Практическая работа №2
учебно-методическое пособие по теме
21.11.2014Практическая работа №2 Тема "Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных выражений"
Предварительный просмотр:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
ОД.10 Математика
Тема: Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных выражений.
Вид занятия: Практическое занятие
Цель занятия | учебная | Проверить знания и практические умения студентов по преобразованию алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных выражений. |
воспитательная и развивающая | Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности; содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых условиях | |
Межпредметные связи | обеспечивающие | Математика (школьный курс) |
обеспечиваемые | Физика, химия, техническая механика, экономика, курсовое и дипломное проектирование |
Обеспечение урока:
Использование ИКТ (информационно – коммуникационных технологий)
(мультимедийные презентации, проекционное оборудование, интерактивная доска, персональный компьютер, компьютерное тестирование)
http://free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-006*page.htm
Наглядные пособия и раздаточный материал: методические указания для практической работы №2, плакаты: «Свойства степени», «Свойства корня n-ой степени», «Формулы сокращенного умножения»
Литература: Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: Просвещение, 2012.
Цель работы:
Выполнить действия по преобразованию алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных выражений.
КОРНИ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА, ИХ СВОЙСТВА.
Корень n – степени: , n - показатель корня, а – подкоренное выражение
Если n – нечетное число, то выражение имеет смысл при а
Если n – четное число, то выражение имеет смысл при
Арифметический корень:
Корень нечетной степени из отрицательного числа:
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА КОРНЕЙ
- Правило извлечения корня из произведения:
- Правило извлечения корня из дроби:
- Правило извлечения корня из корня:
- Правило вынесения множителя из под знака корня:
- Внесение множителя под знак корня:
,
- Показатель корня и показатель подкоренного выражения можно умножить на одно и тоже число.
- Правило возведения корня в степень.
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
=,a – основание степени, n – показатель степени
Свойства:
- При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным.
- При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным.
- При возведении степени в степень показатели перемножаются.
- При возведении в степень произведения двух чисел, каждое число возводят в эту степень, а результаты перемножают.
- Если в степень возводят частное двух чисел, то в эту степень возводят числитель и знаменатель, а результат делят друг на друга.
- Если
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
- По определению:
Свойства:
- Пусть r рациональное число , тогда
при r>0 > при r<0
7 .Для любого рациональных чисел r и s из неравенства > следует
> при a>1 при
Формулы сокращённого умножения.
Пример 1. Упростите выражение .
Решение
Применим свойства степеней (умножение степеней с одинаковым основанием и деление степеней с одинаковым основанием): .
Ответ: 9m7 .
Пример 2.Сократить дробь:
Решение. Так область определения дроби все числа, кроме х ≠ 1 и х ≠ -2.Вместе с тем .Сократив дробь, получим .Область определения полученной дроби: х ≠ -2, т.е. шире, чем область определения первоначальной дроби. Поэтому дроби и равны при х ≠ 1 и х ≠ -2.
Пример 3.Сократить дробь:
Пример 4.Упростить:
Пример 5.Упростить:
Пример 6. Упростить:
Пример 7. Упростить:
Пример 8.Упростить:
Пример 9. Вычислить: .
Решение.
Пример 10.Упростить выражение:
Решение.
Пример 11.Сократить дробь , если
Решение..
Пример 12.Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби
Решение.В знаменателе имеем иррациональность 2-й степени, поэтому помножим и числитель, и знаменатель дроби на сопряженное выражение, то есть сумму чисел и , тогда в знаменателе будем иметь разность квадратов, которая и ликвидирует иррациональность.
ВАРИАНТ - I 1. Упростите выражение: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня 4. Привести указанное выражение к виду , где а -рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие | ВАРИАНТ - II 1. Упростите выражение: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня 4. Привести указанное выражение к виду , где а- рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие |
ВАРИАНТ - III 1. Выполните действие: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня 4. Привести указанное выражение к виду , где а -рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие | ВАРИАНТ - IV 1. Выполните действие: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня , 4. Привести указанное выражение к виду , где а- рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие |
ВАРИАНТ - V 1. Упростите выражение: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня , 4. Привести указанное выражение к виду , где а- рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие: 8. Сократите дробь 9. Выполните действие | ВАРИАНТ - VI 1. Упростите выражение: 2. Найдите значение выражения: 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня , 4. Привести указанное выражение к виду , где -а рациональное число, b – натуральное число , 5. Упростить: ; 6. Замените арифметические корни степенями с дробным показателем , , 7. Представьте выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит знака корня 10. Выполните действие 8. Сократите дробь 9. Выполните действие |
По теме
База данных MS Access Практические работы (методические указания по проведению практических работ для специальностей юридического профиля)
Методическое пособие предназначено для студентов СПО юридического профиля, содержит восемь лабораторно - практических работ. Каждая практическая работа содержит теоретический материал, указания для вы...
Методические указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы по профессиональному модулю «Выполнение работ по рабочей профессии «Кассир» для студентов СПО специальности38.02.01Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Методические указания содержат общие указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы студентов, задания для практических работ, задания для самостоятельной работы, тесты...
СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ МДК02.02 БУХГАЛТЕРСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ИНВЕНТАРИЗАЦИИ Методические указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы для студентов СПО специальности 38.02.01 Экономика и бухгалт
Методические указания содержат общие указания по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы студентов, задания для практических работ, задания для самостоятельной работы, тесты...
Практическая работа №1 по выполнению практической работы по дисциплине "Программирование для автоматизированного оборудования"
Порядок расчета координат опорных точек при обработки деталей на токарных станках с ЧПУ...
3. 06 апреля 2020 г. Товары бытовой химии. Практическая работа №28. Практическая работа №29
Тема урока: Товары бытовой химии.Используя учебник товароведения, запишите в рабочую тетрадь классификацию, виды, отличительные особенности следующих товаров:1. Клеящие материалы;2. Синтетические моющ...
19.10.21 гр.МСТ1 Практическая работа №3 Тема: ”The best place in my flat”, Практическая работа №4 Тема: “My home”
Выполните практическую работу №3 и №4...