ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«БЕЛГОРОДСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

обучающимся по выполнению практических работ

ОП.03  Электротехника и электроника

специальности: 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей

Белгород, 2020 г

Разработчик: Аристова В.А., преподаватель ОГАПОУ «БСК»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине «Электротехника и электроника» составлены на основе рабочей программы по указанной дисциплине   специальности  23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей.

Учебной программой предусмотрено 20 часов на самостоятельную подготовку студента.

Главная цель практических занятий (ПЗ)  – формирование у обучающихся умений, связанных с  основой деятельности будущего рабочего

Деятельность в условиях современного производства требует от квалифицированного рабочего применения самого широкого спектра человеческих способностей, развития неповторимых индивидуальных физических и интеллектуальных качеств, которые формируются в процессе непрерывной практической работы. Навыки, необходимые для будущей профессии, приобретаются в процессе практических занятий. Практические задания к занятиям составлены таким образом, чтобы способствовать развитию творческих способностей обучающихся  и предназначены для формирования умений, навыков, профессиональных компетенций, необходимых для учебной работы, а также для выполнения различных трудовых заданий в учебных мастерских и  производственной деятельности.

Общая структура практических занятий включает:

– вводную часть (объявляется тема занятия, ставятся цель к

занятию, проводится обсуждение готовности обучающихся к выполнению заданий, выдается задание,  обеспечение дидактическими материалами);

– самостоятельную работу (определяются пути выполнения задания,

разбираются основные алгоритмы выполнения задания на конкретном примере, выполняется задание, в конце работы делаются выводы.);

– заключительную часть (анализируются результаты работы, выявляются ошибки при выполнении задания и определяются причины их возникновения, проводится рефлексия собственной деятельности).

         Практическая работа защищается, в конце ее выполнения.

При проведении практических занятий используются следующие виды

деятельности обучающихся, формирующие общие и профессиональные компетенции:

– индивидуальная работа по выполнению заданий;

– работа в паре по взаимообучению и взаимопроверке при решении заданий;

– коллективное обсуждение проблем и решение заданий под руководством преподавателя.

Критерии оценки результата

Перечень практических работ по дисциплине «Электротехника и электроника» для специальности  23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей

Практическая работа  №1

Расчет электрических  цепей постоянного тока

Цель работы: научиться рассчитывать электрические цепи постоянного  тока с последовательным, параллельным и смешанным соединением резисторов.

Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности.

Теоретические сведения

Расчет простых цепей постоянного тока

Целью расчёта электрической цепи постоянного тока является определение некоторых параметров на основе исходных данных, из условия задачи. На практике используют несколько методов расчёта простых цепей. Один из них базируется на применении эквивалентных преобразований, позволяющих упростить цепь.

Под эквивалентными преобразованиями в электрической цепи подразумевается замена одних элементов другими таким образом, чтобы электромагнитные процессы в ней не изменились, а схема упрощалась. Одним из видов таких преобразований является замена нескольких потребителей, включённых последовательно или параллельно, одним эквивалентным.

Несколько последовательно соединённых потребителей можно заменить одним, причём его эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений потребителей, включённых последовательно. Для n потребителей можно записать:

rэ = r1 +r2+…+rn ,

где r1 , r2, ..., rn – сопротивления каждого из n потребителей.

При параллельном соединении n потребителей эквивалентная проводимость gэ равна сумме проводимостей отдельных элементов, включённых параллельно:

gэ= g1 + g2 +…+ gn .

Учитывая, что проводимость является обратной величиной по отношению к сопротивлению, можно эквивалентное сопротивление определить из выражения:

1/rэ = 1/r1 + 1/r2 +…+ 1/rn,

где r1, r2, ..., rn – сопротивления каждого из n потребителей, включённых параллельно.

В частном случае, когда параллельно включены два потребителя r1 и r2, эквивалентное сопротивление цепи:

rэ = (r1 х r2)/(r1 + r2)

Преобразования в сложных цепях, где отсутствует в явном виде последовательное и параллельное соединение элементов (рис. 1.1), начинают с замены элементов, включённых в исходной схеме треугольником, на эквивалентные элементы, соединённые звездой. 

Рис. 1.1. Преобразование элементов цепи: а - соединённых треугольником, б - в эквивалентную звезду

На рис. 1.1, а треугольник элементов образуют потребители r1, r2, r3. На рис. 1.1, б этот треугольник заменён эквивалентными элементами ra, rb, rc, соединёнными звездой. Чтобы не происходило изменение потенциалов в точках a, b, с схемы, сопротивления эквивалентных потребителей определяются из выражений:

Упрощение исходной цепи можно также осуществить заменой элементов, соединённых звездой, схемой, в которой потребители соединены треугольником.

В схеме, изображённой на рис. 1.2, а, можно выделить звезду, образованную потребителями r1, r3, r4. Эти элементы включены между точками c, b, d. На рис. 1.2, б между этими точками находятся эквивалентные потребители rbc, rcd, rbd, соединённые треугольником. Сопротивления эквивалентных потребителей определяются из выражений:

Рис. 1.2. Преобразование элементов цепи: а - соединённых звездой, б - в эквивалентный треугольник

Дальнейшее упрощение схем, приведённых на рис. 1.1, б и 1.2, б, можно осуществлять путём замены участков с последовательным и параллельным соединением элементов их эквивалентными потребителями.

При практической реализации метода расчёта простой цепи с помощью преобразований выявляются в цепи участки с параллельным и последовательным соединением потребителей, а затем рассчитываются эквивалентные сопротивления этих участков.

Если в исходной цепи в явном виде нет таких участков, то, применяя описанные ранее переходы от треугольника элементов к звезде или от звезды к треугольнику, проявляют их.

Данные операции позволяют упростить цепь. Применив их несколько раз, приходят к виду с одним источником и одним эквивалентным потребителем энергии. Далее, применяя законы Ома и Кирхгофа, рассчитывают токи и напряжения на участках цепи.

Расчет сложных цепей постоянного тока

В ходе расчёта сложной цепи необходимо определить некоторые электрические параметры (в первую очередь токи и напряжения на элементах) на основе исходных величин, заданных в условии задачи. На практике используются несколько методов расчёта таких цепей.

Для определения токов ветвей можно использовать: метод, базирующийся на основании непосредственного применения законов Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых напряжений.

Для проверки правильности вычисления токов необходимо составить баланс мощностей. Из закона сохранения энергии следует, что алгебраическая сумма мощностей всех источников питания цепи равна арифметической сумме мощностей всех потребителей.

Мощность источника питания равна произведению его ЭДС на величину тока, протекающего через данный источник. Если направление ЭДС и тока в источнике совпадают, то мощность получается положительной. В противном случае она отрицательна.

Мощность потребителя всегда положительна и равна произведению квадрата тока в потребителе на величину его сопротивления.

Математически баланс мощностей можно записать в следующем виде:

где n – количество источников питания в цепи; m – количество потребителей.

Если баланс мощностей соблюдается, то расчет токов выполнен правильно.

В процессе составления баланса мощностей можно выяснить, в каком режиме работает источник питания. Если его мощность положительна, то он отдает энергию во внешнюю цепь (например, как аккумулятор в режиме разряда). При отрицательном значении мощности источника последний потребляет энергию из цепи (аккумулятор в режиме заряда).

Задание:

1. Изучить теоретические сведения (сделать краткий конспект).
2. Разобрать пример задачи.
3. Начертить схему (рис.1.3)
4. Уточнить номер своего варианта, переписать условие задачи (со своими данными), произвести расчет, опираясь на пример.
5. Сделать выводы.
6. Ответить на контрольные вопросы.

Рис.1.3

Задача 1. В цепи, схема которой приведена на рис. 1, ЭДС аккумуляторной батареи Е = 78 В, ее внутреннее сопротивление r0 = 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом. Вычислить токи во всех ветвях цепи и напряжения на зажимах батареи и на каждом их резисторов.

Анализ и решение задачи 1

1. Обозначение токов и напряжений на участках цепи.

Резистор R3 включен последовательно с источником, поэтому ток I для них будет общим, токи в резисторах R1 и R2 обозначим соответственно I1 и I2. Аналогично обозначим напряжения на участках цепи.

2. Определение эквивалентного сопротивления цепи:

Rэ = r0 + R3 + R1 R2 / (R1 + R2) = 0,5 + 4 + 5 * 10 / (5 +10) = 7,8 Ом

3. Ток в цепи источника рассчитываем по закону Ома:

I = E / Rэ = 78 / 7,8 = 10 А.

4. Определение напряжений на участках цепи:

U12 = R12 I = 3,3 * 10 = 33 В; U3 = R3 I = 4 * 10 = 40 В;

U = E - r0 I = 78 - 0,5 * 10 = 73 В.

5. Определение токов и мощностей всех участков:

I1 = U12 / R1 = 33 / 10 = 3,3 А; I2 = U12 / R2 = 33 / 5 = 6,6 А;

P1 = R1 I12 = U12 I1 = 108,9 Вт; P2 = R2 I22 = U12 I2 = 217,8 Вт;

P3 = R3 I2 = U3 I = 400 Вт.

Мощность потерь на внутреннем сопротивлении источника

DP = r0 I2 = 50 Вт.

Мощность источника P = E I = 780 Вт.

Контрольные вопросы:

1. Перечислите методы расчетов простых цепей?
2. Назовите методы расчетов сложных цепей?
3. Как образом можно проверить правильность вычисления токов?
4. Что такое эквивалентное преобразование в электрической цепи?

Практическая работа  №2

Расчет электрической цепи с применением законов Кирхгофа

Цель работы: научиться рассчитывать электрические цепи с помощью законов Кирхгофа.

Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности.

Теоретические сведения

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением для простейшей электрической цепи, представляющей собой один замкнутый контур. В практике встречаются более сложные (разветвленные) электрические цепи, в которых имеются несколько замкнутых контуров и несколько узлов, к которым сходятся токи, проходящие по отдельным ветвям. Значения токов и напряжений для таких цепей можно находить при помощи законов Кирхгофа.

Законы Кирхгофа – правила, которые показывают, как соотносятся токи и напряжения в электрических цепях. Эти правила были сформулированы Густавом Кирхгофом в 1845 году. В литературе часто называют законами Кирхгофа, но это не верно, так как они не являются законами природы, а были выведены из третьего уравнения Максвелла при неизменном магнитном поле. Но все же, первое более привычное для них название, поэтому и мы будет их называть, как это принято в литературе – законы Кирхгофа.

           Первый закон Кирхгофа – сумма токов сходящихся в узле равна нулю. 

Рис. 2.1.

              Узел это точка, соединяющая ветви. Ветвью называется участок цепи между узлами. На рис. 2.1. видно, что ток i входит в узел, а из узла выходят токи i1 и i2. Составляем выражение по первому закона Кирхгофа, учитывая, что токи, входящие в узел имеют знак плюс, а токи, исходящие из узла имеют знак минус i-i1-i2=0. Ток i как бы растекается на два тока поменьше и равен сумме токов i1 и i2 i=i1+i2. Но если бы, например, ток i2входил в узел, тогда бы ток I определялся как i=i1-i2. Важно учитывать знаки при составлении уравнения.

           Первый закон Кирхгофа это следствие закона сохранения электричества: заряд, приходящий к узлу за некоторый промежуток времени, равен заряду, уходящему за этот же интервал времени от узла, т.е. электрический заряд в узле не накапливается и не исчезает.

            Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения в этом контуре. 

 Напряжение выражено как произведение тока на сопротивление (по закону Ома). 

Рис. 2.2.

          В этом законе тоже существуют свои правила по применению. Для начала нужно задать стрелкой направление обхода контура. Затем просуммировать ЭДС и напряжения соответственно, беря со знаком плюс, если величина совпадает с направлением обхода и минус, если не совпадает. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа, для нашей схемы. Смотрим на нашу стрелку, E2 и Е3 совпадают с ней по направлению, значит знак плюс, а Е1 направлено в противоположную сторону, значит знак минус. Теперь смотрим на напряжения, ток I1 совпадает по направлению со стрелкой, а токи I2 и I3 направлены противоположно. Следовательно:

              -E1+E2+E3=I1R1-I2R2-I3R3

   На основании законов Кирхгофа составлены методы анализа цепей переменного синусоидального тока. Метод контурных токов – метод основанный на применении второго закона Кирхгофа и метод узловых потенциалов основанный на применении первого закона Кирхгофа.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения (сделать краткий конспект).

2. Разобрать пример задачи.

3. Начертить схему (рис.2.3)
4. Уточнить номер своего варианта, переписать условие задачи (со своими данными), произвести расчет, опираясь на пример.
5. Сделать выводы.
6. Ответить на контрольные вопросы.

Задача 1. Рассчитать схему рис. 2.3, составив систему уравнений на основании законов Кирхгофа.

Рис. 2.3.

Исходные данные к задаче:

E1 = 60 В; E2 = 80 В; E3 = 70 В;

R1 = 20 Ом; R2 = 50 Ом; r03 = 5 Ом; R4 = 65 Ом; R5 = 85 Ом.

Анализ и решение задачи 1

1. Определение необходимого числа уравнений.

В схеме рис. 2.3. пять ветвей и для расчета токов в них надо составить пять уравнений. По первому закону Кирхгофа составляются уравнения для всех узлов, кроме одного (уравнение для него будет следствием предыдущих), по второму – для независимых контуров (в каждый последующий контур входит хотя бы одна ветвь, не вошедшая в ранее рассмотренные). Для данной схемы надо составить два уравнения по первому закону и три – по второму.

2. Составление и решение системы уравнений.

Для составления уравнений задаемся произвольно направлениями токов в ветвях и направлениями обхода контуров (рис. 2.3).

Уравнение для узла d: I1 + I3 - I4 = 0.
Уравнение для узла е: - I2 - I3 + I5 = 0.
Уравнение для контура bcd: I1R1 + I4R4 = E1.
Уравнение для контура abe: I2R2 + I5R5 = E2.
Уравнение для контура bde: I3r03 + I4 R4 + I5R5 = E3.

Подставив в уравнения численные значения величин, получим алгебраическую систему уравнений:

I1 + I3 - I4 = 0;
- I2 - I3 + I5 = 0;
20 I1 + 65 I4 = 60;
50 I2 + 85 I5 = 80;
5 I3 + 65 I4 + 85 I5 = 70.

Решение системы дает значения токов: I1 = 1,093 А; I2 = 0,911 А; I3 =  –0,506 А; I4 = 0,587 А; I5 = 0,405 А.

Контрольные вопросы:

1. Что такое узел? Что называют ветвью?
2. Сформулируйте 1 и 2 законы Кирхгофа.
3. Какие методы анализа цепей переменного синусоидального тока основаны на законах Кирхгофа?

Практическая работа  №3

Магнитное поле проводника с током

Цель работы: изучить действия магнитного поля на проводник с током.

Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности

Теоретические сведения

Если магнитное поле симметрично, то вычисление напряженности поля, а значит, и индукции не представляет большого труда. Например, напряженность поля в точке а на расстоянии r от оси прямолинейного проводника с током
(рис. 3.1.) в соответствии с законом полного тока в простейшей форме  выражается, как

Рис. 3.1. Напряженность магнитного поля проводника с током

так как полный ток равен току в проводе I, а контур совпадает с магнитной линией, которая проходит через точку а (рис. 3.1.), и  .

Магнитная индукция

где B — магнитная индукция, Тл; I — ток, А; r — расстояние, м.

Если проводник находится в неферромагнитной среде, то, полагая μ=1, получаем

Приведенная формула правильна при любом значении r, большем радиуса проводника и бесконечно большой длине проводника; однако она применима и при конечной длине проводника, если расстояние r значительно меньше длины проводника и точка, в которой определяется индукция, не находится вблизи конца проводника.

По закону полного тока нетрудно найти напряженность поля и внутри длинного цилиндрического провода радиуса a (рис. 3.2, а). Во всех точках поперечного сечения провода плотность тока

Из условий симметрии следует, что внутри провода, как и вне провода, все магнитные линии — это концентрические окружности с центром на оси провода.

Рис. 3.2. Напряженность поля внутри провода с током (а) и распределение напряженности поля (б)

Окружность радиуса r<а  с центром на оси провода представляет собой замкнутый контур, совпадающий с магнитной линией. Обозначив площадь сечения, ограниченного замкнутым контуром, , а ток, пронизывающий это сечение, по закону полного тока  можем написать выражение напряженности магнитного поля

которая одинакова во всех точках контура и направлена по касательной к окружности (рис. 3. 2,а), т. е. H=HL.
          Подставив в последнюю формулу выражения плотности тока и площади замкнутого контура, получим

Таким образом, напряженность поля в произвольной точке внутри провода пропорциональна расстоянию r этой точки от оси провода. На оси провода H=0, так как r=0. На поверхности провода (r=а) напряженность поля имеет наибольшее значение:

и далее при r>а уменьшается согласно (2).
График распределения напряженности магнитного поля внутри и вне проводника дан на рис. 3.2, б.
          Магнитная индукция внутри проводника равна произведению напряженности магнитного поля и абсолютной магнитной проницаемости материала провода, т. е.

где В — магнитная индукция, Тл; I — ток, А; расстояние r и а — м.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения.
2. Решить задачи №1, №2, №3.
3. Сделать выводы.
4. Ответить на контрольные вопросы.

Задача №1. Определить напряженность магнитного поля, создаваемого током 100 а, проходящим по длинному прямолинейному проводнику в точке, удаленной от проводника на 10 см.

Задача №2. Определить напряженность магнитного поля, создаваемого током 20 а, проходящим по кольцевому проводнику радиусом 5 см в точке, расположенной в центре витка.

Задача №3. Определить магнитный поток, проходящий в куске никеля, помещенного в однородное магнитное поле напряженностью 500 а/м. Площадь поперечного сечения куска никеля 25 ом2 (относительная магнитная проницаемость никеля 300).

Контрольные вопросы:

1. На каком опыте можно убедиться, что вокруг проводника с током образуется магнитное поле?

2. Каковы свойства магнитных линий?

3. Как определить направление магнитных линий?

4. Как определить направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле?

Практическая работа  №4

Расчет однофазной цепи переменного тока

Цель работы: изучить параметры цепей переменного тока; научиться рассчитывать однофазные цепи переменного тока.

Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности.

Теоретические сведения

 Переменным называется электрический ток, величина и направление которого изменяются во времени. 
             Область применения переменного тока  намного шире,  чем  постоянного. Это объясняется тем, что напряжение переменного тока можно легко понижать или повышать с помощью трансформатора, практически в любых пределах. Переменный ток легче транспортировать на большие расстояния. Но физические процессы, происходящие в цепях переменного тока, сложнее, чем в цепях постоянного тока из-за наличия переменных магнитных и электрических полей. 
               Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным значением и обозначают строчной буквой i. 
              Мгновенный ток называется периодическим, если значения его повторяются через одинаковые промежутки времени

             Наименьший промежуток времени, через который значения переменного тока повторяются, называется периодом. 
             Период T измеряется в секундах. Периодические токи, изменяющиеся по синусоидальному закону, называются синусоидальными. 
                 Мгновенное значение синусоидального тока определяется по формуле

          где Im - максимальное, или амплитудное, значение тока. 
                 Аргумент синусоидальной функции  называют фазой; величину φ, равную фазе в момент времени t = 0, называют начальной фазой. Фаза измеряется в радианах или градусах. Величину, обратную периоду, называют частотой. Частота f измеряется в герцах.

                В Западном полушарии и в Японии используется переменный ток частотой 60 Гц, в Восточном полушарии - частотой 50 Гц. 
               Величину  называют круговой, или угловой, частотой. Угловая частота измеряется в рад/c. 
                 Если у синусоидальных токов начальные фазы при одинаковых частотах одинаковы, говорят, что эти токи совпадают по фазе. Если неодинаковы по фазе, говорят, что токи сдвинуты по фазе. Сдвиг фаз двух синусоидальных токов измеряется разностью начальных фаз .
               С помощью осциллографа можно измерить амплитудное значение синусоидального тока или напряжения. 
               Амперметры и вольтметры электромагнитной системы измеряют действующие значения переменного тока и напряжения. 
               Действующим значением переменного тока называется среднеквадратичное значение тока за период. Действующее значение тока (для синусоиды  )

.

                Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжений

.

                Действующие значения переменного тока, напряжения, ЭДС меньше максимальных в √2 раз. 
               Законы Ома и Кирхгофа справедливы для мгновенных значений токов и напряжений. 
               Закон Ома для мгновенных значений:

.          

               Законы Кирхгофа для мгновенных значений:

.      

.    

Сопротивления в цепи переменного тока

В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений.

Активное. Активным называют сопротивление резистора. Условное обозначение

Единицей измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты.

Реактивное. В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивное xL и емкостное хс и собственно реактивное. Для индуктивного сопротивления выше была получена формула XL = ωL. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина xL линейно зависит от частоты.

Для емкостного сопротивления выше была получена формула XC = 1 / ωC. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина хс зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону. Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = XL - XC.

Полное сопротивление. Полным сопротивлением цепи называют величину

.

Из этого соотношения следует, что сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Для удобства в этом треугольнике рассматривают угол φ, который определяют уравнением

φ = arctg((XL - XC) / R),

и называют углом сдвига фаз. С учетом него можно дать дополнительные связи

R = Z cos φ,

X = Z sin φ.

Мощности в цепях переменного тока

По аналогии с мощностью в цепях постоянного тока P = U I, в цепях переменного тока рассматривают мгновенную мощность p = u i. Для упрощения рассмотрим мгновенную мощность в каждом из элементов R, L и С отдельно.

Элемент R (резистор)

Зададим напряжение и ток в виде соотношений

u(t) = Um sin(ωt + ψu),

i(t) = Im sin(ωt + ψi).

Известно, что для резистора ψu = ψi, тогда для р получим

p(t) = u(t) i(t) = Um Im sin2(ωt + ψi).

Из уравнения видно, что мгновенная мощность всегда больше нуля и изменяется во времени. В таких случаях принять рассматривать среднюю за период  Т мощность

.

Если записать Um и Im через действующие значения U и I: , , то получим

P = U I.

По форме уравнение совпадает с мощностью на постоянном токе. Величину Р равную произведению действующих значений тока и напряжения называют активной мощностью. Единицей ее измерения является Ватт (Вт).

Элемент L (индуктивность)

Известно, что в индуктивности соотношение фаз ψu = ψi + 90°. Для мгновенной мощности имеет

.

Усредняя уравнение по времени за период Т получим

.

Для количественной оценки мощности в индуктивности используют величину QL равную максимальному значению рL

QL = (Um Im) / 2

и называют ее реактивной (индуктивной) мощностью. Единицей ее измерения выбрали ВАр (вольт-ампер реактивный). Уравнение QL = (Um Im) / 2 можно записать через действующие значения U и I и используя формулу UL = I XL получим

QL = I2 XL.

Элемент С (ёмкость)

Известно, что в емкости соотношение фаз ψu = ψi - 90°. Для мгновенной мощности получаем

pC(t) = u(t) I(t) = (Um Im) / 2 · sin(2ωt).

Среднее значение за период здесь также равно нулю. По аналогии с уравнением QL = (Um Im) / 2 вводят величину QC = I2 XC, которую называют реактивной (емкостной) мощностью. Единицей ее измерения также является ВАр.

Если в цепи присутствуют элементы R, L и С, то активная и реактивная мощности определяются уравнениями

P = U I cos φ,

Q = QL - QC,

Q = U I sin φ,

где φ – угол сдвига фаз.

Вводят понятие полной мощности цепи

.

Можно записать в виде

S = U I.

Единицей измерения полной мощности является ВА – вольт-ампер.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения (сделать краткий конспект).
2. Разобрать пример задачи.
3. Начертить схему (рис.3.1)
4. Уточнить номер своего варианта, переписать условие задачи (со своими данными), произвести расчет, опираясь на пример.
5. Сделать выводы.
6. Ответить на контрольные вопросы.

Задача 1. В сеть переменного тока включены последовательно катушка индуктивностью 3 мГн и активным сопротивлением 20 Ом и конденсатор емкостью 30 мкФ. Напряжение Uc на конденсаторе 50 В. Определите напряжение на зажимах цепи, ток в цепи, напряжение на катушке, активную и реактивную мощность.

Рис. 3.1.

Анализ и решение задачи 1.

Решение задачи начнём с определения тока в цепи, но для этого нужно сначала определить реактивное сопротивление конденсатора.

Как известно, реактивное сопротивление конденсатора зависит от частоты переменного тока (при её увеличении уменьшается, а при её уменьшении увеличивается), следовательно 

Ток в цепи находим из соображения, что элементы в цепи соединены последовательно, а значит, ток на конденсаторе и катушке будет одним и тем же. 

Следующим шагом мы определяем индуктивное сопротивление и напряжение катушки 

Зная активное сопротивление обмотки катушки, можем определить падение напряжения на нем 

Теперь, когда мы знаем напряжение на каждом из элементов, мы можем определить напряжение на зажимах цепи, которое будет равно

Активную мощность в данном случае можно определить как мощность, выделяемую на обмотке катушки 

Для определения реактивной мощности необходимо для начала определить угол сдвига ϕ 

Так как реактивная мощность имеет отрицательное значение, то цепь имеет емкостной характер. 

Контрольные вопросы:

1. Какой ток называют переменным?
2. Что такое период? В чем измеряется?
3. Какие виды сопротивлений выделяют в цепях переменного тока? Их единицы измерения?
4. Что называют фазой? Сдвигом фаз?

Практическая работа №5

Расчет трехфазной цепи

Цель работы: научиться рассчитывать трёхфазные цепи.

            Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности.

Теоретические сведения

Трехфазная  цепь  является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

           Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.

             Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

             Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

       Соответственно                 

             На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы - последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу. 
             Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.

Соединение в звезду. Схема, определения

             Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 4.1.

Рис. 4.1.

             Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника Nи приемника N' называют нейтральным (нулевым) проводом. 
            Напряжения  между началами фаз  или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями. 
              Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

Iл = Iф.

ZN - сопротивление нейтрального провода.

             Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

     На рис. 4.2. изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Рис. 4.2.

               Из векторной диаграммы видно, что

               При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного 
в √3 раз.

Uл = √3 Uф

Соединение в треугольник. Схема, определения

               Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке. 
                На рис. 4.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно  
из рис. 4.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения  одинаковы.

Uл = Uф

       IA, IB, IC - линейные токи;

       Iab, Ibc, Ica- фазные токи.

       Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Рис. 4.3.

               Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов. 
    На рис. 4.4  изображена  векторная  диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Рис. 4.4.

               Из векторной диаграммы видно, что

,

Iл = √3 Iф- при симметричной нагрузке.

             Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения (сделать краткий конспект).
2. Разобрать пример задачи.
3. Начертить схему (рис.4.5)
4. Уточнить номер своего варианта, переписать условие задачи (со своими данными), произвести расчет, опираясь на пример.
5. Сделать выводы.
6. Ответить на контрольные вопросы.

Задача 1. В трехфазную сеть с UЛ = 380 В включен соединенный треугольником трехфазный асинхронный двигатель мощностью P = 5 кВт, КПД двигателя равен ηН = 90%, коэффициент мощности cos φН = 0,8. Определить фазные и линейные токи двигателя, параметры его схемы замещения RФ, XФ, построить векторную диаграмму.

Анализ и решение задачи 1.

Двигатель является активно-индуктивным потребителем энергии, его схема замещения приведена на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Расчетная схема

Расчет активной мощности и токов, потребляемых двигателем из сети.

В паспорте двигателя указывается механическая мощность на валу; потребляемая активная мощности двигателя

P = PН / η = 500 / 0.9 = 5560 Вт.

Для симметричной нагрузки, какой является двигатель,

P = 3 UФ IФ cos φ  и  IФ = P / (3 UФ cos φ).
IФ = 5560 / (3 · 380 · 0,8) = 6,09 А.
IЛ = IФ =  · 6,09 = 10,54 А.

Расчет параметров схемы замещения двигателя.

ZФ = UФ / IФ = 380 / 6,09 = 62,4 Ом; RФ = ZФ cos φ = 62,4 · 0,8 = 49,9 Ом;
XФ = ZФ sin φФ = 62,4 · 0,6 = 37,4 Ом; cos φФ = cos φН = 0,8.

Построение векторной диаграммы.

Линейные напряжения строятся в виде симметричной звезды, они же являются в данном случае фазными напряжениями. Фазные токи отстают от напряжений на угол φФ, линейные токи строятся по фазным на основании уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа:

ÍA = Íab - Íca; ÍB = Íbc - Íab; ÍC = Íca - Íbc.

Векторная диаграмма показана на рис. 4.6.

Рис. 4.6.

Контрольные вопросы:

1. Какие системы называются трехфазными?
2. Какой принцип действия у трехфазного генератора?
3. Какие существуют схемы соединения в трехфазных цепях?
4. Какие соотношения между фазными и линейными величинами имеют место при соединении в звезду и в треугольник?

Практическая работа №6

Расчет погрешностей измерений

Цель работы: изучить погрешности измерений; произвести расчет погрешностей.                Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности

Теоретические сведения

Измерения выполняются специальными техническими средствами измерений, например: меры, преобразователи, приборы и системы. Каждое из них имеет определенную нормированную погрешность. При любом измерении возможна некоторая погрешность, искажающая результат измерения; поэтому можно определить только приближенное значение измеряемой величины. Погрешность результата измерения определяется многими причинами и может значительно превышать погрешность применяемого средства измерения.

Погрешности считают положительными, если результат измерения превышает действительное значение измеряемой величины, и отрицательным, – если результат измерения меньше действительного значения.

Погрешности измерений различаются по:

а) источнику возникновения – методическая, инструментальная и субъективная погрешности;

б) условиям проведения измерений – влияние внешних условий как на измеряемый объект, так и на измерительный прибор (температура, давление, влажность и др.);

в) характеру проявления – систематические, случайные и промахи;

г) по способу выражения: абсолютная – ΔА; она выражается в единицах измеряемого значения и представляет собой разность между измеренным Ах и действительным А значениями физической величины:

ΔА = Ах – А.          

Относительная погрешность измерения равна δ; она обычно выражается в процентах и представляет собой отношение абсолютной погрешности  к действительному значению измеряемой величины:

δ= ΔА / А ≈ = ΔА / Ах ,

δ = 100 ΔА / А.            

Погрешности по условиям измерений разделяют на основные и дополнительные применительно к измерительным приборам.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ.

КЛАССЫ ТОЧНОСТИ ПРИБОРОВ.

Погрешность измерительных приборов отражает свойства только самого измерительного устройства, обусловленные структурными, схемными, конструктивными особенностями прибора, свойствами применяемых в них материалов и элементов, особенностями технологии их изготовления, регулировки и градуировки. Следует различать погрешность измерительного прибора и погрешность измерения некоторого сигнала измерительным прибором. Погрешность прибора – это часть погрешности измерения некоторого сигнала измерительным прибором; она в определенной степени влияет на точность измерений.

Существуют следующие погрешности прибора:

а) абсолютная погрешность прибора

ΔА = АП – А,

где АП – показание прибора, а А – действительное значение измеряемой величины. Абсолютная погрешность прибора, взятая с обратным знаком, называется поправкой П = - АП ;

б) относительная погрешность прибора

δ= ΔАП / А

или в процентах

δ = 100 ΔАП / А,

Относительная погрешность дает более наглядное представление о точности измерений, чем абсолютная. Например, измерено 2 значения: напряжения 10 и 100 В с одной и той же абсолютной погрешностью 0,5 В. Относительные погрешности этих измерений соответственно равны 5 и 0,5%, т. е. точность второго измерения в 10 раз (на порядок) выше.

Для сравнения приборов между собой введено понятие приведенная погрешность прибора γП , равная отношению его абсолютной погрешности ΔАП к значению шкалы АК, которое принимается равным номинальному значению Аном для приборов с равномерной шкалой;

γП = ΔАП / А ном   

Если шкала прибора двусторонняя с нулем посередине, то за АК принимается длина шкалы и ΔА берется в единицах длины.

Если абсолютная погрешность измерительного прибора постоянна по всей шкале (что практически имеет место, например, при равномерной шкале прибора), то его относительная погрешность существенно увеличивается к началу шкалы. Поэтому целесообразно выбирать прибор с таким пределом измерения, при котором его указатель при измерении располагается ближе к концу шкалы.

К характеристикам измерительных приборов относятся основная и дополнительная погрешности, а также класс точности.

Основная погрешность – это погрешность, свойственная прибору в нормальных условиях применения, при которых производилась его градуировка; она нормируется стандартами. Нормальными условиями обычно считаются: температура окружающей         среды (20 ± 5)°С, что соответствует (293 ± 5)К (для приборов высокой точности (20 ± 1)°С), относительная влажность (65 ± 5)%, атмосферное давление (100 000 ± 4000)Па [(760 ± 30)мм рт. ст.], напряжение питающей сети 220 В ± 2% с частотой 50 Гц.

Составляющими основной погрешности большинства электромеханических приборов всех систем являются погрешность: от упругого последействия растяжек (или спиральных пружин), отсчета по шкале, от трения в опорах и др. Кроме того, каждая система имеет дополнительно свои специфические составляющие этой погрешности. Так например, погрешность от гистерезиса материала сердечника (электромагнитные приборы), от контактной разности потенциалов (электростатические приборы) и др.

Дополнительная погрешность – это погрешность, возникающая в измерительном приборе при отклонении одного из влияющих значений от нормальных условий эксплуатации (например, температуры окружающей среды, напряжения источника питания, внешнего магнитного или электрического поля, формы входного сигнала и др.).

Дополнительные погрешности нормируются стандартами и указываются в паспортах приборов – в процентах или долях от основной погрешности (класса точности) либо в единицах измеряемого значения. Если изменение дополнительной погрешности в рабочей области значений влияющих факторов составляет менее половины основной погрешности, то может нормироваться только основная погрешность для указанной области значений.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения.
2. Решить задачи №1, №2.
3. Сделать выводы.
4. Ответить на контрольные вопросы.

Задача №1. Показания вольтметра с диапазоном измерений от 0 В до 150 В равны 51,5 В. Показания образцового вольтметра, включенного параллельно с первым – 50,0 В. Определить относительную и приведенную погрешности

Задача №2. Найденное значение тока I1 = 26А, а его действительное значение I = 25А. Определить абсолютную и относительную погрешность измерения.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение систематической погрешности. Приведите примеры.
2. Что такое методическая погрешность? Чем она обусловлена?
3.  Как учесть методическую погрешность в результатах измерений?
4.   Что такое поправка?
5.   Как определить наличие систематической погрешности в результате измерений?

Практическая работа №7

Однофазные трансформаторы

        Цель работы: ознакомиться с устройством однофазного трансформатора; произвести расчет параметров трансформаторов.

Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности

Теоретические сведения

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее число индуктивно-связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) систему переменного тока. Трансформаторы широко используются в промышленности и быту для различных целей.

Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора состоит из двух обмоток (рис. 7.1), размещенных на замкнутом магнитопроводе, который выполнен из ферромагнитного материала. Применение ферромагнитного магнитопровода позволяет усилить электромагнитную связь между обмотками, т.е. уменьшить магнитное сопротивление контура, по которому проходит магнитный поток трансформатора. Первичную обмотку 1 подключают к источнику переменного тока – электрической сети с напряжением сети u1. К вторичной обмотке 2 присоединяют сопротивление нагрузки Zн.

Обмотку более высокого напряжения называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а низкого напряжения – обмоткой низшего напряжения (НН). Начала и концы обмотки ВН обозначают буквами А и Х; обмотки НН – буквами а и х.

При подключении к сети в первичной обмотке возникает переменный ток i1, который создаёт переменный магнитный поток Ф, замыкающийся по магнитопроводу. Поток Ф индуцирует в обеих обмотках переменные ЭДС – е1 и е2 пропорциональные, согласно закону Максвелла, числам витков w1 и w2 соответствующей обмотки и скорости изменения потока dФ/dt.

Рис. 7.1.

Таким образом, мгновенные значения ЭДС, индуцированные в каждой обмотке.

; .

Следовательно, отношение мгновенных и действующих ЭДС в обмотках определяется выражением

E1 / E2 = e1 / e2 = w1 / w2 .

Если пренебречь падениями напряжения в обмотках трансформатора, которые обычно не превышают 3-5 % от номинальных значений U1 и U2, и считать E1≈U1 и E2≈U2, то получим

U1 / U2 ≈ w1 / w2 .

Следовательно, подбирая соответствующим образом числа витков обмоток, при заданном напряжении U1 можно получить желаемое напряжение U2. Если необходимо повысить вторичное напряжение, то число витков w2 берут больше числа w1; такой трансформатор называют повышающим. Если требуется уменьшить напряжение U2, то число витков w2 берут меньшим w1; такой трансформатор называют понижающим.

Отношение ЭДС Eвн обмотки высшего напряжения к ЭДС Енн обмотки низшего напряжения (или отношение их чисел витков) называют коэффициентом трансформации

.

Коэффициент n всегда больше единицы.

В системах передачи и распределения энергии в ряде случаев применяют трёхобмоточные трансформаторы, а в устройствах радиоэлектроники и автоматики – многообмоточные трансформаторы. В таких трансформаторах на магнитопроводе размещают три или большее число изолированных друг от друга обмоток, что даёт возможность при питании одной из обмоток получать два или большее число различных напряжений (U2, U3, U4 и т.д.) для электроснабжения двух или большего числа групп потребителей. В трехобмоточных силовых трансформаторах различают обмотки высшего, низшего и среднего (СН) напряжения.

В трансформаторе преобразуются только напряжения и токи. Мощность же остаётся приблизительно постоянной (она несколько уменьшается из-за внутренних потерь энергии в трансформаторе). Следовательно, полная мощность потребляемая из сети

S1 = U1 I1 ,

практически полностью выделяется на нагрузке

S1 = U1 I1 ≈ S2 = U2 I2 .

Отсюда следуют соотношения между токами и напряжениями на первичной и вторичной обмотках трансформатора.

U1 / U2 = I2 / I1 = w1 / w2 = n .

При уменьшении вторичного напряжения в n раз по сравнению с первичным, ток i2 во вторичной обмотке соответственно увеличится в n раз.

Трансформатор может работать только в цепях переменного тока. Если первичную обмотку трансформатора подключить к источнику постоянного тока, то в его магнитопроводе образуется магнитный поток, постоянный во времени по величине и направлению. Поэтому в первичной и вторичной обмотках в установившемся режиме не индуцируются ЭДС, а, следовательно, не передаётся электрическая энергия из первичной цепи во вторичную. Такой режим опасен для трансформатора, так как из-за отсутствия ЭДС E1 в первичной обмотке ток I1 = U1 / R1 весьма большой.

Области применения однофазного трансформатора

Однофазный трансформатор небольшой мощности применяют в качестве сварочного, измерительного, испытательного, специального назначения и для бытовых нужд.

Измерительный однофазный трансформатор предназначен для включения электрических измерительных приборов в сети высокого напряжения или сильного тока.

Испытательный однофазный трансформатор используется для получения высоких и сверхвысоких напряжений, необходимых при испытаниях на электрическую прочность электроизоляционных изделий. Однофазные трансформаторы – радиотрансформаторы, применяются в устройствах радио- и проводной связи, в системах автоматики и телемеханики для получения требуемых напряжений, согласования сопротивлений электрических цепей, гальванического разделения цепей и др.

Мощный однофазный трансформатор служит для трансформации электрической энергии трехфазного тока и для питания специальных промышленных установок.

Силовой однофазный трансформатор применяется также:

• для установок со статическими преобразователям (ионными или полупроводниковыми) при преобразовании переменного тока в постоянный (выпрямители) или постоянного в переменный (инверторы);
• для получения требуемых напряжений в цепях управления электроприводами и в цепях местного освещения.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения.
2. Решить задачи №1, №2.
3. Сделать выводы.
4. Ответить на контрольные вопросы.

Задача №1. Однофазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные напряжения: первичное 6,3 кВ, вторичное 0,4 кВ; максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода 1,5 Тл; площадь поперечного сечения этого стержня 200 см²; коэффициент заполнения стержня сталью kc = 0,95. Определить: число витков в обмотках трансформатора и коэффициент трансформации, если частотапеременного тока в сети f = 50 Гц.

Задача №2. Однофазный трансформатор включен в сеть переменного тока с частотой 50 Гц. Номинальное вторичное напряжение 680 В, а коэффициент трансформации 12. Определить: число витков первичной и вторичной обмотки w1; w2, если в стержне магнитопровода трансформатора сечением 0,12 м² максимальное значение магнитной индукции в стержне Bмакс. = 1,8 Тл.

Контрольные вопросы:

1. Что называется коэффициентом трансформации трансформатора?
2. От чего зависит магнитный поток трансформатора?
3. От чего зависит ток, потребляемый трансформатором из сети?
4. Перечислить режимы работы трансформатора.

Практическая работа №8

Трехфазные трансформаторы

Цель работы: произвести расчет параметров трехфазного трансформатора.

            Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности

Теоретические сведения

В качестве первичного источника питания широко используется электрическая сеть. Форма напряжения электрической сети представляет собой синусоиду частотой 50 Гц. Однако при достаточно протяженных линиях электропередачи энергия излучается в пространство, вызывая дополнительные потери. В мощных цепях электропитания используется трехфазное напряжение. Впервые это решение было предложено немецкой фирмой Симменс при участии русского инженера М.О. Доливо-Добровольского.

Для уменьшения излучения в любой момент времени сумма напряжений всех трех фаз равна 0 (ea+eb+ec=0). Для этого синусоидальное напряжение в каждом проводе сдвинуто относительно соседнего по фазе на 120° При этом существует два варианта передачи энергии — черырехпроводная и трехпроводная линия передачи. Схемы включения фаз для этих вариантов приведены на рисунке 8.1.

Рис. 8.1. Трехпроводная и четырехпроводная линии передачи трехфазного напряжения

В четырехпроводной линии потребителю может быть выдано либо фазное напряжение 220 В, либо линейное напряжение 380 В. В трехпроводной схеме присутствуют только линейные напряжения. Для понимания формирования линейного напряжения удобно воспользоваться векторной диаграммой напряжений фаз, приведенной на рисунке 8.2. На этом же рисунке показаны временные диаграммы напряжения всех трех фаз.

Рис. 8.2. Временная диаграмма (а) и векторная диаграмма (б) трёхфазного напряжения

На временной диаграмме Т — это период частоты 50 Гц, U — напряжение одной фазы 220 B. Мгновенные значения напряжений фаз A, B, и C можно записать следующим образом:

За положительное чередование фаз условились считать увеличение фазы по часовой стрелке. Обмотки в трёхфазных трансформаторах можно соединить тремя способами: звездой Y, треугольником Δ и зигзагом Z. Из них наиболее распространенными схемами являются соединение звездой и треугольником. На рисунке 8.3 приведена схема соединения источника трехфазного напряжения и нагрузки. При этом и источник и нагрузка соединены звездой (схема звезда-звезда).

Рис. 8.3 Схема соединения источника трехфазного напряжения и нагрузки звездой

На приведенном рисунке UA, UB, UC, вырабатываемые вторичными обмотками трансформатора — это фазные напряжения. Проводники, идущие от фазных обмоток к нагрузке, называют линейными проводами. Однако напряжение существует не только между нулевым проводом и линейным. Оно существует и между двумя линейными проводниками. Это напряжение получило название линейного, например, UAC или UCA. Линейное напряжение больше фазного. Конкретное значение линейного напряжения можно определить из рисунка 8.2б. Оно больше фазного в  раз, т.к. является векторной разностью фазных напряжений. Поэтому от трехфазной линии электропередач можно получить как 220В, так и 380В, в зависимости от схемы включения нагрузки.

В приведенной на рисунке 8.3 схеме линейный ток равен фазному. Обратите внимание, что наличие нулевого провода для нормального функционирования линии передачи необязательно. В случае симметричной нагрузки (токи IA, IB, IC равны) ток по нулевому проводу не протекает.

Теперь рассмотрим схему соединения источника трехфазного напряжения и нагрузки треугольником. Она приведена на рисунке 8.4.

Рисунок 8.4 Схема соединения источника и нагрузки треугольником

При таком соединении вторичных обмоток трехфазного трансформатора линейные напряжения будут соответствовать фазным для соединения звездой (220В), а при одинаковой потребляемой мощности линейные токи будут больше в раз, так как для них сложится ситуация, подобная приведенной на рисунке 8.2.

Мощность, передаваемая в трёхфазной цепи, не зависит от схемы соединения и складывается из мощностей потребления каждой фазы. При этом разделяют понятие:

Активной мощности: P = PA + PB + PC = 3PФ

Реактивной мощности: Q = QA + QB + QC = 3QФ

Полной мощности:             

Теперь рассмотрим линейные токи и напряжения. Так, при соединении звездой получаем:

При соединении треугольником:

То есть, действительно не зависит от схемы соединения.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения.
2. Решить задачи №1, №2, №3.
3. Сделать выводы.
4. Ответить на контрольные вопросы.

Задача №1. Определить наибольшее значение коэффициента полезного действия трехфазного трансформатора, если номинальная мощность = 50 кВА, потери холостого хода = 0.35 кВт, потери короткого замыкания = 1.35 кВт, коэффициент мощности нагрузки = 1.

Задача №2. Определить номинальную мощность трехфазного трансформатора  и номинальный ток первичной обмотки , если номинальное напряжение первичной обмотки = 20 кВ, номинальное напряжение вторичной обмотки = 0.4 кВ, номинальный ток вторичной обмотки = 150 А.

Задача №3. Обмотки трехфазного трансформатора соединены по схеме Y/, число витков каждой фазы первичной обмотки = 1000, вторичной обмотки = 200. Определить линейное напряжение на выходе трансформатора, если линейное напряжение питающей сети =1000 В.

Контрольные вопросы:

1. Как осуществляется трансформирование трехфазной цепи?
2. Каково устройство и принцип действия трёхфазного трансформатора?
3.  Как производится разметка фаз в трансформаторе?
   
   

Практическая работа №9

Расчет и исследование электрических машин

Цель работы: научиться рассчитывать параметры электрических машин.

Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности.

Теоретические сведения

Электрической машиной принято считать электромеханическое устройство, способное преобразовать механическую энергию в электрическую и обратно. В первом случае происходит выработка электроэнергии (машины являются генераторами), во втором – её потребление (электродвигатели). Последние необходимы для того чтобы привести в движение транспортные средства, станки и другие механизмы.
Генераторы и электродвигатели – основная сфера использования электрических машин. Но они могут быть также использованы и в качестве электромеханических преобразователей (умформеров) – агрегатов, которые способны преобразовывать электрическую энергию в различные её формы. Преобразователь постоянного тока в переменный называется инвертором, увеличитель мощности электрических сигналов – электромашинным усилителем, а устройство способное отрегулировать напряжение переменного тока – индукционным регулятором.
           Отдельной категорией можно назвать также сельсины – самосинхронизирующиеся индукционные машины, которые обеспечивают возможность вращения нескольких осей независимо друг от друга с точки зрения механики. Такие устройства используются в электронике, в составе сварочных аппаратов для регулировки их рабочей мощности.

Классификация электрических машин

Коллекторные и бесколлекторные электрические машины

Деление на коллекторные и бесколлекторные электрические машины существует благодаря принципиальным отличиям в принципе их действия.

Коллекторные машины

Коллекторные агрегаты работают только на постоянном токе, поэтому отличительной чертой их конструкции является наличие механического преобразователя, который позволяет получить постоянный ток из переменного или наоборот. Они могут использоваться в качестве двигателя или генератора без необходимости внесения изменений в схему.

Их существенными преимуществами являются отличные пусковые характеристики и возможность плавной регулировки частоты вращения вала. Именно поэтому коллекторные электрические машины постоянного тока нашли очень широкое применение в качестве приводов для прокатных станов, электротранспорта, источников питания для сварочных аппаратов, электролитических ванн. В самолётах, тракторах, автомобилях такие двигатели приводят в движение всё используемое вспомогательное оборудование.

Небольшая группа коллекторных машин небольшой мощности выполняется в виде универсальных двигателей, которые уникальны тем, что могут работать и от постоянного, и от переменного тока.

Бесколлекторные машины

Бесколлекторные агрегаты работают только с переменным током и делятся на синхронные и асинхронные машины. Синхронные машины широко применяются как в качестве генераторов, так и электродвигателей, в то время как асинхронные – в основном служат двигателями.

Рис. 5.1. Синхронный генератор (упрощённая схема устройства)
1 – сердечник статора (неподвижная часть машины), 2 – обмотка статора, 3 – вал, 4 – ротор двигателя (постоянный магнит).

             Принцип работы такого генератора заключается в том, чтобы при помощи привода (двигателя внутреннего сгорания или турбины) через ременную передачу привести в движение ротор генератор. Одновременно в обмотке статора наводится ЭДС (указано стрелками) и благодаря замыканию её на нагрузке в цепи появляется ток.

Когда речь идёт о синхронном электродвигателе, то его работа начинается с подачи тока на обмотку статора. Это приводит к вращению магнитного поля,  которое при взаимодействии с полем ротора вырабатывает силу, которая, в конечном счёте, преобразует электрическую энергию в механическую и вращает вал.

Рис. 5.2. Принцип действия асинхронного электродвигателя

               В асинхронном электродвигателе при включении обмотки статора в сеть образуется вращающееся с частотой n1 магнитное поле. При этом в обмотке статора и ротора наводится ЭДС. Благодаря тому что обмотка ротора замкнута в ней возникает ток, который взаимодействуя с полем статора создаёт электромагнитные силы Fэм приводящие во вращение ротор двигателя.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения (сделать краткий конспект).
2. Разобрать пример задачи.
3. Уточнить номер своего варианта, переписать условие задачи (со своими данными), произвести расчет, опираясь на пример.
4. Сделать выводы.
5. Ответить на контрольные вопросы.

Задача 1. Для двигателя постоянного тока параллельного возбуждения известны следующие данные: номинальная мощность  кВт, номинальное напряжение  В, номинальный ток  А, сопротивление обмоток в цепи якоря  Ом, номинальный ток возбуждения  А, номинальная частота вращения  об/мин. Определить: коэффициент полезного действия , электрические потери в обмотках якоря  и возбуждения , постоянную составляющую потерь мощности , ток холостого хода , значение добавочного сопротивления в цепи якоря , при котором двигатель развивает номинальную мощность при частоте вращения  об/мин. Падением напряжения на щетках пренебречь.

Анализ и решение задачи 1.

Потребляемая из сети мощность, кВт:

.

Коэффициент полезного действия, о.е.:

.

Ток обмотки якоря, А:

.

Потери мощности в обмотке якоря, кВт:

.

Потери мощности в обмотке возбуждения, кВт:

.

Постоянная доля потерь мощности, состоящая из потерь в стали, механических потерь, добавочных потерь и электрических потерь в цепи возбуждения, кВт:

.

Ток холостого хода, А:

.

Электродвижущая сила якоря при номинальной частоте вращения, В:

.

При неизменном токе возбуждения значение ЭДС, индуцированной в обмотке якоря, пропорционально частоте вращения ротора. ЭДС при частоте вращения  об/мин, В:

.

Ток якоря при номинальной мощности двигателя и частоте вращения  об/мин, А:

.

Добавочное сопротивление в цепи якоря, при котором двигатель развивает номинальную мощность при  об/мин, определяется на основании второго закона Кирхгофа . Добавочное сопротивление, Ом:

.

Контрольные вопросы:

1. Какого назначение электрических машин?
2. Каков принцип действия электрической машины?
3. Как классифицируются электрические машины?
4. Чем отличается синхронный двигатель от асинхронного?

Практическая работа №10

Расчет параметров и составление схем различных типов электронных выпрямителей

Цель работы: научиться рассчитывать параметры мостового выпрямителя; изучить схемы различных типов электронных выпрямителей.

Оборудование: лист формат А-4, чертежные принадлежности.

Теоретические сведения

Выпрямительные устройства - это устройства, предназначенные для преобразования переменного тока в постоянный. В общем случае они состоят из трех основных узлов: силового трансформатора, вентильного узла (выпрямителя) и сглаживающего фильтра. В качестве вентилей могут использоваться диоды, тиристоры и мощные транзисторы. Выпрямительные устройства характеризуются: выходными параметрами, параметрами, характеризующими режим работы вентилей, и параметрами трансформатора. Наиболее распространенный вентиль в маломощных устройствах - полупроводниковый диод. Если в качестве вентилей используются тиристоры или транзисторы, то возможна реализация, т.н. управляемого режима выпрямления (на диодах строятся только неуправляемые выпрямители).

К выходным параметрам выпрямителя относятся: номинальное среднее выпрямленное напряжение (Uн cp); номинальный средний выпрямленный ток (Iн ср); коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения (Kп); частота пульсаций выпрямленного напряжения; внутреннее сопротивление выпрямителя.

Коэффициентом пульсаций (Kп) называется отношение амплитуды первой гармоники колебаний выпрямленного напряжения к среднему значению выпрямленного напряжения. Внешняя характеристика выпрямителя - это графически выраженная зависимость среднего значения выходного напряжения от среднего значения выходного тока (тока нагрузки). Для неуправляемых выпрямителей характерно плавное понижение выходного напряжения при повышении тока нагрузки.

Для классификации выпрямителей используются различные признаки и особенности их конструкции: количество выпрямленных полуволн (полупериодов) напряжения, число фаз силовой сети, тип сглаживающего фильтра, наличие трансформатора и т.п. По количеству выпрямленных полуволн различают однополупериодные и двухполупериодные выпрямители. По числу фаз питающего напряжения различают однофазные, двухфазные, трехфазные и шестифазные выпрямители. При этом под числом фаз питающего напряжения понимают число питающих напряжений с отличными друг от друга начальными фазами. Так, например, если для работы выпрямителя требуется два питающих напряжения, сдвинутых друг относительно друга на какой-либо угол (чаще всего на 180°), то такой выпрямитель называют двухфазным. Аналогично, если для работы выпрямителя требуется три питающих напряжения, сдвинутые друг относительно друга на угол, равный 120°. то такой выпрямитель называют трехфазным. Шестифазные выпрямители состоят из двух групп трехфазных выпрямителей, питаемых противофазными напряжениями трехфазной сети.

Однофазный однополупериодный выпрямитель

 Простейшим выпрямителем является схема однофазного однополупериодного выпрямителя (рис. 6.1).

Рис.6.1.

Графики, поясняющие его работу при синусоидальном входном напряжении Uвх =Uвх mах sin(ωt) , представлены на рис. 6.2.

Рис. 6.2.

На интервале времени [0;T/2] полупроводниковый диод выпрямителя смещен в прямом направлении и напряжение, а следовательно, и ток в нагрузочном резисторе повторяют форму входного сигнала. На интервале [T/2;T] диод смещен в обратном направлении и напряжение (ток) на нагрузке равно нулю.                                                                      

         Таким образом, среднее значение напряжения на нагрузочном резисторе будет равно:

где  Uвх д  -  действующее значение переменного напряжения на входе выпрямителя.
Аналогично, для среднего тока нагрузки:

где Imax - амплитуда выпрямленного тока. Действующее значение тока нагрузки Iн д (через диод протекает такой же ток):

Отношение среднего значения выпрямленного напряжения Uн cp к действующему значению входного переменного напряжения Uвх д называется коэффициентом выпрямления Kвып. Для рассматриваемой схемы Kвып = 0,45.

Максимальное обратное напряжение на диоде Uобр max  = Uвх mах = π Uн cp, т.е. более чем в три раза превышает среднее выпрямленное напряжение (это следует учитывать при выборе диода для выпрямителя).

Спектральный состав выпрямленного напряжения имеет вид (разложение в ряд Фурье):

Коэффициент пульсаций, равный отношению амплитуды низшей (основной) гармоники пульсаций к среднему значению выпрямленного напряжения, для описываемой схемы однополупериодного выпрямителя равен:

Kп = U пульс max 01/ Uн cp = π/2 = 1,57

Как видно, однополупериодное выпрямление имеет низкую эффективность из-за высокой пульсации выпрямленного напряжения.

Еще один отрицательный аспект однополупериодного выпрямления связан с неэффективным использованием силового трансформатора, с которого берется переменное напряжение. Это обусловлено тем, что в токе вторичной обмотки трансформатора существует постоянная составляющая, равная среднему значению выпрямленного тока. Такая составляющая не трансформируется.

В сердечнике трансформатора за счет постоянной составляющей тока вторичной обмотки создается постоянный магнитный поток Фо. Это явление принято называть вынужденным намагничиванием сердечника трансформатора. Оно может вызвать насыщение магнитной системы трансформатора и увеличение тока холостого хода.

Однофазный двухполупериодный выпрямитель со средней точкой

           Очевидно, что параметры выпрямителя можно улучшить, если обеспечить протекание тока нагрузки в оба полупериода действия входного напряжения. Этого можно добиться, используя две схемы однополупериодного выпрямления, работающие синхронно и противофазно на единую нагрузку. Такое включение, однако, потребует наличия двух источников первичного напряжения, имеющих общую точку: Uвх1=Uвхmахsin(ωt), Uвх2=Uвхmах sin(ωt+π). Описанная схема называется однофазной двухполупериодной схемой выпрямления со средней точкой, диаграммы ее работы, представлены на рис. 6.3.

Рис. 6.3

На интервале времени [0;T/2] под действием напряжения Uвх1 диод VD1 смещен в прямом направлении (диод VD2 при этом смещен в обратном направлении) и поэтому ток в нагрузочном резисторе определяется только напряжением Uвх1. На интервале [T/2;T] диод VD1 смещен в обратном направлении, а ток нагрузки протекает через прямосмещенный диод VD2 и определяется напряжением Uвх2. Таким образом, средние значения тока и напряжения на нагрузочном резисторе в случае двухполупериодного выпрямления будут в два раза превышать аналогичные показатели для однополупеоиодной схемы:

где Uвх mах и Iвх mах - амплитудные значения входного напряжения и тока выпрямителя, Uвх д и  Iвх д - их действующие значения.

Отрицательным свойством двухполупериодной схемы выпрямления со средней точкой является то, что во время прохождения тока через один из диодов обратное напряжение на другом (закрытом) диоде в пике достигает удвоенного максимального входного напряжения Uобр max = 2 Uвх mах. Этого нельзя забывать при выборе диодов для выпрямителя.

Основная частота пульсаций выпрямленного напряжения в данной схеме будет равна удвоенной частоте входного напряжения. Коэффициент пульсаций,  рассчитанный по методике, аналогичной описанной для схемы однофазного однополупериодного выпрямителя (разложение в ряд Фурье и выделение первой составляющей пульсаций) будет равен: Kп = 0,67.

Однофазный мостовой двухполупериодный выпрямитель

 Существенным недостатком схемы двухполупериодного выпрямления со средней точкой является потребность в двух источниках входного напряжения. Проблема решена в  схеме однофазного мостового выпрямителя, рис. 6.4, которая является, вероятно, самой распространенной из всех схем выпрямления, предназначенных для работы с однофазными источниками переменных напряжений.

Рис. 6.4

Также как и в двухполупериодной схеме выпрямления со средней точкой, в мостовой схеме напряжение прикладывается к нагрузке в течение всего периода изменения напряжения Uвх. При этом его значение при Uвх = Uвх 1 + Uвх 2 в два раза превышает выходное напряжение схемы рис. 6.3. Поэтому при одном и том же напряжении нагрузки в мостовой схеме к обратносмещенным диодам прикладывается напряжение в два раза меньшее, чем в схеме рис. 6.3.

Средние значения тока и напряжения на нагрузке для однофазного мостового двухполупериодного выпрямителя будут такими же, как и в двухполупериодной схеме со средней точкой:

Основная частота пульсаций выпрямленного напряжения в двухполупериодной мостовой схеме будет равна удвоенной частоте входного напряжения. Коэффициент пульсаций такой же, как и в двухполупериодной схеме со средней точкой: Kп = 0,67.

Особенностью мостовой схемы является то, что в ней последовательно с нагрузкой все время включено два диода, в то время как в описанных выше однофазной однополупериодной и однофазной двухполупериодной схемах такой диод один. Поэтому при низких входных напряжениях (4...5 В) использование мостовой схемы может оказаться неэффективным (падение напряжения на диодах по величине будет сравнимо с выходным напряжением выпрямителя) - для повышения КПД обычно применяют двухполупериодную схему со средней точкой (возможен также переход к использованию диодов Шоттки с малым падением напряжения при прямом смещении). С повышением напряжения разница в КПД схем уменьшается и определяющим фактором становится величина обратного напряжения, прикладываемого к запертым диодам в процессе работы выпрямителя. Поэтому при больших уровнях выходного напряжения обычно используют выпрямитель,  выполненный по мостовой схеме.

Трехфазный однополупериодный выпрямитель

 Схемы выпрямителей, работающих от трехфазной сети переменного тока, строятся по тем же принципам, что и однофазные выпрямители. Для получения схемы трехфазного однополупериодного выпрямления необходимо использовать три однополупериодных выпрямителя, питающих единую нагрузку, но запитываемых от трех фаз источника входного напряжения со средней точкой (рис. 6.5).

Рис. 6.5

Три диода выпрямителя открываются по очереди в течение одной трети периода колебаний входного напряжения каждый.

При рассмотрении схемы однофазного двухполупериодного выпрямителя для расчета среднего напряжения нагрузки использовалась формула:

Не трудно показать, что если в общем случае за период колебания входного напряжения Т будут последовательно (но не одновременно) проводить ток n диодов, то:

При этом первой из присутствующих на выходе гармоник переменного напряжения будет гармоника с номером n, т.е. основная частота пульсаций на выходе выпрямителя будет в n раз выше частоты колебаний входного напряжения.

Используя приведенную формулу и проведя разложение выходного напряжения выпрямителя в ряд Фурье, можно получить обобщенные выражения для среднего значения выходного напряжения Uн cp, амплитуды первой из присутствующих гармоник

U max 01 и коэффициента пульсаций выпрямителя Kп.

К недостаткам данной схемы следует отнести плохое использование трансформатора, который работает с подмагничиванием постоянным током (это явление описывалось при рассмотрении однофазного однополупериодного выпрямителя), и повышенное обратное напряжение на диодах.

Трехфазный двухполупериодный выпрямитель

Схема трехфазного двухполупериодного выпрямителя (т.н. схема Ларионова) и диаграммы, поясняющие его работу, представлены на рис. 6.6. Эта схема требует для своего построения шесть полупроводниковых диодов. Она инвариантна к способу соединения первичных и вторичных обмоток силового трансформатора ("звезда" или "треугольник").

Рис. 6.6

Поскольку в представленной схеме используется обе полуволны питающего трехфазного напряжения, выпрямленное напряжение отличается более высоким качеством. Очевидно, что и здесь применимы соотношения , в соответствии с которыми (учитывая, что в данном случае n = 6):

где Uвх ф max - амплитуда фазного напряжения на входе выпрямителя. Основная частота пульсаций выходного напряжения в шесть раз превышает частоту входного сигнала.

Максимальное обратное напряжение на каждом диоде равно амплитуде линейного напряжения на входе выпрямителя, т.е.

 образом, при наличии шести последовательно коммутируемых диодов амплитуда первой из присутствующих на выходе выпрямителя гармоник составляет около 5,7% от среднего значения выходного напряжения (это говорит о высокой эффективности схемы Ларионова). Очевидно, что при увеличении числа фаз входного напряжения (например, до шести) аналогичная схема с большим числом диодов (12 для шестифазного двухполупериодного выпрямителя) будет еще более эффективной.

Таблица 6.1

Рабочие формулы для расчета схем выпрямителей

Задание:

1. Изучить теоретические сведения (сделать краткий конспект).
2. Разобрать пример задачи.
3. Начертить схему (рис.6.7)
4. Уточнить номер своего варианта, переписать условие задачи (со своими данными), произвести расчет, опираясь на пример.
5. Сделать выводы.
6. Ответить на контрольные вопросы.

Задача 1. Произвести расчет мостового выпрямителя (рис. 6.7), если заданы:

– выпрямленное напряжение Ud = 35 В;

– ток нагрузки Id = 500 мА;

– напряжение и частота сетевого напряжения U1 = 127 В; f = 50 Гц.

Рис. 6.7. Мостовая схема выпрямителя с C-фильтром

Анализ и решение задачи 1.

В соответствии с табл. 6.1 для активно-емкостной нагрузки выпрямителя соотношение между выпрямленным напряжением Ud и действующим значением напряжения вторичной обмотки трансформатора U2 имеет вид:

.

Отсюда необходимое значение напряжения U2 определим как

 В.

Габаритная мощность трансформатора

17,5 Вт.

Для выбора типа диодов определяем обратное напряжение , прикладываемое к нему в обратном направлении:

 В.

Средний ток, протекающий через диод, Iср = 0,5 Id = 0,5 · 500 = 250 мА.

Контрольные вопросы:

1. Что входит в состав структурной схемы выпрямителя?
2. Перечислите основные схемы выпрямления.
3. Перечислите преимущества мостовой схемы выпрямителя.
4. Что называют коэффициентом пульсации?