Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Хуртагинская СОШ»

Исследовательский проект «Математика и здоровье»

Выполнил: Дарижапов Намдак, ученик 6 класса

      Руководитель: Цыбикова Эржена Ильинична,

учитель математики

С. Хуртага, 2023 год.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ        3

I.        ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ        6

1.        Математика в медицине        6

1.1.        Медицинские приборы        9

2.        Математика и здоровый образ жизни        10

II.        ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ        13

1.        Анкетирование        13

2.        Исследование массы и длины тела        13

3.        Идеальная масса тела и предполагаемый рост        15

4.        Определение ИМТ        16

5.        Буклет        16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        17

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ        18

ПРИЛОЖЕНИЕ 1        19

ПРИЛОЖЕНИЕ 2        20

ПРИЛОЖЕНИЕ 3        21

ПРИЛОЖЕНИЕ 4        22

ПРИЛОЖЕНИЕ 5        23

ПРИЛОЖЕНИЕ 6        24

ПРИЛОЖЕНИЕ 7        25

ПРИЛОЖЕНИЕ 8        26

ВВЕДЕНИЕ

Рост — это генетически запрограммированный процесс, который проявляется в увеличении линейных размеров организма и его органов при наличии оптимальных средовых факторов существования. Он носит ступенчатый характер: периоды ускорения сменяются периодами снижения темпов, а скорости линейного и объемного роста всего тела и его частей не совпадают по времени. Развитие - качественное изменение, дифференцировка органов и тканей, их функциональное совершенствование, появление новых функций. Для каждого возрастного периода характерны определенные физиологические особенности, исходя из которых, следует решать вопросы организации режима дня, ухода, воспитания, питания, организации учебного процесса, мероприятий по профилактике заболеваний, а также методов и форм оздоровления. Процессы роста и развития составляют основную характеристику детского возраста. Изучение закономерностей развития, создание методов его практического контроля, защита и обеспечение оптимального развития детей - одна из главных задач врачей. Весомую долю в решении данной задачи отводится математике. Это и сбор статистических данных, и расчет вероятностей.  Ни один медицинский прибор не обходится без математических эквивалентов полученных результатов. В обычной жизни, мы живет по распорядку дня, в котором нам помогают часы, чтобы придерживаться здорового образа жизни нужно правильно питаться, в чем не обойтись без подсчета калорий.

Поэтому я выбрал тему   исследовательского проекта: «Математика и здоровье».

Почему именно математика? Во-первых, этот предмет ведет мой классный руководитель Цыбикова Эржена Ильинична, во-вторых, математика - один из моих любимых предметов в школе, а в-третьих, именно на уроках математики можно не только услышать информацию, но и стать «статистом» при подсчете конкретных данных, в том числе и данных о своем здоровье.

Актуальность:

По данным   Роспотребнадзора, в России доля абсолютно здоровых детей не превышает 12%, более чем у половины школьников есть хронические заболевания.  За последние десять лет частота нарушений здоровья детей увеличилась в полтора раза, а хронических болезней — в два раза. В следствии чего, Экспертно-консультативным Советом РФ была утверждена программа «Здоровая нация – здоровая Россия», с целью привлечения внимания к здоровью и формированию здорового образа жизни населения.

Гипотеза:

Предполагаю, что простейшие математические расчеты, которые под силу каждому человеку, могут способствовать сохранению здоровья.

Цели:

• Исследование применения математических навыков и приемов в области медицины.
• Популяризация здорового образа жизни среди школьников.

Задачи:

• Определить роль математики в медицине
• Рассмотреть некоторые медицинские приборы
• Провести опрос
• Провести исследование массы и длины тела среди школьников
• Провести расчет идеальной массы тела и предполагаемого роста среди школьников
• Определить ИМТ школьников
• Составить буклет
• Сделать выводы

Объект исследования: здоровье человека

Предмет исследования: здоровье школьника.

Методы: эмпирический метод (изучение научной и учебной литературы, интернета), теоретический метод (анализ и обобщение изученной информации), экспериментальный метод (проведение эксперимента и опроса), составление буклета.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Математика в медицине

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам. Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что «Книга природы написана на языке математики».

Математика является неотъемлемой частью всех происходящих процессов в любой сфере человеческой деятельности, медицина также не является исключением. Конечно, ей отводится самое скромное место на заднем плане, выдвигая на первый базовые медицинские дисциплины, не забывая и клинические. Однако внедрение математики в сферу здравоохранения во всем мире происходит стремительными темпами, об этом говорят внедренные новые методы и различные технологии, в основе которых лежат именно математические открытия в медицинской области.

Со дня рождения любого человека его сопровождает математика: число и время появления на свет, первоначальный вес и рост. Для этого   используется шкала Апгар — это система оценки состояния новорожденного (как говорят врачи, «клинического статуса») в первые минуты жизни. Она была предложена американским анестезиологом Вирджинией Апгар почти 70 лет назад, но остается актуальной до сих пор. Оценка по шкале Апгар включает в себя 5 признаков: Частота сердечных сокращений; Дыхание; Цвет кожных покровов; Мышечный тонус; Рефлексы. Каждый из этих критериев можно оценить в 0, 1 или 2 балла. Таким образом, максимальная оценка по всем 5 признакам составляет 10 баллов. Минимальная оценка, соответственно, 0 баллов.

В мире существует формула, рассчитывающая количество кормлений и объем питательной смеси, многие родители встречались со сводной таблицей — соотношение пола, возраста, роста и веса ребенка, которая тоже была создана на основе математических формул.

Кроме современной компьютерной медицинской техники, широкое применение в медицине нашли математические модели и методы, они способствуют возникновению современных более эффективных способов диагностики и лечения, направленных на повышение качества оказания медицинской помощи. Все больше и больше происходит внедрение в здравоохранение математического моделирования и различных современных систем, которые позволяют расширить методы диагностики различных заболеваний.

Еще одним весомым доказательством взаимодействия математики и медицины является — математическая статистика — то есть исследование демографических показателей, которые напрямую связаны с медицинскими аспектами. Самый первый статистик Адольф Кетле, из Бельгии, сделал интересные выводы из медицинского примера: «два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса — они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста». Пирогов Н. И., основоположник военно –полевой хирургии, очень активно использовал статистические приемы. В далеком 1849 году он отметил, что статистические методы, приемы и закономерности играют важную роль в симптоматической диагностике, это большое приобретение для отечественной хирургии.

Специалисты, медицинские инженеры, используют в современном оборудовании методы физико –математических исследований. Ни один современный медицинский прибор сейчас не обходится без вычислительного комплекса, которые дают возможность, при совместной работе с телемедициной, передавать на немыслимые расстояния различные медицинские данные — электрокардиограммы, рентгено– и томограммы, лабораторные анализы, для получения дополнительной консультации по возникшим спорным вопросам. Имеет место внедрение специализированных медицинских программ для постановки диагноза на расстоянии.

Без математического аппарата невозможно создать ни одно из лекарственных средств. Роль математики в фармакологии проста и очень важна — чтобы достигнуть необходимый положительный лечебный эффект от лекарственного средства, необходимо знать не только его состав, пропорциональное соотношение каждой составляющей, но и дозу и временной интервал приема этого лекарства. Фармацевт должен научиться ставить перед собой задачи и решать их, без математики у него ничего не получится, даже при решении простых задач на пропорцию и концентрацию на помощь призывают математический опыт.

Например, фармацевты решают задачи следующего типа:

 Необходимо получить 400 мл 2 % - го раствора бромида натрия. Сколько потребуется бромида натрия?

Помимо вышеперечисленного каждый человек пользуется математикой для сохранения и поддержания своего здоровья:

– во время болезни мы пользуемся градусником, на котором нанесена шкала измерения температуры;

– для того, чтобы контролировать свой вес и рост, пользуемся весами и ростомером, на которых так же имеются измерительные шкалы;

– для того, чтобы сделать какие-либо инъекции пользуются шприцом, который так же имеет шкалу измерения;

– для контроля артериального давления используются тонометры. А воспользовавшись элементарными математическими формулами, можно посчитать очень много параметров: –индекс массы тела;

– процентное содержание того или иного вещества от общего объема;

– расчет коэффициента распространения заболевания;

– расчет показателей рождаемости и смертности;

– расчет потребности населения в стационарной и амбулаторной помощи и так далее.

1.  Медицинские приборы

В ходе исследовательской работы, мы побывали в    медпункте, где фельдшером работает Цыбенова Р.Г. Она рассказала и продемонстрировала приборы, которые напрямую связывают математику и медицину:

• Термометр, применяется для измерения температуры тела, представлен на рис. 1 (приложение 1).
• Тонометр, применяется для измерения давления, представлен на рис. 2 (приложении 1).
• Психрометр, применяется для контроля влажности воздуха в медицинских учреждениях и аптеках, представлен на рис. 3 (приложение 1).
• Кардиограф, применяется для графического изображения движений сердца, т. е. для получения кардиограммы, или сердечной и верхушечной кривой, представлен на рис. 4 (приложение 2).

Также фельдшер показала кардиограмму и график изменения температуры пациента, которые представлены на рис. 5 и рис. 6 соответственно (приложение 2).

2. Математика и здоровый образ жизни

Здоровый образ жизни – это совокупность сознательно сформированных привычек человека, направленных на поддержание и укрепление здоровья и творческого долголетия.

Основными компонентами здорового образа жизни являются:

1) физическая активность; 

2) рациональное питание;

3) личная гигиена; 

4) закаливание организма; 

5) отказ от вредных привычек; 

6) психоэмоциональная культура; 

7) оптимальный режим труда и отдыха.

В первую очередь математика связана с ЗОЖ через рациональное питание. Формула сбалансированного питания 1:1:4.

На каждую 1000 ккал должно приходиться 150 ккал – за счет белка, 300 ккал – за счет жира и 550 ккал – за счет углеводов.
При выборе индивидуального соотношения Б:Ж:У – 15% : 30% : 55% вклад в суточную калорийность обеспечат:

• 150 ккал: 4 ккал = 37,5 г белка;
• 300 ккал: 9 ккал = 33,3 г жира;
• 550 ккал: 4 ккал = 137,5 г углеводов.

Таким образом соотношение Б: Ж: У в граммах составляет 37,5: 33,3: 137,5, и при приведении к единице может быть выражено в виде 1:1:4.

Расчет дневной нормы калорий.
Формула расчета нормы калорий Миффлина — Сан Жеора

Мужчины — BMR = [9.99 ∙ вес (кг)] + [6.25 ∙ рост (см)] — [4.92 ∙ возраст (в годах)] + 5∙умножаем полученное число на коэффициент физической активности

Женщины — BMR = [9.99 ∙ вес (кг)] + [6.25 ∙ рост (см)] — [4.92 ∙ возраст (в годах)] -161∙умножаем полученное число на коэффициент физической активности

Также связующим звеном является физическая активность. Занятия спортом напрямую связаны с математикой. Это – контроль времени и пульса, подсчет количества выполненных упражнений, расчет разности результатов и т.д.

Разработка режима труда и отдыха основана на решении следующих вопросов: когда должны назначаться перерывы и сколько; какой продолжительности должен быть каждый; каково содержание отдыха.

Для динамики работоспособности человека на протяжении суток, недели характерна та же закономерность, что и для работоспособности в течение дня. В различное время суток организм человека по-разному реагирует на физическую и нервно-психическую нагрузку. В соответствии с суточным циклом работоспособности наивысший ее уровень отмечается в утренние и дневные часы: с 8 до 12 часов первой половины дня, и с 14 до 17 часов второй. В вечерние часы работоспособность понижается, достигая своего минимума ночью. Знание физиологических основ и принципов построения режима и также важности каждого его элемента помогает осознавать необходимость соблюдения рационального распорядка дня. Необходимо выделить основные режимы и компоненты и правильно распределить между ними суточный бюджет времени.

Врачи выделяют в режиме школьника 6 основных компонентов:

• сон.
• пребывание на открытом воздухе.
• учебная деятельность.
• отдых.
• прием пищи.
• личная гигиена.

Содержание и длительность каждого из этих компонентов меняются в зависимости от возраста. Знание математики позволяет определить и рассчитать наш режим отдыха и труда. Например, для шестиклассников, продолжительность основных компонентов режима дня составляет: 1. Учебные занятия-5часов.2. Учебные занятия дома- до 2,5 часов.3. Подвижные игры- 3 часа. 4. Внеклассные и внешкольные занятия-1-2 часа. 5.Время на приём пищи, туалет, зарядка-2,5 часов. 6. Сон- 9,5 часов.

2. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ

1. Анкетирование

В ходе работы над данным проектом мною был проведен опрос среди учащихся школы, с целью выявления их мнения в вопросе: «Связана ли математика и медицина?». В опросе приняло участие 43 респондента. Участникам был задан вопрос: «Как Вы считаете нужны ли математические знания в медицине?». Результаты представлены на рис. 7 (приложение 3).

Вывод:

В целом большинство опрошенных (76,7%) считают, что математика играет важную роль в медицине. Из них 80% (8 чел.) среди пятиклассников; 50% (4 чел.) среди шестиклассников; 77,7% среди семиклассников; 80% (8 чел.) среди восьмиклассников; 100% (4 чел.) среди десятиклассников; 66,6% (2 чел.) среди одиннадцатиклассников. Самый большой процент – 50% (4 чел.), считающих математику не столь важной для медицины показали шестиклассники.

2. Исследование массы и длины тела

       Общее представление о физическом развитии получают при проведении двух основных измерений:

- длины тела (рост);

- массы тела (вес).

Измерение роста стоя. Обследуемый должен стоять прямо, руки по швам, пятки вместе, носки врозь. При этом он касается стойки ростомера пятками, ягодицами и межлопаточной областью. Голова должна находиться в таком положении, чтобы линия, мысленно проведённая от верхнего края уха до нижнего края глазницы, была горизонтальной. При этом планка ростомера касается верхушечной точки черепа.

Измерение массы тела. Для взвешивания пользуются медицинскими весами. В их верхней части находятся две планки с делениями. Деления на нижней планке соответствуют десяткам килограммов (10, 20, 30 кг и т. д.), на верхней обозначены деления через каждые 50 г. Весы перед взвешиванием должны быть выверены. Взвешивают детей и подростков натощак, без одежды и обуви. Для взвешивания нужно становится на середину площадки весов.       

Показатели роста и веса среди учеников 6 класса представлены в таблице 1 и 2 (приложение 4).

Выводы:

1. Самый высокий рост в нашем классе имеют 2 мальчика: Доржиев Д., Дарижапов А. – 163 см.
2. Самый низкий рост имеет Дарижапов Н. – 147 см.
3. Средний показатель роста – 156 см.
4. Самый высокий показатель по массе тела среди мальчиков – 58 кг.
5. Самый низкий показатель по массе тела среди мальчиков – 42 кг.
6. Средний показатель по массе тела среди мальчиков – 49 кг.
7. Самый высокий рост среди девочек имеет Гуржапова С. – 146 см.
8. Самый низкий рост имеет Намдакова А. – 138 см.
9. Средний показатель по росту среди девочек составляет – 143 см.
10. Самый высокий показатель по массе тела среди девочек – 45 кг.
11. Самый низкий показатель по массе тела – 31 кг.
12. Средний показатель по массе тела – 37 кг.

1. Сравнение

Для проведения данного исследования фельдшер – Цыбенова Р.Г. предоставила нам справочные данные по распределению длины и массы тела для мальчиков и девочек в отдельности, которые предоставлены в таблицах 3, 4, 5, 6 (приложение 4, 5). Благодаря этим данным можно сделать вывод об уровне развития учеников 6 класса:

1.      рост девочек в нашем классе немного выше среднего;

2.      вес всех девочек – средний;

3.      рост мальчиков – немного выше среднего;

4.      вес мальчиков – выше среднего.

3. Идеальная масса тела и предполагаемый рост

В ходе выполнения данного исследования мною были также рассчитаны идеальная масса тела и предполагаемый рост учеников 6 класса. Результаты представлены в таблицах 7, 8 (приложение 6, 7).

Идеальная масса тела рассчитывается по формуле:

М=60+0,75(Р-180) + (В-20):4, где:
М – масса тела в кг;
Р – рост в см;

В – возраст в годах.

Предполагаемый рост можно вычислить по формуле:

Дд = 0,51 × (До + Дм) – 7,5, где:

Дд – длина тела дочери;

До – длина тела отца;

Дм – длина тела матери.

4. Определение ИМТ

Индекс массы тела – используется для первичной диагностики состояния пациента, а именно степени ожирения и риски сопутствующих заболеваний. Индекс массы тела (ИМТ) – величина, позволяющая оценить степень соответствия массы человека и его роста и тем самым косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Важен при определении показаний для необходимости лечения.

Показатель индекса массы тела разработан бельгийским социологом и статистиком Адольфом Кетле в 1869 году. Интерпретация показателей ИМТ представлена на таблице 9 (приложение 7).

Индекс массы тела рассчитывается по формуле:

ИМТ = m/h2, где:

m — масса тела в килограммах;

h — рост в метрах.

Результаты расчетов ИМТ выводы о соответствии массы тела и роста для учеников 6 класса представлены в таблице 10 (приложение 8).

5. Буклет

В ходе работы над данным проектом был разработан буклет, который представлен на рис. 8, 9 (приложение 3) с целью ознакомления с культурой здорового образа жизни и, как следствие популяризации ЗОЖ среди школьников.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ключ к здоровью – это формирование здорового образа жизни. В школе есть ряд учебных дисциплин, в рамках которых ученики получают некоторые знания о здоровом образе жизни. Одной из таких дисциплин является математика. Гипотеза о том, что простейшие математические расчеты помогают поддерживать здоровье полностью подтвердилась изученной информацией в теоретической части и проведенными вычислениями в исследовательской части.

Данные Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ), свидетельствуют о том, что: не менее 50% здоровья человека зависит от образа жизни; 20% приходится на наследственность; 20% - на влияние внешней среды; 10% - на факторы, зависящие от здравоохранения.

Сделан вывод, что математика и медицина, математика и здоровье тесно связаны. Любые достижения и открытия в медицинской науке опираются только на численные результаты и соотношения, это и математическая статистика, и теория вероятности, анализ шансов и рисков, анализ выживаемости. Врач, не отдавший должного внимания простым азам математики, не может выполнять грамотную и самое главное качественную работу, от которой зависит жизнь его пациентов. 

Я выяснил, что математические расчёты могут быть источником знаний, учащихся о здоровье человека.

Все цели и задачи, поставленные мной, были выполнены.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Глоссарий терминов по вопросам укрепления здоровья // Всемирная организация здравоохранения. 1998.
2. Физическая культура. Здоровый образ жизни. / К.В. Чедов, Г.А. Гавронина, Т.И. Чедова / Пермский государственный университет, Пермь, 2020
3. Место и роль математики в медицине. Сологубова Т.И., Кондратьева Е.И./ Статья электронной библиотеки «КиберЛенинка»// [Электронный ресурс] – Режим доступа: file:///C:/Users/Medved'/Downloads/mesto-i-rol-matematiki-v-meditsine.pdf
4. Как узнать свой рост в будущем? Полезные формулы для расчетов// [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://fb.ru/article/396828/kak-uznat-svoy-rost-v-buduschem-poleznyie-formulyi-dlya-raschetov
5. Таблица роста и веса: как рассчитать ИМТ по формуле// [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://ria.ru/20220514/ves-1788536975.html

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рис. 1 – Термометр

Рис. 2 – тонометр

Рис. 3 – психрометр

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Рис. 4 – кардиограф

Рис. 5 – электронная кардиограмма

Рис. 6 – график изменения температуры

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Рис. 7 – график результатов опроса

Рис. 8 – Буклет (лицевая сторона)

Рис. 9 – Буклет (внутренняя сторона)

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Таблица 1 – Показатели роста и веса мальчиков 6 класса

Таблица 2 – Показатели роста и веса девочек 6 класса

Таблица 3 – Распределение длины тела (девочки)

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Таблица 4 – Распределение длины тела (мальчики)

Таблица 5 – Распределение массы тела (девочки)

Таблица 6 – Распределение массы тела (мальчики)

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Таблица 7 – Идеальная масса тела

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Таблица 8 – Предполагаемый рост

Таблица 9 - интерпретация показателей ИМТ в соответствии с рекомендациями ВОЗ (Всемирной организацией здравоохранения)

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

Таблица 10 – расчеты ИМТ и соответствие между массой тела и ростом