Пересечение поверхностей призмы и цилиндра
презентация к уроку на тему

  
Для построения линии пересечения находят изометрические проекции точек при помощи их координат, взятых с комплексного чертежа.
Из точки
F
на отрезке
FС
откладывают расстояния между вспомогательными плоскостями, например
FK
, взятые с фронтальной или профильной проекции комплексного чертежа.

Построение линии пересечения поверхностей прямого кругового цилиндра, имеющего вертикальную ось, с призмой, расположенной горизонтально, показано на рисунке 1. Оси геометрических тел лежат в одной плоскости.
Сначала определяют проекции очевидных и характерных точек
1, 5
и
9
линии пересечения.
На ней откладывают отрезок
EF
, равный
b
/2
. Далее от точки F в обе стороны параллельно оси
х
откладываем отрезки
FА
и
FВ
, равные расстоянию а/2. 
Получают точки
А
,
В
. Из точки
F
вверх параллельно оси
z
откладывают расстояние
FС
, равное
d
. В результате получают изометрию основания треугольной призмы.

Пересечение поверхностей призмы и цилиндра
Изометрическая проекция
пересекающихся поверхностей цилиндра и призмы 
Изометрическую проекцию пересекающихся поверхностей цилиндра и призмы вычерчивают в такой последовательности:
Вначале выполняют изометрическую проекцию цилиндра (см. рисунок 2).
Затем, от центра О нижнего основания конуса по его оси вверх откладывают расстояние
k
и получают точку
Е
, через которую проводят ось основания призмы параллельно изометрической оси у.
Так
как фронтальные и горизонтальные проекции точек 1 - 9 известны, то, проводя линии связи до взаимного пересечения, находят профильные проекции точек 1 - 9.
Полученные на профильной проекции точки, принадлежащие линии пересечения, обводят по лекалу.
Из точек, по которым вспомогательные плоскости Р1 - Р3 на фронтальной проекции пересекают призму, проводят проекционную связь на горизонтальную плоскость
.
Искомые точки пересечения находятся на их пересечении с окружностью.
Для определения промежуточных точек проводят вспомогательные горизонтальные секущие плоскости Р1 –Р3. Они будут рассекать цилиндр по окружности, а призму по образующим.
Диаметр окружностей, образованных в результате пересечения этих плоскостей с цилиндром, одинаков и равен D.
Из полученных точек проводят прямые, параллельные оси
х
до пересечения с основанием треугольной призмы. И наконец, из полученных точек параллельно оси у проводят прямые - образующие призмы, на них откладывают координаты точек 1 - 9, принадлежащие искомой линии пересечения тел. Через найденные точки проводят кривую линию по лекалу.