому реактивное движение позволяет телу двигаться в безвоздушном пространстве.

Алгоритм применения закона сохранения импульса к решению задач

Запишите краткое условие задачи.

Определите характер движения и взаимодействия тел.

Сделайте рисунок, на котором укажите направление векторов скоростей тел до и после взаимодействия.

Выберите инерциальную систему отсчета с удобным для нахождения проекций векторов направлением координатных осей.

Запишите закон сохранения импульса в векторной форме.

Спроецируйте его на выбранные координатные оси (сколько осей, столько и уравнений в системе).

Решите полученную систему уравнений относительно неизвестных величин.

Выполните действия единицами измерения величин.

Запишите ответ.

Работа силы

Механическая работа – это скалярная векторная величина, равная произведению модулей вектора силы, действующей на тело, вектора перемещения и косинуса угла между этими векторами.

Обозначение – ​A​, единицы измерения – Дж (Джоуль). 

1 Дж – это работа, которую совершает сила в 1 Н на пути в 1 м:

Механическая работа совершается, если под действием некоторой силы, направленной не перпендикулярно, тело перемещается на некоторое расстояние.

Зависимость механической работы от угла ​α​

α=0∘,cosα=1,A=FS,A>0;

​;​ 0∘<α<90∘,A=FScosα,A>0

α=90∘,cosα=0,A=0;​ 

​90∘<α<180∘,A=FScosα,A<0;

α=180∘,cosα=−1,A=−FS,A<0;​

Геометрический смысл механической работы

На графике зависимости ​F=F(S)​ работа силы численно равна площади фигуры, ограниченной графиком, осью перемещения и прямыми, параллельными оси силы. 

Формулы для вычисления работы различных сил

Работа силы тяжести: 

Работа силы упругости: 

Коэффициент полезного действия механизма (КПД) — это физическая величина, равная отношению полезной работы, совершенной механизмом, ко всей затраченной при этом работе. Обозначение – ​η​, единицы измерения – %.

А пол.​ – полезная работа – это та работа, которую нужно сделать;

A зат. – затраченная работа – это та работа, что приходится делать на самом деле.

КПД любого механизма не может быть больше 100%.

Мощность

Мощность – это количественная мера быстроты совершения работы. Обозначение – ​N​, единицы измерения – Вт (Ватт).Мощность равна отношению работы к времени, за которое она была совершена:

1 Вт – это мощность, при которой за 1 с совершается работа в 1 Дж:

1 л. с. (лошадиная сила) = 735 Вт.

Связь между мощностью и скоростью равномерного движения:

Таким образом, мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов.Если интервал времени стремится к нулю, то выражение представляет собой мгновенную мощность, определяемую через мгновенную скорость.

Работа как мера изменения энергии

Если система тел может совершать работу, то она обладает энергией.

Работа и изменение кинетической энергии (теорема о кинетической энергии) 

Если под действием силы тело совершило перемещение и вследствие этого его скорость изменилась, то работа силы равна изменению кинетической энергии.

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, называются консервативными.

Работа и изменение потенциальной энергии тела, поднятого над землей

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

Работа и изменение потенциальной энергии упруго деформированного тела

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия – это энергия, которой обладает тело вследствие своего движения.

Обозначение – ​Wk(Ek)​, единицы измерения – Дж.

Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости:

Так как кинетическая энергия отдельного тела определяется его массой и скоростью, то она не зависит от того, взаимодействует ли это тело с другими телами или нет. Значение кинетической энергии зависит от выбора системы отсчета, как и значение скорости. Кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий отдельных тел, входящих в эту систему.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел или частей одного и того же тела.Обозначение – ​Wp(Ep)​, единицы измерения – Дж.

Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над землей, равна произведению массы тела, ускорения свободного падения и высоты, на которой он находится:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна половине произведения жесткости на квадрат удлинения:

Величина потенциальной энергии зависит от выбора нулевого уровня. Нулевым называется уровень, на котором потенциальная энергия равна нулю. Нулевой уровень выбирается произвольно, исходя из удобства решения задачи.

Закон сохранения механической энергии

Полная механическая энергия – это энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий.

Обозначение – ​W(E)​, единицы измерения – Дж.

Закон сохранения механической энергии

В замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени:

Если между телами системы действуют кроме сил тяготения и упругости другие силы, например сила трения или сопротивления, действие которых приводит к превращению механической энергии в тепловую, то в такой системе тел закон сохранения механической энергии не выполняется.

В случае, если кроме консервативных сил (тяжести, упругости, тяготения) существуют еще и неконсервативные силы, например сила трения, а также внешние силы, то

Теорема о кинетической энергии справедлива для сил любой природы:

Если на систему тел действуют неконсервативные и внешние силы, то изменение полной энергии равно сумме работ неконсервативных и внешних сил.

Закон сохранения и превращения энергии

Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой или передается от одного тела к другому.