Функции вокруг нас

Слайд 1

Слайд 2

Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних изменяются и первые, то первые называются функциями вторых. Л. Эйлер . Цель: показать некоторые примеры нестандартного взгляда на применение математических понятий и функций в окружающей нас жизни. Задачи: Проследить развитие понятия «функция» в истории человечества. Изучить виды функций Исследовать разные области науки на предмет присутствия функций.

Слайд 3

История возникновения системы координат Идея функциональной зависимости восходит к древности. Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту

Слайд 4

Аналитическое определение функции Само слово "функция" впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем Эйлер предложил окончательную формулировку определения функции : "Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств.

Слайд 5

Идея соответствия Н. И. Лобачевский : "Общее понятие требует, чтобы функцией от x называть число, которое дается для каждого x и вместе с x посте пенно изменяется. Значение функции может быть дано и аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа и выбирать одно из них. Немецкий математик П. Л. Дирихле : "y есть функция переменной x (на отрезке a < x < b), если каждому значению x на этом отрезке соответствует совершенно определенное значение y, причем безразлично, каким образом установлено это соответствие — аналитической формулой, графиком, таблицей либо даже просто словами".

Слайд 6

Виды функций

Слайд 7

География

Слайд 8

Биология Биоритмы —периодические изменения интенсивности и характера биологических процессов, которые самоподдерживаются и самовоспроизводятся любых условиях. Существует физический ритм (23 дня), эмоциональный (28 дней) и интеллектуальный (33 дня). Если каждый из рит­мов записать в виде графика, то в первой половине окажутся «светлые» дни, то есть дни той или иной активности, а во второй «черные», когда активность снижена.

Слайд 9

Архитектура Иван Кулибин спроектировал деревянный одноарочный мост через реку Неву с длиной пролета 298 м. В 1766 он построил модель этого моста в 1 / 10 натуральной величины. Она была испытана специальной академической комиссией. Проект получил высокую оценку математика Л. Эйлера.

Слайд 10

Природа и функции .

Слайд 11

Искусство

Слайд 12

Заключение Функция – это одно из основных общенаучных и математических понятий, выражающее зависимость между переменными величинами. Я начала замечать, что функции встречаются вокруг нас. И этот интерес привел меня к небольшим исследованиям в области биологии, архитектуры, географии.… Нет лучшего чувства на свете, чем то, когда твоя любознательность получает желаемое знание! Очень интересно и познавательно - видеть знакомое в незнакомом!

Слайд 13

Список литературы Мерзляков Ю.А. Путь в страну здоровья: Минск, «Полымя», 1987г.- 139 с Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике: М., Мир Знаний, 1985г.-184с. Шпорер З. Ох, эта математика: М., Педагогика, 1981г.- 128с. Арнольд В.И. Математическое понимание природы: М., МЦНМО,194с. Сайты: http://about-air.ru http://www.inventor.perm.ru/ http://helpmatan.ru/ http://www.mathprofi.ru/

Слайд 14

Спасибо за внимание!