Логарифмы вокруг нас

Слайд 1

Индивидуальный проект Тема: «Логарифмы вокруг нас» Выполнил студент : 1 курса группа ТМ – 119 Твердоступ Данила Андреевич Руководитель: Попова Лариса Николаевна Министерство образования и молодежной политики Свердловской области Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Екатеринбургский техникум химического машиностроения»

Слайд 2

Цель исследования: Показать, что логарифмы встречаются не только в области математики, но и в других областях. Показать их значение в современном мире. Задачи: изучить историю возникновения понятия логарифма. выяснить, где применяются логарифмы. Рассмотреть практическое применение логарифма.

Слайд 3

Определение в математике.

Слайд 4

История создания логарифма. Логарифмы были изобретены шотландским математиком Джоном Непером (1550–1617) в 1614 г. Его «Канон о логарифмах» начинался так: «Осознав, что в математике нет ничего более, скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них».

Слайд 5

Применение логарифмов для познания окружающего мира Если в 16 веке логарифмы появились как средство для упрощения вычислений, то нужны ли они сегодня?

Слайд 6

Логарифмическая спираль Математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль. Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая .

Слайд 7

Логарифмическая зависимость в природе Живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с её первоначальной формой. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или её некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как горные козлы (архары), закручены по логарифмической спирали.

Слайд 8

Логарифмическая зависимость в природе

Слайд 9

Логарифмическая спираль в технике Лезвие вращающихся ножей имеют форму логарифмической спирали

Слайд 10

Звезды, шум и логарифмы Астрономы распределяют звезды по степеням видимой яркости на светила первой величины, второй величины, третьей и т.д. « В еличина » звезды представляет собой не что иное, как логарифм её физической яркости. Оценивая видимую яркость звёзд, астроном оперирует с таблицей логарифмов по основанию 2,5. Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы. Нажимая на клавиши современного рояля, мы, можно сказать, играем на логарифмах. Действительно, так называемые «ступени» темперированной хроматической гаммы представляют собой логарифмы числа колебаний и волн соответствующих звуков И основание этих логарифмов равно 2

Слайд 11

Логарифмы в живописи Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники. Их можно назвать пирамидальными, круговыми, диагональными, спиральными и т.п. в зависимости от той геометрической фигуры, которая положена в основу композиции. Художник при этом часто действует интуитивно, а искусствовед, исследуя композицию, выявляет её основу, приводя картину к упрощенной геометрической схеме

Слайд 12

Логарифмы на животноводческой ферме На животноводческой ферме логарифмы применяются для подсчета количества так называемого «поддерживающего» корма ( т.е. то наименьшее количество корма, которое лишь пополняет траты организма на теплоотдачу, работу внутренних органов, восстановление отмирающих клеток и т.п.)

Слайд 13

Заключение В данной работе мною была рассмотрена тема «Логарифмы вокруг нас», которая включает в себя вопросы об истории развития логарифмов, а также о логарифмической зависимости в окружающем нас мире. Сведения, собранные мной в данной работе, - это далеко не всё, что можно рассказать о логарифмах. Мы усваиваем научные данные об окружающем мире, о его устройстве и законах. В этот период складывается картина мира, и чем полнее и объективнее она будет, тем лучше мы будем понимать и оценивать окружающую нас жизнь , тем более полноценными людьми будем себя ощущать. Поэтому стоит изучать вопросы, без которых картина мира будет неполноценной. Я постарался проследить, как в ходе истории возникала необходимость введения и изучения логарифмов, усиливалась их значимость. Показал применение логарифмов в современном мире. Я считаю, что мне удалось доказать актуальность данной темы на современном этапе развития математики , так как вопросы о логарифмах важны для познания окружающего мира

Слайд 14

Спасибо за внимание