Исследовательский проект по математике "Статистическое исследование "Портрет ученика начальной школы"

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

 средняя общеобразовательная школа Кенадского сельского поселения Ванинского муниципального района Хабаровского края

Статистическое исследование

«Портрет ученика начальной школы»

Выполнили:  Великотенко Алиса Дмитриевна, Харламов Алексей Владимирович, учащиеся 8 класса МБОУ СОШ с.Кенада

Руководитель: Анохина Елена Викторовна, учитель математики и информатики МБОУ СОШ с.Кенада

2023 год

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………..3

Статистика. Методы статистических исследований. Статистические характеристики…………………………………………………………………..5

Практическая  часть………………………………………...…………………..7

Заключение. Выводы…………………………………………………………..17

Список источников…………………………………………………………….18

Введение

В этом  учебном году на уроках алгебры мы  будем изучать тему «Статистические характеристики». Заинтересовавшись этой темой, мы решили заранее познакомиться, что такое статистика и нужна ли она в нашей жизни.

Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации. Это значит, он  должен уметь извлекать,   анализировать  и обрабатывать  информацию, уметь делать выводы и принимать правильные решения. Эти навыки можно использовать и развивать, занимаясь статистическими исследованиями.

Статистические исследования нужны в повседневной жизни, так как в неё давно вошли  выборы  и  референдумы, банковские кредиты и бонусные программы, таблицы занятости  и диаграммы   социологических опросов. Умение проводить статистические исследования нужно для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.

В справочной литературе, в средствах массовой информации широко используются таблицы и диаграммы. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм. Умение читать диаграммы и графики сейчас так же важно, как и умение читать текст.

Наша работа будет актуальна для работы учителя математики, классных руководителей и учителей, работающих в нашей школе, родителей. Также она будет интересна  для учащихся начальных классов, вожатых.

В  своей  работе  «Статистическое исследование «Портрет ученика начальной школы»  мы  приведём  результаты  статистических  наблюдений,  проанализируем данные, представим  результаты  их  обработки  в наглядном виде и постараемся истолковать результаты наблюдений.

Объект  исследования: учащиеся 1,2,3,4 класса

Предмет  исследования: статистические  характеристики – среднее  арифметическое,  размах,  мода,  медиана – как  характеристика учащихся школы

Цель исследования:

- ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;    

- выяснить, как собираются и  группируются  статистические данные,     как можно наглядно представить статистическую информацию.

Задачи исследования:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Собрать информацию для  подтверждения  статистических  характеристик.

3. Обработать данную информацию.

4. Интерпретировать результаты статистических исследований.

5. Наглядно представить полученную информацию.

Гипотеза  исследования: мы предполагаем,  что   проводя  статистическое  наблюдение,  подкреплённые  практической  работой,   наши  знания в  области  статистики расширятся.

 Методы  исследования:

- опрос;

- поисковый;

-аналитический  и  сравнительный.

Статистика. Методы статистических исследований. Статистические характеристики

Что  такое  статистика

 Статистика –наука изучающая, обрабатывающая и анализирующая  количественные  данные о  самых разнообразных массовых явлениях  в  жизни.

 Первая опубликованная статистическая информация появляется уже в «Книге чисел» в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведённой под руководством Моисея и Аарона. Статистический учёт вёлся на протяжении всей истории человечества: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, вёлся учёт имущества граждан в Древнем Риме .

Впервые термин «статистика» встречается в художественной литературе — в «Гамлете» Шекспира. Смысл этого слова у Шекспира — знать, придворные. Оно происходит от латинского слова status, что в оригинале означает «состояние дел» или «политическое состояние». Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение".  Получил распространение в монастырях. В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенвалль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины.

 Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Виды   статистики

Виды статистики: финансовая,  биологическая,  экономическая,   медицинская,  налоговая, метеорологическая,  демографическая и другие.

Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для  практических выводов.

Статистические  характеристики

Существует множество различных статистических характеристик. Основными  математическими статистическими  характеристиками,   которые изучаются в курсе алгебры 8 класса, являются среднее арифметическое,  мода,  размах,  медиана.

Средним арифметическим ряда чисел  называется  частное от  деления суммы этих чисел на их количество.

Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее  часто. Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Медианой  упорядоченного  ряда  чисел  с  нечетным  числом  членов называют  число,  записанное  посередине,  а  медианой упорядоченного  ряда  чисел  с  четным  числом  членов  называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Сбор и  обработка  информации

Основным  методом  сбора  информации  является  метод  статистического  наблюдения. Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно, например,  провести опрос общественного мнения, найти при этом математический  ряд  данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Для изучения различных социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования. Статистическое наблюдение различается  по  видам  и  по  источникам сведений. Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно называется текущим.

Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения.

Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности либо в разовом порядке, называется  единовременным.

В зависимости от источников собираемых сведений различают наблюдение непосредственное, документальное и опрос. Непосредственным называют наблюдение, осуществляемой путём подсчёта, измерения значений, признаков, снятия показаний приборов. Документальное наблюдение – это такое наблюдение, когда запись ответа на вопросы  производится на основе соответствующих документов. Опрос – это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.

Графическое  представление  данных

Статистику невозможно представить без применения графического  изображения   результатов.

Способы графического представления данных: диаграммы,   гистограммы,  полигоны (графики).

2.Практическая  часть

Всякое статистическое исследование начинается со сбора информации об изучаемом явлении или процессе и включает в себя следующую последовательность действий:

- статистическое наблюдение,

- систематизация и обобщение  статистических данных,

- анализ данных,

- интерпретация данных.

Вот и мы решили провести небольшое статистическое исследование в начальной школе, применив при этом полученные знания из области статистики и соблюдая все этапы статистического исследования.

Для получения статистических данных мы подготовили вопросы и провели  опрос  среди      младших школьников. В опросе приняли участие 18 учащихся  1-4 классов

Ребятам предлагалось ответить на следующие вопросы:

1. Сколько тебе лет?
2. Твой пол?
3. Во сколько лет ты пошел / пошла в школу?
4. Чем ты занимаешься после школы в свободное время?
5. Твое любимое занятие / хобби?
6. Есть ли у тебя обязанности по дому? Если есть – то какие?
7. Твой любимый мультфильм / фильм?
8. Есть ли у тебя родной брат / родная сестра?
9. Твое любимое домашнее животное?
10. С каким настроением ты идешь в школу?
11. Ты считаешь, что твой класс :

1. Сплочен и дружен
2. Разбит на группы
3. Каждый сам по себе

12. Ты можешь сказать, что тебе повезло учиться в этом классе?
13. Тебе нравится еда в столовой?
14. У тебя в классе много друзей?
15. Тебе нравятся твои одноклассники?
16. Читаешь ли ты книги?
17. Если читаешь, то какие это книги?

1. По школьной программе
2. Дополнительные / свои (можешь написать название)

18. Любишь ли ты заниматься спортом?
19. Как ты проводишь свои летние каникулы?
20. Какие твои 3 любимых и 3 не любимых школьных предмета?

Для систематизации данных, полученных в результате наблюдения,  опроса, использовался табличный процессор Microsoft Excel, результаты  мы оформили   в  виде таблиц,  затем  эти  данные  наглядно  представили  разными  видами   диаграмм, используя возможности этого же табличного процессора.

Наглядное представление  статистической  информации

Для наглядного представления статистических данных  широко используются различные диаграммы.

Столбчатые диаграммы используются тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных  в результате статистического исследования, существует множество разновидностей таких диаграмм.

Круговая диаграмма используется для наглядного изображения соотношения между частями.

График / Полигон.Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Полигоны используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Гистограмма  представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников, также используется для демонстрации распределения данных,

 Есть и другие виды диаграмм, например лепестковая напоминающая розу ветров, используется в тех же случаях, что и гистограмма.

Результаты исследования

Результаты нашего статистического исследования представлены в таблице.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ                                      Таблица 1.

Рекомендации для младших школьников по результатам исследования можно сделать следующие:

стараться меньше времени уделять просмотру телевизора после школы, так как необходимо дать отдохнуть глазам после напряженного школьного дня

Заключение.  Выводы

• Проводя своё исследование, мы ещё раз убедились, что математика прочно  вошла в нашу повседневную   жизнь, и   мы   уже   не   замечаем,   что живём по её законам.
• Статистическое наблюдение –  интересная и занимательная область математики.
• Статистические исследования используются практически везде, где только можно обусловить их применение.
• Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его и представить любым способом: таблицей, графиком, диаграммой.
• Наглядное представление цифрового материала более доступно каждому для визуализации информации и четкого представления в сравнении.

Использованные источники

1. Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова] М: Просвещение, 2018.
2. Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций / [Г. В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.] М: Просвещение, 2017.
3. http://ru.wikipedia.org/wiki/Статистика
4. http://forexaw.com/TERMs/Science/Mathematics/Other_branches_of_mathematics/l119_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_Statistics_%D1%8D%D1%82%D0%BE
5. http://www.kakprosto.ru/kak-92191-zachem-nuzhna-statistika#ixzz2xd6bjx00
6. Информатика  и  ИКТ. Базовый  курс. Учебник  для  8 класса.

И.Г.Семакин, М: Лаборатория знаний, 2020.