Сопротивление материалов
презентация к уроку

Слайд 1

Основные понятия сопромата Прикладная наука об инженерных методах расчёта на прочность, жесткость и устойчивость деталей машин и конструкций, называется сопротивлением материалов . Деталь или конструкция называется прочной , если под действием внешних сил в ней не возникает значительных пластических деформаций, или она не разрушается (не распадается на две или более частей). Деталь или конструкция называется жесткой , если упругие деформации, возникающие в ней под действием приложенных сил, не оказывают существенного влияния на ее работу. Конструкция или деталь называется устойчивой , если в результате действия на нее заданных нагрузок она сохраняет первоначальную форму упругого равновесия. Основной задачей сопротивления материалов является разработка методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость с целью получения надежных и экономически обоснованных размеров элементов конструкций

Слайд 2

Понятие прочности F F F Деталь разрушается, то есть распадается на две или более частей. Теряет прочность В детали возникают значительные пластические деформации, которые на исчезают после снятия нагрузки. Теряет прочность Способность детали или конструкции сопротивляться действием внешних сил не получая значительных пластических деформаций и не разрушаясь (не распадаясь на две и более частей) называется прочностью .

Слайд 3

Понятие жесткости Способность детали или конструкции сопротивляться изменению своих первоначальных форм и размеров называется жесткостью . Деформации, возникающие в конструкции под действием приложенных сил являются упругими, и не оказывают негативного влияния на ее работу.

Слайд 4

Понятие устойчивости F Конструкция или деталь называется устойчивой , если в результате действия на нее заданных нагрузок она сохраняет первоначальную форму упругого равновесия. Не устойчива Устойчива F F Устойчива Не устойчива

Слайд 5

Понятие расчетной схемы Условное изображение конструкции или детали принимаемое для выполнения расчета, называется расчетной схемой . Расчетная схема выбирается так, чтобы существенно упростить расчет, не искажая действительной картины работы конструкции или детали Расчетную схему составляют в следующем порядке: Разбивают конструкцию на простые элементы Каждый простой элемент конструкции заменяют соответствующим расчетным элементом (брусом, пластиной, оболочкой, массивным телом); Выбирают схему опорных частей элемента или конструкции (подвижный и неподвижный шарнир, жесткая заделка и другие); Выбирают вариант соединения элементов конструкции между собой и с опорными частями (жесткий или шарнирный) .

Слайд 6

Понятие расчетной схемы Расчетная схема оси блока Расчетная схема траверсы крюка с Q Q/2 Q/2 Q/D

Слайд 7

Расчетные формы и их классификация Брусом называется расчетный элемент, длина которого значительно больше размеров его поперечного сечения. Брусья классифицируются по форме поперечного сечения и форме оси. По форме поперечного сечения различают брусья постоянного сечения и переменного сечения. По форме оси – прямолинейные и криволинейные брусья. Примерами прямых брусьев являются балки и стержни мостовых и козловых кранов, валы редукторов и коробок передач, оси транспортных средств. Примерами кривых брусьев служат грузоподъёмные крюки, звенья сварных цепей, струбцины, коленчатые валы, станины станков.

Слайд 8

Расчетные формы и их классификация Оболочкой называется элемент произвольной формы, длина и ширина которого во много раз превышает его толщину. Оболочки могут иметь цилиндрическую, коническую или сферическую форму. Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость, называется пластинкой . Встречаются пластинки прямоугольные и круглые.

Слайд 9

Соединение расчетных форм между собой Конструкция, составленная из нескольких шарнирно соединенных брусьев, в которые действуют только растягивающие или сжимающие усилия, называется фермой.

Слайд 10

Соединение расчетных форм между собой Плоская или пространственная, геометрически неизменяемая конструкция, составленная из нескольких брусьев (стоек и ригелей) во всех или нескольких узлах жестко соединенных между собой и в которых действует изгибающий момент, называется рамой . Вертикальный, неподвижный элемент рамы, выполненный в виде сплошного или решетчатого бруса, называется стойкой . Горизонтальный или наклонный брус (сплошной или решетчатый), связывающий между собой стойки рам называется ригелем . Ригель служит опорой для плит, прогонов, навесных элементов Ригель Стойка

Слайд 11

Метод сечений. Метод сечений используется для определения внутренних сил Под внутренними силами , в сопротивлении материалов, понимают силы взаимодействия между отдельными элементами конструкции или между частями элемента, возникающие под действием внешних сил. Определяют главный вектор и главный момент внутренних сил, которые соответственно равны главному вектору и главному моменту внешних сил приложенных левее (или правее) секущей плоскости. Через сечение, в котором необходимо определить внутренние силы, проводят секущую плоскость. Одну из частей тела (обычно правую часть) отбрасывают, заменяя ее действие, на оставшуюся часть внутренними распределенными силами. Систему распределенных сил приводят к главному вектору R и главному моменты M . Если необходимо разлагают главный вектор R на продольную силу N и поперечные силы Q X и Q Y а главный момент M на крутящий момент Т и изгибающие моменты М X и М Y

Слайд 12

Метод сечений. F 4 F 2 F 3 F 1 p F 1 F 2 F 3 F 4 R M F m F 3 F n F 4 F 5 F 2 F 1 Секущая плоскость F 1 F 2 F 3 F 4 R M N Q y Q z M y M x T

Слайд 13

Понятие напряжения d R d N d Q d A F 1 F n F 2 p   d A F 1 F n F 2 Полным механическим напряжением называют отношение равнодействующей внутренних сил dR действующей на малый элемент выбранного сечения к площади этого элемента dA . Нормальным напряжением называется отношение нормальных сил dN действующих на малый элемент выбранного сечения к площади этого сечения dA : Касательным напряжением называется отношение касательных сил dQ действующих на малый элемент выбранного сечения к площади dA этого элемента. Нормальные  и касательные  напряжения являются составляющими полного напряжения р:

Слайд 14

Интегральные зависимости между внутренними силами и напряжениями  Продольная сила Крутящий момент Поперечные силы Изгибающие моменты dA y x z   zx  y  zy x

Слайд 15

Деформации и перемещения.  a а в F Изменение формы и размеров тела в результате действия внешних нагрузок, называется деформацией . Любая деформация элементов тела может быть разложена на два вида элементарных деформаций: линейные и угловые . Приращение длины ребра бруса после деформации  а (  в ) называется абсолютным удлинением (укорочением). Мерой линейной продольной деформации является относительное удлинение ,  , которое равно отношению абсолютного удлинения бруса,  а к начальному размеру а :  в /2 Линейными называются деформации, при которых происходит изменение линейных размеров бруса, а все угловые соотношения остаются неизменными.

Слайд 16

Деформации и перемещения. а а F  s  Угловыми называются деформации, при которых изменяются углы между ребрами бруса за счет сдвига одной плоскости элемента относительно другой. Величина перемещения любой точки в плоскости сдвига  s , называется абсолютным сдвигом . Мерой угловой деформации является относительный сдвиг,  , который равен отношению абсолютного сдвига  s к расстоянию между плоскостями сдвига а :

Слайд 17

Допущения и принципы сопротивления материалов Изотропными называются материалы, упругие и прочностные характеристики которых во всех направлениях одинаковы. Анизотропными называются материалы, упругие и прочностные свойства которых во всех направлениях различны. y z x r t a Еx= Еy= Еz. Еа > Еt > Еr Тела рассматриваемые в сопротивлении материалов являются сплошными и однородными Тела рассматриваемые в сопротивлении материалов являются изотропными

Слайд 18

Допущения и принципы сопротивления материалов Упругой называется деформация, которая полностью исчезают после снятия внешних нагрузок. Деформации, которые не исчезают после снятия внешних нагрузок, вызвавших их, называются пластическими или остаточными . Тела рассматриваемые в сопротивлении материалов обладают идеальной упругостью Поперечные сечения бруса плоские и нормальные к оси бруса до приложения к нему нагрузки остаются плоскими и нормальными к его оси после приложения нагрузки. Гипотеза плоских сечений

Слайд 19

Допущения и принципы сопротивления материалов Принцип независимости действия сил заключается в том, что результат воздействия на конструкцию нескольких сил равен алгебраической сумме результатов воздействия каждой силы в отдельности Принцип независимости действия сил F 1 F 2 F 2 F 1   2  1

Слайд 20

Допущения и принципы сопротивления материалов F l  l l 2F  l Гипотеза Гука Деформации материала в каждой его точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке.

Слайд 21

Допущения и принципы сопротивления материалов F F F F  1  1 F F a b Гипотеза малых деформаций Гипотеза малых деформаций заключается в следующем—деформации конструкции или детали предполагаются настолько малыми, что можно не учитывать их влияние на взаимное расположение нагрузок и на расстояние от нагрузок до любых точек конструкции.